转化思想在小学数学教学中的渗透

张桂英

【关键词】转化思想 小学数学 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0103-01

灵活运用转化思想，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到较简捷的方法，获得触类旁通、举一反三的效果，有利于培养学生思维的深刻性和灵活性。在教学中，我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透转化思想，使学生能用转化的思想去学习新知、分析并解决问题。

一、运算中渗透转化思想

在运算中，教师培养学生通过凑整、运用有关的运算性质、定律将原式中的数据或运算顺序向正确的方向转化，达到计算合理、简便的目的。

（一）数值转化。即根据算式及其数据的特点，将算式中的整数、小数、分数相互转化，以使运算简便。例如，63×2.5+6.3×75，将式中数字6.3转化成整数63、整数75转化为小数7.5，再利用乘法分配律来解。

（二）凑整转化。即把已知数转化为整十、整百的数进行运算。例如，1.25×32×0.25，根据25×4=100，125×8=1000，将32分解因数后利用乘法结合律计算。

（三）运算转化。即改变运算或运算顺序的一种方法。例如，4360-175-185，运用添括号，将减转化为加，先加再减。

二、解决问题中渗透转化思想

有些解决问题的信息比较隐蔽，数量关系复杂，给学生分析、思考、解题带来困难。在这种情况下，灵活运用转化思想，让学生从不同的角度和侧面去分析问题的数量关系，达到正确、迅速解题的目的。

（一）转化信息，隐蔽关系明朗化

信息是解题的依据，有些问题解决，信息与问题之间难以直接建立关系，如果通过转化，将题中的隐蔽关系明朗化，学生的解题思路就会变得清晰。例如，一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，两天运了40吨。这批货物原来有多少吨？本题两个分率的标准不同，为了便于解题，就必须统一标准，进行标准量的转化。将信息“第二天运的是第一天的”转化为第二天运的是这批货物的×=，这时，就容易找到40吨对应的分率，用除法便可以求出这批货物的总数。即40÷（+×）=100（吨）。

（二）转化数形，抽象问题具体化

数学中大量的数、式问题隐藏着图形因素。设法把数量转化为图形，借助某些图形的性质来分析，能使抽象的数量关系具体化、形象化，达到化难为易、化繁为简的目的。例如，在世界杯小组预赛中，每个小组有四个队，每两队之间要进行一场比赛，请问每个小组要赛几场？四个队用序号代表，每个序号之间两两相连，这样就可以很快得出比赛场数为6（场）。

（三）转化思路，单一解法多样化

复合型的问题解法往往不是单一、固定的。解题时，如果能克服思维定势的消极影响，打破常规的思考方式，从不同的角度入手，将其思路转化，就能开拓学生的思维，培养创新能力。

例如，一根钢管长2.7米，截下全长的，做了9个零件，余下的还可以做多少个零件？①转化为工程问题：（1-）÷（÷9）=21（个）。②转化为倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的还可以做9×（7÷3）=21（个）。③转化为归一法：3份做9个，余下的7份做多少个？列式为：9÷3×7=21（个）。④转化为比例求解：设还可以做x个，∶9=∶x，x=21（个）。⑤转化为用分数的对应关系思考：根据“9个零件占全长的”这一对关系，先求出这根钢管可做的零件总数再减去已做的数，即9÷-9=21（个）。通过对比，学生知道了用倍比法与归一法最为简捷。

三、几何问题中渗透转化思想

有些几何题，用常规的方法去思考、解答，常常感到束手无策，而用转化思想另辟蹊径，寻求解题突破口，则可以轻松找到解题方法。

例如，靠墙边围成一个梯形花坛，围的篱笆长46米，求这个花坛的面积（如下图）。

这题上底和下底的长度是未知的。但只要转变思考的角度，寻找新的解题途径，就能使问题化难为易。

从图中可知，上底+下底+腰长=篱笆长，可等量地转化为上底+下底=篱笆长-腰长，上下底的长度之和就求出来了。再根据梯形的面积计算公式可以算出花坛的面积为（46-20）×20÷2=260（m2）。

可见，在数学教学中渗透转化思想，当解决某些问题的解题思路、方法受阻时，引导学生灵活运用转化的思想方法，把解决问题的步骤由繁变简、解题方法由死变活、解题思路由窄变宽，就能找到合理、简捷的解决途径。

