上饶市城市住宅地价空间自相关分析研究

徐晓惠，舒晓波，牛向前，吴义丹

(江西师范大学地理与环境学院，330022，南昌)

0 引言

城市地价是社会经济综合发展的产物，目前国内外学者对城市地价空间分异研究也逐渐趋于成熟。从首次提出区位地租概念的德国学者冯·杜能到美国学者阿朗索、米尔和莫斯提出从理论到实证对城市地价空间变化做了深入的研究[1]，进而推导出城市空间结构均衡理论[2]为研究中国城市地价时空变化提供了参考和借鉴。Alonso、Bruechner、Dennis等人建立并应用地价模型研究了不同城市的地价在空间上的分布规律[3－5]。Nelson、Astron 等人分析了城市边缘区的地价成因[6－7]。国内学者如张鸿辉等在探索性空间数据分析和地统计学方法的支持下，分析了南京市住宅地价空间演化趋势[8]，郑新奇等利用1998－2001年济南市市场调查资料构建城市数字地价模型，分析了城市地价的增值率和增值速度[9]，李满春等设计与实现了城市地价动态监测系统[10]，耿槟、朱道林等通过分形特征提取模型与实证对北京市住宅样点空间分布进行分析[11]，公云龙，张绍良等研究了宿州市地价空间结构自相关特征[12]。

1 研究区域概况与数据来源

上饶市简称饶，东连浙江、北接安徽、南挺福建，处于长三角经济区、海西经济区、鄱阳湖经济区三区交汇处，素有“豫章第一门户”和“四省通衢”之称。

自2009年以来，上饶市中心城区的发展日益加快，城市建设也呈迅猛增长之势，土地的区位条件以及土地市场状况也发生了巨大的变化。本文将以上饶市中心城区为研究区域，对本次基准地价更新的地价成果进行空间分析，揭示城市土地价格在空间上的分布规律，以期对相关部门制定土地管理的各项制度、政策、法规提供一定依据。

数据主要来源于2013年上饶市城镇土地分等与基准地价更新工作中搜集的上饶市市本级土地出让情况和市场交易资料数据。收集了住宅样点的名称、坐落位置和地价水平等数据，并建立了样点地价数据库，按照所设定的地价内涵对样点进行处理，剔除了明显不符合或数据失真的样点，剔除后样点合计208个。

2 研究方法

2.1 全局空间自相关分析

全局空间自相关分析是对属性值在整个区域的空间特征的描述。用于检验变量在整个区域中是否具有集聚效应。计算全局空间自相关的指标和方法有很多，但比较常用的依旧是 Moran'sⅠ。本文采用Moran'sⅠ指数来对上饶市地价的空间分布情况进行测算。

Moran'sⅠ分析能够反映空间邻接或者邻近区域的单元属性值的相似程度，与一般统计学中的相关系数类似，是目前应用最广泛的统计量[13～15]。其计算公式如下:

式中，I表示Moran'sⅠ地价指数，S2表示地价指数的方差值，xi与xj分别为空间单元i和j的观测值为n个样点地价观测值的平均值;Wij为住宅土地样点i和j的空间连接矩阵。

2.2 局域自相关分析

全局空间自相关是一种描述某现象的整体分布状况，Global Moran'sⅠ是一种对研究区空间自相关的综合度量指标，它虽可知空间中相似属性的聚集程度，但其并不能确切地指出聚集区的空间位置。并且它是以整个研究区域空间趋势是同质的为假设前提，事实情况却并非如此，因而不能度量不同水平与性质的空间自相关性，即空间异质性。

局域空间自相关分析可以更加准确地把握空间要素的异质性特性，能够推算出聚集地的空间位置和范围。如Anselin提出的空间联系局域指标 LISA(Local Indicators of Spatial Association)[16]，可以度量每个空间单元与其相邻单元间的局部空间关联程度。计算局域空间自相关指标也有很多种，如G统计和LISA。本文选用Local Moran'sⅠ(LISA)指数来衡量局域空间自相关性，从本质上看局域Moran'sⅠ是将全局Moran'sⅠ分解到各个空间单元，其计算公式如下:

