基于小波水印的数字图像加密和解密

杨诗繁

（华北电力大学动力系，保定071000）

基于小波水印的数字图像加密和解密

杨诗繁

（华北电力大学动力系，保定071000）

本文基于小波变换数字水印技术，提出了以水印类型、多项式形式和嵌入强度因子f作为加密密钥的图像加密方式。随水印嵌入强度因子f增大，水印加密图像的峰值信噪比PSNR迅速减小，原始图像逐渐被水印覆盖、隐藏。在掌握密钥前提下，利用小波逆运算可有效地将已经被完全覆盖的原始图像还原。

小波变换；水印；加密；解密

1 引言

为防止非法获取后失密，数字图片在网络传输前后在用户终端需要进行加密和解密［1-3］。数字水印可基于时空域和变换域将加密信息嵌入图像。时空域算法相对简单，直接将水印信息嵌入到像素矩阵中，但是其鲁棒性等性能相对较差。变换域算法则包括离散余弦变换、离散傅立叶变换和离散小波变换，通过将图片映射到变换域，在变换域系数矩阵中嵌入水印［4］。变换域算法相对时空域算法具有良好的操作性［5，6］。

图1 Lena图和水印图像的小波变换

在变换域算法中，离散小波变换具有多分辨率分析的特点［7］。本文即基于小波变换数字水印技术，提出基于水印技术的数字图像加密/解密方法。

2 小波变换水印嵌入原理

本文选取512×512像素Lena标准图像。在进行水印嵌入之前，对原始图像的变换域特性进行了分析。

利用“db1”小波，对原始图像进行低频和高频分解，得到的系数矩阵分别表征了大概轮廓信息（对应于CA系数矩阵）和细节信息（对应于CH、CV、CD系数矩阵）。同理，也得到了水印图像分解结果。利用各系数矩阵元素，形成二维系数分布如图1所示。

考虑到水印图像可为任意像素尺寸，本文利用循环算法将水印高频变换系数重复地覆盖到原始图像对应的高频变换区域，从而实现水印嵌入。

3 结果与讨论

3.1 水印嵌入和去除算法

本文主要设计、探讨了多项式叠加水印方式。算法中在原始图像与水印图像直接线性叠加的基础上引入了强度因子f，以2f增强了CH系数，以-2f关系减小了CV系数，而高频域CD系数则直接线性叠加而成。据此，本文得到加密图像如图2所示。随着水印嵌入强度因子f增大，原始图像逐渐被覆盖、隐藏，当f= 9时，水印图像完全消失。因此，在小波变换域，通过调制水印嵌入强度，达到了原始图像加密的目的。

图2 不同f取值下水印嵌入效果图

加密的逆操作就是解密，本文解密算法可直接通过多项式逆运算实现，还原前后的图像如图3所示。图3a中，原始图像已经被叠加的水印完全隐藏，利用逆运算算法得到的图3b则与原始图像基本一致。

图3 f=9时水印去除效果

3.2 PSNR分析

为定量地衡量加密/解密效果，本文引入峰值信噪比PSNR作为指标，计算嵌入水印图像和消除水印图像相对于原始图像的差异。峰值信噪比的定义如下：

其中，f（x，y）和g（x，y）分别为原始图像和处理后图像的像素矩阵元素，图像大小为M×N。

据此计算得到PSNR变化如图4所示。与原始图像相比，当f=0时，水印图像的PSNR已经为40.48dB，与原始图像产生较大的差异。随着f值增加，PSNR迅速减小，与原始图像的相似性越来越低。反之，利用逆算法还原图像，还原后的PSNR最大为f=0时的646.25，最小为f=9时的600.85。很大的PSNR表明还原算法可将即使被覆盖的图像基本还原出来。

图4 与原始图像相比，水印加密图像和还原后解密图像的PSNR随f值的变化

4 结束语

本文基于小波变换数字水印技术，提出了以水印类型、多项式表达式和嵌入强度因子f作为密钥的加密/解密系统。随着水印嵌入强度因子f增大，峰值信噪比PSNR迅速减小，原始图像逐渐被覆盖、隐藏。在掌握上述密钥的前提下，利用小波逆算法可有效还原图像，还原后较大的PSNR值表明还原算法可将即使已经完全被覆盖的图像基本还原出来。

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Digital Image Encryption and Decryption Based on Wavelet Transforming Watermark

YANG Shi-fan
(North China Electric Power University,Baoding071000,China)

The wavelet-transformed watermark method is proposed in this article.The watermark image,the multinomial format as well as the embedding intensity factor f are set as encrypting keys. With the factor f increased,the peak signal to noise ratio of the processed image has been decreased. The original image has been embedded into the watermark image to achieve encryption.When holding these encrypting keys,the inverse operation algorithm can successfully restore the watermarked image, even if the original image has been fully overlapped.

Wavelet Transform;Watermark;Encryption;Decryption

TN911.73;TP309.7

A

10.3969/j.issn.1001-0270.2014.04.19

2014-03-26