（责编 林 剑）endprint

【关键词】转化思想 小学数学 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0103-01

灵活运用转化思想，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到较简捷的方法，获得触类旁通、举一反三的效果，有利于培养学生思维的深刻性和灵活性。在教学中，我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透转化思想，使学生能用转化的思想去学习新知、分析并解决问题。

一、运算中渗透转化思想

在运算中，教师培养学生通过凑整、运用有关的运算性质、定律将原式中的数据或运算顺序向正确的方向转化，达到计算合理、简便的目的。

（一）数值转化。即根据算式及其数据的特点，将算式中的整数、小数、分数相互转化，以使运算简便。例如，63×2.5+6.3×75，将式中数字6.3转化成整数63、整数75转化为小数7.5，再利用乘法分配律来解。

（二）凑整转化。即把已知数转化为整十、整百的数进行运算。例如，1.25×32×0.25，根据25×4=100，125×8=1000，将32分解因数后利用乘法结合律计算。

（三）运算转化。即改变运算或运算顺序的一种方法。例如，4360-175-185，运用添括号，将减转化为加，先加再减。

二、解决问题中渗透转化思想

有些解决问题的信息比较隐蔽，数量关系复杂，给学生分析、思考、解题带来困难。在这种情况下，灵活运用转化思想，让学生从不同的角度和侧面去分析问题的数量关系，达到正确、迅速解题的目的。

（一）转化信息，隐蔽关系明朗化

信息是解题的依据，有些问题解决，信息与问题之间难以直接建立关系，如果通过转化，将题中的隐蔽关系明朗化，学生的解题思路就会变得清晰。例如，一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，两天运了40吨。这批货物原来有多少吨？本题两个分率的标准不同，为了便于解题，就必须统一标准，进行标准量的转化。将信息“第二天运的是第一天的”转化为第二天运的是这批货物的×=，这时，就容易找到40吨对应的分率，用除法便可以求出这批货物的总数。即40÷（+×）=100（吨）。

（二）转化数形，抽象问题具体化

数学中大量的数、式问题隐藏着图形因素。设法把数量转化为图形，借助某些图形的性质来分析，能使抽象的数量关系具体化、形象化，达到化难为易、化繁为简的目的。例如，在世界杯小组预赛中，每个小组有四个队，每两队之间要进行一场比赛，请问每个小组要赛几场？四个队用序号代表，每个序号之间两两相连，这样就可以很快得出比赛场数为6（场）。

（三）转化思路，单一解法多样化

复合型的问题解法往往不是单一、固定的。解题时，如果能克服思维定势的消极影响，打破常规的思考方式，从不同的角度入手，将其思路转化，就能开拓学生的思维，培养创新能力。

例如，一根钢管长2.7米，截下全长的，做了9个零件，余下的还可以做多少个零件？①转化为工程问题：（1-）÷（÷9）=21（个）。②转化为倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的还可以做9×（7÷3）=21（个）。③转化为归一法：3份做9个，余下的7份做多少个？列式为：9÷3×7=21（个）。④转化为比例求解：设还可以做x个，∶9=∶x，x=21（个）。⑤转化为用分数的对应关系思考：根据“9个零件占全长的”这一对关系，先求出这根钢管可做的零件总数再减去已做的数，即9÷-9=21（个）。通过对比，学生知道了用倍比法与归一法最为简捷。

三、几何问题中渗透转化思想

有些几何题，用常规的方法去思考、解答，常常感到束手无策，而用转化思想另辟蹊径，寻求解题突破口，则可以轻松找到解题方法。

例如，靠墙边围成一个梯形花坛，围的篱笆长46米，求这个花坛的面积（如下图）。

这题上底和下底的长度是未知的。但只要转变思考的角度，寻找新的解题途径，就能使问题化难为易。

从图中可知，上底+下底+腰长=篱笆长，可等量地转化为上底+下底=篱笆长-腰长，上下底的长度之和就求出来了。再根据梯形的面积计算公式可以算出花坛的面积为（46-20）×20÷2=260（m2）。

可见，在数学教学中渗透转化思想，当解决某些问题的解题思路、方法受阻时，引导学生灵活运用转化的思想方法，把解决问题的步骤由繁变简、解题方法由死变活、解题思路由窄变宽，就能找到合理、简捷的解决途径。