式中:Zi和Zj分别为i和j观测值标准化形式，Wij为按照距离标准求得空间权重。

3 结果分析

3.1 全局空间自相关分析

根据公式(1)，利用GeoDa软件中的weights和space模块，综合计算得出上饶市2013年住宅地价的Global Moran'sⅠ指数为0.409 7，如图1所示。当排列次数为99时，P-value值为0.010 0，其显著性检验Z值 ＞1.96(p≤0.05)，认为其通过了显著性检验。地价样点在空间上呈正相关关系，具有空间集聚的特征，即地价的高值区域与高值区域邻近、低值区域与低值区域邻近。由此可知，上饶市中心城区的住宅地价的在整体上呈现出较为显著的空间集聚格局，且地价相似的区域在空间上集中分布的规律。

图1 Moran'sⅠ经验分布图

3.2 局部空间自相关分析

上述全局Moran'sⅠ指数是从整体上反映整个研究区域有无集聚性，对于局部空间是否存在空间集聚性却不能展示。当空间过程在空间上表现出非平滑性时，局域空间自相关分析就显得很有必要了。本文主要采用Moran散点图和LISA聚类图来分析上饶市住宅地价的局部空间自相关性。

3.2.1 Moran散点图分析 Moran散点图中的4个象限展示了某一区域与周围其他区域的4种类型的局域空间联系，即第1象限(H-H，“高-高”)表示高观测值区域单元为同是高值的区域所包围的空间联系形式;第2象限(L-H，“低-高”)表示某一空间单元属性值较低低观测值的区域单元为高值的区域所包围的空间联系形式;第3象限(LL，“低-低”)表示低观测值的区域单元为同是低值的区域所包围的空间联系形式;第4象限(HL，“高-低”)表示高观测值的区域单元为低值的区域所包围的空间联系形式。一般来说位于第1象限和第3象限的观测值都具有较强的空间正相关性，而落入第2象限和第4象限的观测值则存在较强的空间负相关性。

图2为上饶市2013年住宅地价的Moran散点图，可以看出落在第一象限(H-H)和第3象限(L-L)的样点个数较多。其中落入HH和LL象限的住宅样点数目为168个，占样本总数的80.77%，表明上饶市的住宅样点地价在这些局域范围内具有强烈的空间正相关，且局部集聚格局显著;约有19.23%的住宅样点地价位于LH象限和HL象限，表明这些局域范围的住宅样点地价具有强烈的空间负相关，即具有空间异质性，呈现局部离散分布格局。

图2 上饶市2013年城市地价Moran散点图

3.2.2 LISA集聚图分析 LISA是衡量观测样点属性和其周边样点属性相近(正相关)或差异(负相关)程度的指标，它可以在Moran散点图的基础之上对各个区域单元本身的空间自相关程度进行特定的了解。利用GeoDa软件计算2013年上饶市中心城区住宅地价的LISA值，并且在z检验的基础上(p≤0.05)绘制LISA聚类图(图3)。

图3 上饶市2013年住宅地价LISA集聚图

从图3中可以看出，聚集类型为“High-High”的住宅地价样点主要分布于五三大道以南的信江以北老城区。如五三大道、解放路、中山路、胜利路、带湖路等几条老城区的主干道两侧，由于老城区内的步行街、解放路等长久以来一直都是城市经济中心，人流量、车流量都非常大，加上老城区本身历史悠久、区内人口密度大，建筑密度较低，一旦出现一些项目的整治拆迁必然会造成高昂的征地成本，推动了住宅地价的大幅增长。而凤凰中大道两侧部分由于近年来开发力度较强，加之交通、学校、医院等公共基础设施的完善，这里的地价水平也相对较高，空间集聚也十分明显。聚集类型为“Low-Low”的住宅样点主要分布于城市的外围地带，如三清山大道两侧附近和三江片区的志敏大道两侧地带。聚集类型为“Low-High”的住宅地价样点主要分布于十里亭和铁路新村等地。这部分地区由于人口集中和老铁路的阻隔，开发相对复杂，虽然位于市中心附近，却也只在近2年才得到开发，该处地价也明显低于周边样点的地价，因此并没有形成明显的空间集聚。聚集类型为“High-Low”的住宅样点分布在志敏东大道以北与玉丰路以西的，这里有包括博能翰林印象、昱鑫滨江首座等楼盘，由于开发较晚、规划合理且小区附近的配套设施比较齐全，因此这里的地价水平高于周边其他区域。

