精心设计练习 着眼思维训练

文/任菊红

摘 要：“练习”是学生学习活动的一种重要形式，是学生学习过程的重要组成部分。“练习”不但能巩固知识、熟练技能、发展思维，而且在提高学生解决问题能力、培养创新精神和良好的情感态度，以及进一步获得新的数学思想方法等方面，都起到重要的作用。随着新一轮课程教学改革的不断推进，教师的教学方式、学生的学习方式不断改变，对于“练习”的意义和作用，也有了新的认识。但分析当前的课堂教学，仍有相当多的教师对练习把握不好，设计缺少创意，形式机械重复，达不到思维训练的效果。就对如何设计练习谈几点感受。

关键词：设计练习；小学数学；思维训练

一、设计生活性练习，训练学生数学思维

数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时，教师如何捕捉学生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成学生的练习材料，在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分体现了生活性，有许多素材利用主题图反映了来自于学生身边的事例。例如，三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练习二十二中有六道题，其中五题都涉及了生活中的应用，比如，第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。

此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动，通过量、算激发学生兴趣，提高解决问题的能力。

2.寻找生活中的素材

学生生活中接触到大量的素材，教师要善于把它改造成数学的练习材料。如，在教学一年级下册《连加、连减》时，我先利用课件出示各种食品的单价：可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题：

（1）请你自己买3样东西，需要付多少元？

（2）小兰带了20元钱，买了可乐和巧克力，还剩下多少钱？

（3）小刚带了10元钱，请你为小刚选两件食品，买了后还剩多少钱？

此题在设计时又添加了一些情境图片，似乎把学生带到了虚拟的购物环境，激发了学生练习的积极性，体现了解决问题策略的多样性，提高了学生的应用意识和创新能力。

二、设计多样性的练习，训练学生思考性思维

课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性，可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式，不但有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。

例如，我在教学《6的乘法口诀》一课后，设计练习，采用多种形式进行，这里选取两种：

形式一：如右图从先出示一个六边形让学生说乘法口诀，接着依次逐排出示，并逐排说出口诀，直至出示最后一排六个六边形（共21个），接着再引导学生根据图形的排列顺序，让学生从不同的角度去思考，最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式，开拓学生的思维。

形式二：让学生用口决算出算式的结果后，再说算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此题既有乘法算式，又有乘加、乘减算式，但最后都能归结为“三六十八”这句口诀，体现了练习要“立足现在，兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。

以上的练习设计，老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式，学生在熟练掌握技能的同时，思维也得到了较好的训练。

三、设计趣味性练习，提高练习效率

小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题，这样可以寓练于乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

如，在教学四年级下册《角的分类》一课时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一次只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二次只露出一个钝角，学生也能猜出是钝角三角形；第三次教师抽出一个三角形，一看既有直角又有锐角，学生感到好奇，这是为什么呢？这样学生就产生了强烈的探究欲望。

四、设计开放性练习，训练学生创新思维

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。

1.条件开放

所谓条件开放，也就是给学生呈现的信息，可以从不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题，也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的，所以答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。

2.问题开放

所谓问题开放，也就是在同一条件下，可以补充出多个问题，也可以连续地引出递进性的问题。如，在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中，我设计了以下的题目：昨晚老师一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6块喜糖，你们猜我们一共能分到了（ ）块喜糖？现在我把这18块糖平均分给6个小朋友，每人分到（ ）块。还可以平均分给（）个小朋友，每人分到（）块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维，体现分法的多样化，让学生自主地提出问题和解决问题。

3.策略开放

策略的开放一般是针对某一问题，有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一，而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量，给学生留下足够的探索空间，让学生充分观察、充分想象，达到思维的广阔性和独创性的训练。

例如，我在教学平面图形面积计算后，设计了如右图的题目：大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米，求图中阴影部分的面积。

通过学生的交流，得出几种解法现选取两种展示：

方法一：把阴影部分分割成三个直角三角形，分别求面积和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把阴影部分分解成六个小直角三角形，求出它的面积，算式是：3×3÷2×6。

这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间，使每位学生都会感受到成功，达到较好的思维训练。

五、设计动态性练习，提高练习效率

教学过程是动态的过程，在新知的探究过程中强调动态生成，同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展，逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣，促使课堂和谐动态地发展。

例如，我们在教学《倍的认识》的练习中，设计了以下一组题， 先出示下面三组图，引导学生分组互相说一说倍数关系，激发学生兴趣，以此提高练习效率。

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总之，在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料，这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动，这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲，而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。

参考文献：

［1］张久芳.浅谈小学数学练习的设计.新课程：教研，2011（01）.

