一种轻质钢桥的动力特性研究

赵 健， Belytsky I.Y， Yastrua V.G

(太平洋国立大学土木工程系，俄罗斯哈巴罗夫斯克 901071)

0 引言

轻质钢桥一直被世界各国视为性价比较高的一种桥梁形式，尤其对于人行天桥更是经久耐用。而这种桥梁形式的特点通常也给设计人员带来一定的烦恼，由于桥梁轻质的特点使结构很容易产生强烈的振动，令行人感到恐惧，不愿利用天桥过街，导致人行天桥失去应有的意义。这种情况在世界各国经常发生，例如在俄罗斯远东地区的符拉迪沃斯托克市，经检测有20座同类轻质人行钢桥振幅较大，振感强烈，而某设计部门通过计算及理论分析并没找出问题。在这种情况下远东地区交通运输厅提出应找出设计缺陷，并要求根据规范限值对20座天桥进行相应的改造。太平洋国立大学桥梁与地基基础教研室承担了对这种轻质钢桥的研究工作，并针对典型的机场高速公路天桥作为研究对象，利用“振动检测仪”对轻质钢桥进行检测，并与有限元仿真的计算结果相结合进行理论分析，从而提出对桥梁改造的相应措施。

1 轻质钢桥结构概况

机场高速公路天桥采用全长42.6 m的轻质正交异性板钢梁，计算跨度为42.0 m。采用俄罗斯国家标准GOST6713—91的10HSND型号钢材。结构设有两主梁，梁高1 232 mm，腹板厚14 mm，下翼缘板截面为420 mm×20 mm。正交异性板宽3 536 mm，板厚12 mm，板下设置9个纵向钢肋，钢肋高180 mm，厚12 mm。两主梁间设置12 mm厚的横隔板，延主梁纵向布局形式为1 750+11×3 500+1 750 mm。桥梁采用橡胶支座，型号为30×40×7.8-1.0，桥面净宽3 000 mm，桥面铺设50 mm沥青混凝土和2.5 mm“Poly P200”防水层，桥梁顶部设置钢骨架及“Danpalon”硬塑风挡［1］，如图1所示。

2 动力学参数的检测方法

检测内容主要为轻质钢桥的自振特性测试［2］。为了能得到更精确的数据，分别利用振动检测仪“Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”对桥梁进行实测。“Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”是由俄罗斯“INTERPIBOR”公司生产的振动检测仪器，这两种型号的检测仪器可提供“振动速度”等动力参数。

传感器分别设置在桥上跨中与支座上方位置，分别以S1表示竖向振动传感器，S2表示为横向振动传感器，S3表示为纵向振动传感器。振动检测仪的传感器布局如图2所示。

图1 薄壁轻质桥梁结构(单位:m)

图2 “Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”的传感器测点布局

3 实测结果与分析

3.1 数据采集

根据实测结果对采集的数据进行处理，采用模拟人群荷载通过的余振法分析桥梁的自振特性。“Vibran-2.2”和“Vibran-3.0”共同采集了“蹲伏激振荷载”［3］，行人“步行荷载”和“奔跑荷载”经过后的自由振动速度等数据。如图3～图6所示。

图3 梁1和梁2跨中蹲伏竖向自振速度时程曲线

3.2 数据处理与分析

自振频率与振动周期是用来评价轻质人行天桥的重要参数。为了避免“共振现象”出现，保证桥梁结构的可靠性，安全性，同时令行人感到舒适的重要手段就是保证动力学参数符合设计规范。根据实测的振动速度推导出自振频率与周期加速度等动力参数是一种简便而准确的计算方法，通过了解自振速度的变化法则可以准确的推导出相应的自振周期与自振频率。自振速度的时程曲线变化法则为

图4 梁1和梁2跨中水平横向自振速度时程曲线

图5 跨中横向激励和支座位置竖向蹲伏的水平轴向自振速度时程曲线

图6 梁2跨中行人步行激励和奔跑激励的竖向自振速度时程曲线

根据自振速度变化法则得到动力参数结果，如表1所示。

表1数据显示轻质钢桥的竖向振动周期值在0.561～0.566 s，横向振动周期在0.547～0.563 s，水平振动周期值在0.482～0.496 s，而根据俄罗斯桥梁设计规范 SNIP 2.05.03—84*［3］的人行天桥竖向自振周期的范围不应落在0.45～0.60 s范围内;水平方向的振动周期不应落在0.90～1.20 s内。所以实测竖向振动的结果不符合设计规范。