3.3 上饶市住宅地价空间分布规律分析

上述文章利用了空间自相关方法对上饶市住宅地价的在空间上是否具有集聚性进行了论证，为了进一步了解城市内部地价的空间分布差异，这里将通过空间插值的方法，利用Arcgis9.3平台下的3D Analyst工具建立住宅地价剖面，以求更加直观的反映城市住宅地价的内部空间分异特点。

在建立地价剖面之前，首先在研究区域范围内选择2个有代表性的样点:中心基点和边界基点。一般将城市地价的中心区域确立为中心基点(上饶市的中心区域落在市中心广场附近)。边界基点也叫全区基点，一般建立在研究区域的边界附近，用于研究城市地价整个研究区域的变化特点。

3.3.1 基于中心基点的地价剖面分析 通过3D Analyst-Interpolate point-Interpolate line的操作，沿着已确立的中心基点向不同方向作地价剖面线，主要包括向五三大道以东做Line1，紫阳大道-体育馆路以北做Line2，胜利路-带湖路方向以北做Line3，庆丰路以北做Line4，广信大道-吉阳路以西做Line5，沿河西路-龙潭路以西做Line6，叶挺大道以西做Line7，水南街-志敏大道做Line8，豆芽巷-玉丰路方向做Line9。具体如图4所示。

做出地价剖面线之后，通过 create profile graph将其生成不同的地价剖面图，如图5～图13所示。

从图5～图13地价坡面图中可以看出上饶市的住宅地价由中心基点向外围边缘的分布趋势是总体下降的，但在各个方向上的表现却各有不同，可以总结出以下几个特点。

1)在东南西3个方向上，地价都呈现相对稳定的递减分布趋势(如图5、图6、图10、图11、图12、图13)。偶有陡坡出现是由于信江河的阻隔作用。

图4 基于中心基点的地价剖面分析图

图5 Line1地价剖面图

图6 Line2地价剖面图

图8 Line4地价剖面图

图9 Line5地价剖面图

图10 Line6地价剖面图

图11 Line7地价剖面图

2)在北面方向上有明显的陡坡下降趋势，如图7、图8所示。在距离中心基点2 000 m附近地价值到达峰谷后又向上攀升，可以看出三清山大道两侧较好的规划条件对住宅地价的积极影响，信江以北城区的外围住宅用地开发日趋成熟。

3)市中心周围1 000 m左右距离内(水南街部分除外)，地价变化幅度最小，这与中心区较优越的自身综合条件是离不开的。

图12 Line8地价剖面图

图13 Line9地价剖面图

4)城市外围三清山大道以北、志敏大道以南、玉丰路以东等区域，地价变化呈缓和阶梯状分布，且变化速率较低。

3.3.2 基于边界基点的地价剖面分析 这里将依据上述方法，在新火车站站前路附近设置边界基点，自边界基点分别向各个方向做剖面切线，如图14所示。

图14 基于边界基点的地价剖面分析图

可以看出边界基点基本贯穿了整个中心城区，其剖面图与中心基点剖面图有明显差异。剖面特征表现如下。

1)基于边界基点的地价剖面线基本反映了地价从郊区到市中心再到另一边界点的呈现先上升后下降的趋势，且只有一个地价中心点，如图16～图18所示。这也反应出上饶市属于单中心发展模式的城市。

图15 Line1地价剖面图

图16 Line2地价剖面图

图17 Line3地价剖面图

图18 Line4地价剖面图

2)经过市中心的剖面变化基本符合正态分布，未经过市中心的地价剖面呈现偏正态分布，且二者的地价峰值也有不同，前者峰值高于后者。

图19 Line5地价剖面图

3)未经过中心区域的Line1和Line5分别在4 000 m、7 000 m和4 000 m、6 000 m处出现两处峰值，Line1是由于受政策等因素影响三清山大道两侧的住宅用地的开发导致地价的迅速攀升。Line5则是由于信江河的阻隔作用，在水南片和三江片分别存在一个中心。