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【关键词】转化思想 小学数学 渗透

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0103-01

灵活运用转化思想，能沟通知识间的内在联系，拓宽解题思路，找到较简捷的方法，获得触类旁通、举一反三的效果，有利于培养学生思维的深刻性和灵活性。在教学中，我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透转化思想，使学生能用转化的思想去学习新知、分析并解决问题。

一、运算中渗透转化思想

在运算中，教师培养学生通过凑整、运用有关的运算性质、定律将原式中的数据或运算顺序向正确的方向转化，达到计算合理、简便的目的。

（一）数值转化。即根据算式及其数据的特点，将算式中的整数、小数、分数相互转化，以使运算简便。例如，63×2.5+6.3×75，将式中数字6.3转化成整数63、整数75转化为小数7.5，再利用乘法分配律来解。

（二）凑整转化。即把已知数转化为整十、整百的数进行运算。例如，1.25×32×0.25，根据25×4=100，125×8=1000，将32分解因数后利用乘法结合律计算。

（三）运算转化。即改变运算或运算顺序的一种方法。例如，4360-175-185，运用添括号，将减转化为加，先加再减。

二、解决问题中渗透转化思想

有些解决问题的信息比较隐蔽，数量关系复杂，给学生分析、思考、解题带来困难。在这种情况下，灵活运用转化思想，让学生从不同的角度和侧面去分析问题的数量关系，达到正确、迅速解题的目的。

（一）转化信息，隐蔽关系明朗化

信息是解题的依据，有些问题解决，信息与问题之间难以直接建立关系，如果通过转化，将题中的隐蔽关系明朗化，学生的解题思路就会变得清晰。例如，一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，两天运了40吨。这批货物原来有多少吨？本题两个分率的标准不同，为了便于解题，就必须统一标准，进行标准量的转化。将信息“第二天运的是第一天的”转化为第二天运的是这批货物的×=，这时，就容易找到40吨对应的分率，用除法便可以求出这批货物的总数。即40÷（+×）=100（吨）。

（二）转化数形，抽象问题具体化

数学中大量的数、式问题隐藏着图形因素。设法把数量转化为图形，借助某些图形的性质来分析，能使抽象的数量关系具体化、形象化，达到化难为易、化繁为简的目的。例如，在世界杯小组预赛中，每个小组有四个队，每两队之间要进行一场比赛，请问每个小组要赛几场？四个队用序号代表，每个序号之间两两相连，这样就可以很快得出比赛场数为6（场）。

（三）转化思路，单一解法多样化

复合型的问题解法往往不是单一、固定的。解题时，如果能克服思维定势的消极影响，打破常规的思考方式，从不同的角度入手，将其思路转化，就能开拓学生的思维，培养创新能力。

例如，一根钢管长2.7米，截下全长的，做了9个零件，余下的还可以做多少个零件？①转化为工程问题：（1-）÷（÷9）=21（个）。②转化为倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的还可以做9×（7÷3）=21（个）。③转化为归一法：3份做9个，余下的7份做多少个？列式为：9÷3×7=21（个）。④转化为比例求解：设还可以做x个，∶9=∶x，x=21（个）。⑤转化为用分数的对应关系思考：根据“9个零件占全长的”这一对关系，先求出这根钢管可做的零件总数再减去已做的数，即9÷-9=21（个）。通过对比，学生知道了用倍比法与归一法最为简捷。

三、几何问题中渗透转化思想

有些几何题，用常规的方法去思考、解答，常常感到束手无策，而用转化思想另辟蹊径，寻求解题突破口，则可以轻松找到解题方法。

例如，靠墙边围成一个梯形花坛，围的篱笆长46米，求这个花坛的面积（如下图）。

这题上底和下底的长度是未知的。但只要转变思考的角度，寻找新的解题途径，就能使问题化难为易。

从图中可知，上底+下底+腰长=篱笆长，可等量地转化为上底+下底=篱笆长-腰长，上下底的长度之和就求出来了。再根据梯形的面积计算公式可以算出花坛的面积为（46-20）×20÷2=260（m2）。

可见，在数学教学中渗透转化思想，当解决某些问题的解题思路、方法受阻时，引导学生灵活运用转化的思想方法，把解决问题的步骤由繁变简、解题方法由死变活、解题思路由窄变宽，就能找到合理、简捷的解决途径。

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