加速度是行人能够直接感受到的力学指标，因此被认为是对行人舒适度的直接指标。由图3与图6的实测数据得知，竖向振动在此可归纳为4种基本情况。由公式(1)求导后可得到振动加速度，其公式可写成如下形式

表1 实测桥梁自振周期的推导值 s

根据公式(2)可推出以下4种情况数据:

(1)当振动速度 V=18.6 mm/s，T=0.561 s时，竖向振动加速度 a=0.208 m/s2。

(2)当振动速度 V=37.0 mm/s，T=0.566 s时，竖向振动加速度 a=0.411 m/s2。

(3)当振动速度 V=84.7 mm/s，T=1.714 s时，竖向振动加速度 a=0.310 m/s2。

(4)当振动速度 V=84.7 mm/s，T=0.952 s时，竖向振动加速度 a=0.559 m/s2。

最大振动加速度值为a=0.559 m/s2＜0.1 g。

经过数据处理得出，在行人奔跑的情况下最大的振动加速度为0.559 m/s，根据公路结构检测评估标准SGL218.017—2003［5］，当桥梁振动加速度 a≤0.1g(g=9.8 m/s2)时可以满足振动舒适度要求。

4 薄壁轻质钢桥的有限元仿真

4.1 初步计算的对比分析

某设计部门利用有限元软件“Midas Civil-2011”进行了3D的有限元建模分析，其计算出的竖向振动周期T0=0.615 s完全符合设计规范SNIP 2.05.03—84*［4］的限值范围。鉴于计算结果与实测数据不吻合，太平洋国立大学土木工程系桥梁与地基基础教研室先是利用了笔算的形式对结果进行了复查。计算结构如图7所示。

图7 轻质钢桥横截面尺寸(单位:mm)

对比结果T0及T1与实测数据并不吻合，实测竖向振动周期在0.561～0.566 s，与计算结果T0=0.615 s及T1=0.618 s的“误差”约为9.6%和10.2%，针对这种情况需对桥梁每一个可能影响到动力学参数的结构细节加以考虑。

4.2 动力特性计算模型的方案

采用俄罗斯与乌克兰共同研发的有限元软件“LIRA-9.2”建立有限元模型，并计算全桥体系的动力特性。钢梁部分主要采用空间板壳单元模拟，沥青混凝土桥面结构采用实体单元模拟。

有限元仿真所涉及不同方案的数据细节主要有橡胶支座型号30×40×7.8 cm，竖向弹性刚度为6.725×105kN/m，横向及纵向弹性刚度为3 600 kN/m;沥青混凝土铺装层50 mm，弹性模量E=1.6×103MPa，柏松比 μ =0.3 ，体积自重 ρ=22.56 kN/m2;风挡钢骨架惯性矩为 Ix=57.43 cm4，Iy=90.05 cm4。抗压强度为EA=2.1×105kN/m;硬塑风挡“Danpalon”弹性模量选取ED=5 000 t/m2，泊松比μ=0.3，厚度为h=3 mm。

为了完善结构的动力特性评估，动力特性计算模型采用了5种方案［6］。方案1采用钢支座边界条件，桥面沥青混凝土铺装层和围栏考虑成荷载形式。方案2采用橡胶支座边界条件，荷载形式与方案1相同。方案3采用橡胶支座边界条件，桥面沥青混凝土层考虑成承重结构，围栏考虑成荷载的形式。方案4支座条件与荷载形式与方案3相同，将风挡钢骨架考虑成承重结构，硬塑风挡板Danpalon只考虑成荷载

根据结构已知惯性矩Ix=2.561×106cm4，计算跨度L=42 m，弹性模量E=2.06×108kPa，质量m=1 599 kg/m，可以得到竖向振动圆频率形式。方案5采用橡胶支座边界条件，桥面沥青混凝土铺装层，风挡钢骨架与硬塑风挡板Danpalon同时考虑成承重结构，其计算结果如表2所示。