4 结论与讨论

结合上饶市住宅地价全局自相关分析和空间分布规律的研究，结果表明如下。

1)上饶市的住宅地价的全局空间自相关系数为0.409 7，显著水平P＜0.01，说明存在显著的空间集聚效应。同时住宅地价也存在明显的空间的异质性。区域内住宅地价有明显的“冷点”与“热点”，“冷点”即低值聚集区主要集中在三清山大道、志敏大道两侧城市外围地带;“热点”即高值聚集区如老城区、带湖片区和老火车站附近。

2)上饶市城区的住宅地价基本呈现单核心发展模式，地价由中心向外围递减，且城东方向地价的递减速率快于城西方向，从区域平衡的角度来看城西的地价水平较城东高。城西行政片区由于受政策、交通条件、基础设施和环境因素等影响，发展迅速，地价水平较高，有希望成为另一个增长极。而上饶市也逐渐朝着规划中的“五片区、两组团、复合中心”的方向发展。

3)基于以上的住宅地价自相关性分析，区位条件、基础设施状况以及环境状况是影响上饶市住宅地价空间分布格局的重要因素，共同影响着上饶市住宅地价的空间分布格局的形成。

由于数据获得困难，本文仅对2013年的上饶市住宅地价进行了空间自相关分析和地价分布的局部特征分析，缺少通过不同时段的价格数据分析地价空间分布的时间变化，同时由于样本数据本身的分布问题和空间权重矩阵定义的标准不同，也会一定程度影响分析结果的精度，在今后需要进行改善。

[1] Alonso W.Location and land use:Toward a general theory of land rent[M].Honolulu:East-West Center Press，1966:111 －130.

[2] Evans A.Urban Economics[M].Oxford:Black-well，1985:11－15.

[3] Alonso W.Location and Land Use[M].Cambridge:Harv ard University Press，1964:20 －50.

[4] Bruechner J K.Growth control and land values in a open city[J].Land Economics，1990，66(3):283 －293.

[5] Capozza D R，Sick G A.The risk structure of land market[J].Journal of Economics，1994，35(3):297－319.

[6] Nelson A C.Demand，segmentation，and timing effects of an urban containment program on urban fringe land values[J].Urban Studies，1985，22(5):439 －443.

[7] Astron.Developing a methodology to capture land value uplift around transport facilities[M].Scotland:Scottish Executive，2004:112 －124.

[8] 张鸿辉，曾永年，吴林，等.南京市地价空间结构的演变[J].资源科学，2008，30(4):347 －352.

[9] 郑新奇，王家耀，阎弘文，等.数字地价模型在城市地价时空分析中的应用[J].资源科学，2004，26(1):14－20.

[10] 李满春，孙燕，刘仲刚，等.江苏省常州市城市地价动态监测信息系统设计与实现[J].南京大学学报(自然科学)，2004，40(3):389 －393.

[11] 耿槟，朱道林，梁颖.城市地价空间系统的分型特征提取模型与实证[J].系统工程理论与实践，2013，33(5):1217－1224.

[12] 公云龙，张绍良，章兰兰.城市地价空间自相关分析-以宿州市为例[J].经济地理，2011(11):1906 －1911.

[13] 黄萌，方志民.城镇地价的空间相关性研究[J].测绘科学，2008，33(4):197 －198.

[14] 梅志雄，黄亮.房地产价格分布的空间自相关分析-以东莞市为例[J].中国土地科学，2008，22(2):49－54.

[15] 焦利民，刘耀林，刘艳芳.区域城镇基准地价水平的空间自相关格局分析[J].武汉大学学报(信息科学版)，2009，34(7):873 －877.

[16] Anselin L.Local indicators of spatial association-LISA[J].Geographical Analysis，1995，27(2):93－115.