离散数学教学中的学生知识体系构建能力的培养

蔡瑞初 郝志峰 温雯 王丽娟

［摘要］文章从离散数学教学入手，探讨计算机专业本科学生知识体系构建能力的培养方法。通过分析传统教学过程中的对学生知识体系构建能力培养的不足，我们提出以目标驱动、任务驱动和以知识体系为主线的教学方式，帮助学生提升知识体系构建能力。

［关键词］知识体系目标驱动任务驱动离散数学

［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）10-0062-02长期以来，我国的学校教育以知识点为教学内容，忽视了知识体系的教学，而在学生知识体系构建能力培养方面则更加不足。这在早期教育资源严重不足的情况下，对保证教学效率方面起到了一定的作用。然而，随着计算机技术长足发展，传统的教育思想已经难以满足当前教育的需求，尤其难以满足计算机学科以应用为导向的教学教育需求。

本研究从布鲁纳的认知学习理论出发，结合离散数学课程及学生特点，从动机驱动、任务驱动和教学方法这三个方面提出了提升学生知识体系构建能力的教学方法。相关方法在两组不同学生的教学中进行比较分析，发现采用上述若干教学方法的学生在知识体系构建能力方面有显著优势。

一、为什么要培养计算机专业学生的知识体系构建能力

首先，从学科发展角度来说，计算机科学作为一门新兴学科,它的知识更新速度与其它学科相比要快得多，而且它在各个领域的应用也是日新月异。这就要求我们在教学中注重学生知识获取能力的培养，帮助他们建立整个计算机学科领域的知识体系，才能使得他们在快速更新的知识领域前保持不败之地。

其次，从社会对人才需求的角度来说，自主学习能力已经成为衡量人才能力的一项重要标准，而知识体系的构建能力则是自学能力的核心和关键。在这种情况下，计算机专业学生的知识体系构建能力成为企业人才筛选最为关注的一种能力。

最后，从认知学角度来说，任何学科知识都是具有结构的，反映了事物之间的联系或规律性。教师在教学过程中应该注意使学生掌握学科知识的结构。因为“任何概念、问题或知识，都可以用一种极其简单的形式来表示，以便使任何一个学习者都可以用某种可认识的形式来理解” 。其中，认知学派重要学者布鲁纳就反对以强化为主的程序教育，认为引导学生一步步学习只能导致学生的呆死记，不能保证学生在另外一种情境中过运用这些知识。布鲁纳主张，学习的目的在于以发现学习的方式，使学科的基本结构转化为学生头脑中的认知结构，即应该培养学生的知识体系构建能力。

二、如何培养学生的知识体系构建能力

（一）以就业为动机提升学生构建知识体系的积极性

广东工业大学作为广东省重点工科院校，绝大部分学生毕业后直接进入相关企业工作，相关学习过程中存在较大的功利目的。其中直观体现为：较多学生对离散数学课程提出以下疑问“离散数学有什么用？”。其主要原因为：离散数学作为计算机专业基础课程，其较为抽象。这些因素导致学生对离散数学学习积极性较差。

针对上述现状，我们以就业动机为切入点，采取了下面几个方面的措施帮助学生提升离散数学课程的学习积极性。

1. 在讲授内容过程中注意引入公司笔试、面试等相关题目，让学生了解到离散数学与实际应用的紧密联系。这种策略对于学生提升学生积极性起到了非常好的效果，相关设计到公司笔试和面试等内容部分的介绍，学生注意力的集中程度有较大的提升。

2.加强与计算机核心课程的联系，让学生认识到离散数学学科对于整个计算机学科的重要性。尤其是通过介绍离散数学与计算机核心课程算法设计与分析的一些内在关系，使得学生对很多枯燥的概念有了较好的认识，也提升了学习的积极性。

（二）以任务驱动方式提升学生知识体系构建能力

在离散数学的教学过程中，我们学生在课程刚结束时对单个知识点及知识体系具有较好的掌握，但是在第二次上课时却发现学生对单个知识点有较好掌握，但是对整个知识体系却几乎遗忘。通过与学生谈话及课后作业批改，我们发现这种现象由两方面引起：1.学生倾向以单个知识点为单位复习，注重基本知识概念的记忆；2.课程相关课后作业也以单个知识点为考核单位，缺乏对整体知识点的考核。

针对上述情况，我们创新性地在离散数学课程中引入了课程设计这种大作业形式的学习任务，并通过平时成绩考核的形式引导学生积极对待课程设计。结合离散数学特性，我们构建了若干种以融合多个知识点为目的的课程设计题目。下面以命题自动推理系统这一课程设计题目为例说明课程设计题目设计的要点。命题自动推理系统的课程设计目标为：写一个自动推理程序通过输入特定的已知条件和给定的推理结果，让程序自动给出命题的推理过程。该题目不仅涉及命题逻辑、谓词逻辑、推理系统等众多知识点，还涉及图论中的遍历算法等方面。该任务不仅帮助学生构建了各个知识点间的关联，还锻炼了学生相关知识的应用能力。

同时，以任务驱动方式提升学生知识体系自我构建能力，教师也需要付出更多的精力和时间。学生在完成任务过程中碰到的问题往往是课堂教学没有碰到的，教师需要学生讨论、分析、解决这些新的问题。

（三）以学科知识体系为主线的教学方式

1. 在课程开始、章节的开头及结尾以概貌的形式简要介绍各个知识点及各个知识点所构建的知识体系。上述方法可以让学生做到先看到森林，然后看到各个树木，最后再看到整个森林。目标是使得学生对整个知识体系收放自如。

2. 注意抽象出各个知识点间的联系与区别，辅助学生整理整个知识体系。以De-Morgan律为例，De-Morgan律在集合论、命题逻辑、谓词逻辑等处都出现，通过抽象出De-Morgan律的本质，学生对上述三个知识点均获得了较好的掌握，也一定程度体会到了数学的抽象之美。

三、培养学生知识体系构建能力教学方法的效果评估

为分析上述教学方法在实际教学应用中的效果，我们对两组学生分别采取了不同的教学方法。其中，A组学生98人，B组学生101人。由于这两组学生为同一专业学生，在前期课程学习等方面没有显著差别，因此可以假设这两组学生的知识体系构建能力在本课程教学前没有显著差异。

对于A，B组的学生的教学方法如表1所示。主要来说，对于A组学生，我们特意在动机、教学方式、课外任务这三个方面培养学生的知识体系构建能力，而对于B组学生则没有特别强调。教学方法的其它方面，A组学生和B组学生没有显著差别。

表1 教学方法对比

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为评估学生的知识体系构建能力，我们在期末考试试卷中，筛选出与知识体系能力构建能力相关的题目，共32分。通过分析这两组学生在这些题目的成绩对学生的知识体系构建能力进行评估。如表2所示，A组学生在知识体系构建能力方面具有显著的优势，从一定程度上反映了我们采取的提高学生知识体系构建能力方法在实际教学中具有一定的效果。

表2 知识体系构建相关成绩分析

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四、结语

计算机科学是一门应用型的、知识高速更新的学科，其学科性质决定了其对学生知识体系的构建能力具有较高的要求。我们在教学实践中，从动机、教学方法及课后任务这三个方面提出了一些针对性措施帮助学生提升知识体系构建能力。相关措施在实际教学中获得了较好的效果并在相关能力的考核中获得了验证。

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［责任编辑：左芸］