4.3 有限元仿真结果分析

实测结果竖向振动周期范围为0.561～0.566 s，横向振动的周期范围为0.547～0.563 s，有限元仿真模型方案5计算的竖向振动周期的理论值为0.566 s，横向振动周期为0.564 s从有限元仿真的结果可以看出，轻质钢桥有限元模型最终方案5的计算结果与实测结果基本吻合，同时验证了有限元仿真的计算结果的准确性。在这里值得说明的是有限元模态的分析得到的横向振动模态参杂着“扭转”等模态，所以可以初步判定实测横向振动的形式并不是单纯的横向(水平)振动，而是多种模态的组合形式。

通过计算及理论分析，可以利用两种基本方法对轻质桥梁进行相应的改造处理，以满足设计规范的要求。这两种方法分别为“变换刚度法”和“变换质量法”:

方法1减小结构的刚度，从而增大振动周期。实际措施是拆除桥上风挡与钢骨架结构，并更换钢支座后可以满足规范要求。这种方法较为复杂，时间较长，实施难度大，不宜使用。

方法2增大结构的质量，从而增大振动周期。实际措施是在桥面增铺2 cm厚沥青混凝土层后，自振周期可以达到规范要求。虽然刚度也随之增大，但质量影响自振周期的效果更为明显。这种方法施工速度快，节省人力资源机械等，性价比较高，方便实施。

表2 不同有限元仿真方案的自振周期模拟值 s

5 结语

(1)通过实际检测和有限元仿真的方法对轻质钢桥进行了动力特性评估，结果发现轻质钢桥的竖向自振周期并不满足设计规范要求，而自振加速度可以满足行人通行的基本条件。结果说明了轻质钢桥的自振周期与自振加速度或其他动力参数不一定同时满足。在设计轻质桥梁时，应全面考虑动力参数，不能拿单一的动力参数做轻质桥梁的评估条件。

(2)模型2的计算结果可以看出横向自振周期大于竖向自振周期，也就是说振动模态发生了变化，这说明钢支座转换成橡胶支座方案时明显改变了结构整体的动力特性。由于钢桥犹如弹性结构，橡胶支座的使用对这种“轻质”大中跨度结构的动力特性影响较大，所以支座的选择在轻质人行钢桥设计中也是需要考虑的重要问题之一。

(3)经验和理论分析证明了对于“轻质”桥梁来说结构的“细节”可以直接影响到动力特性，根据这一明显的特点可以利用两种方法“变换刚度法”和“变换质量法”根据实际情况对桥梁进行相应的改造以满足对动力参数的要求。通过工程实例验证了利用“变换质量法”更为简便，通过增补沥青混凝土的铺装层厚度，增大质量的方法可以有效改善轻质钢桥的动力特性，使其满足设计规范要求。

(4)实测的动力参数与有限元仿真的计算结果基本吻合，而笔算的方法在现代桥梁的领域中已经无法满足设计的需要，所以在设计大中型桥梁时必须采用有限元模型做系统的分析，对桥梁结构的细节加以考虑，尽可能完善优化模型，这也是世界桥梁设计发展的必然趋势。

(5)本研究利用实际检测与理论计算相结合的方式评估了轻质钢桥的动力特性，其方法简单实用，对符拉迪沃斯托克市内的轻质天桥改造工作提出了有力的依据，可供科研及桥梁设计人员参考。

［1]Belytsky I YU，Zhao Jian，Yastrua VG，等.符拉迪沃斯托克市机场公路人行天桥的动力参数评估研究报告［R］.哈巴罗夫斯克:太平洋国立大学，2012.

［2］Zivanovic S，Pavic A，Reynolds P.Vibration serviceability of footbridge under human-induced excitation:a literature review［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，279(1):1-74.

［3］金飞飞，冯鹏，叶列平.轻质FRP人行天桥的动力特性研究［C］//工业建筑—第六届全国FRP学术交流会论文集.北京:中国土木工程协会，2009:1-4.

［4］俄罗斯土木结构中心科学研究院.SNIP 2.05.03—84* 桥梁设计规范［S］.莫斯科:交通出版社，2000.

［5］俄罗斯公路科学研究院.SGL218.017—2003公路结构检测评估标准［S］.莫斯科:交通出版社，2004.

［6］马坤全，孙云通，陈昊.上跨软土深基坑干线铁路便桥动力特性研究［J］.石家庄铁道大学学报:自然科学版，2012，25(3):10-16.