［2］黄民忠.小学数学练习设计与实施的有效性.吉林教育，2010（12）.

编辑 王团兰

摘 要：“练习”是学生学习活动的一种重要形式，是学生学习过程的重要组成部分。“练习”不但能巩固知识、熟练技能、发展思维，而且在提高学生解决问题能力、培养创新精神和良好的情感态度，以及进一步获得新的数学思想方法等方面，都起到重要的作用。随着新一轮课程教学改革的不断推进，教师的教学方式、学生的学习方式不断改变，对于“练习”的意义和作用，也有了新的认识。但分析当前的课堂教学，仍有相当多的教师对练习把握不好，设计缺少创意，形式机械重复，达不到思维训练的效果。就对如何设计练习谈几点感受。

关键词：设计练习；小学数学；思维训练

一、设计生活性练习，训练学生数学思维

数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时，教师如何捕捉学生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成学生的练习材料，在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分体现了生活性，有许多素材利用主题图反映了来自于学生身边的事例。例如，三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练习二十二中有六道题，其中五题都涉及了生活中的应用，比如，第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。

此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动，通过量、算激发学生兴趣，提高解决问题的能力。

2.寻找生活中的素材

学生生活中接触到大量的素材，教师要善于把它改造成数学的练习材料。如，在教学一年级下册《连加、连减》时，我先利用课件出示各种食品的单价：可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题：

（1）请你自己买3样东西，需要付多少元？

（2）小兰带了20元钱，买了可乐和巧克力，还剩下多少钱？

（3）小刚带了10元钱，请你为小刚选两件食品，买了后还剩多少钱？

此题在设计时又添加了一些情境图片，似乎把学生带到了虚拟的购物环境，激发了学生练习的积极性，体现了解决问题策略的多样性，提高了学生的应用意识和创新能力。

二、设计多样性的练习，训练学生思考性思维

课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性，可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式，不但有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。

例如，我在教学《6的乘法口诀》一课后，设计练习，采用多种形式进行，这里选取两种：

形式一：如右图从先出示一个六边形让学生说乘法口诀，接着依次逐排出示，并逐排说出口诀，直至出示最后一排六个六边形（共21个），接着再引导学生根据图形的排列顺序，让学生从不同的角度去思考，最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式，开拓学生的思维。

形式二：让学生用口决算出算式的结果后，再说算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此题既有乘法算式，又有乘加、乘减算式，但最后都能归结为“三六十八”这句口诀，体现了练习要“立足现在，兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。

以上的练习设计，老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式，学生在熟练掌握技能的同时，思维也得到了较好的训练。

三、设计趣味性练习，提高练习效率

小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题，这样可以寓练于乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

如，在教学四年级下册《角的分类》一课时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一次只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二次只露出一个钝角，学生也能猜出是钝角三角形；第三次教师抽出一个三角形，一看既有直角又有锐角，学生感到好奇，这是为什么呢？这样学生就产生了强烈的探究欲望。

四、设计开放性练习，训练学生创新思维

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。

1.条件开放

所谓条件开放，也就是给学生呈现的信息，可以从不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题，也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的，所以答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。

2.问题开放

所谓问题开放，也就是在同一条件下，可以补充出多个问题，也可以连续地引出递进性的问题。如，在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中，我设计了以下的题目：昨晚老师一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6块喜糖，你们猜我们一共能分到了（ ）块喜糖？现在我把这18块糖平均分给6个小朋友，每人分到（ ）块。还可以平均分给（）个小朋友，每人分到（）块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维，体现分法的多样化，让学生自主地提出问题和解决问题。

3.策略开放

策略的开放一般是针对某一问题，有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一，而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量，给学生留下足够的探索空间，让学生充分观察、充分想象，达到思维的广阔性和独创性的训练。

例如，我在教学平面图形面积计算后，设计了如右图的题目：大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米，求图中阴影部分的面积。

通过学生的交流，得出几种解法现选取两种展示：

方法一：把阴影部分分割成三个直角三角形，分别求面积和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把阴影部分分解成六个小直角三角形，求出它的面积，算式是：3×3÷2×6。

这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间，使每位学生都会感受到成功，达到较好的思维训练。

五、设计动态性练习，提高练习效率

教学过程是动态的过程，在新知的探究过程中强调动态生成，同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展，逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣，促使课堂和谐动态地发展。

例如，我们在教学《倍的认识》的练习中，设计了以下一组题， 先出示下面三组图，引导学生分组互相说一说倍数关系，激发学生兴趣，以此提高练习效率。

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总之，在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料，这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动，这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲，而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。

参考文献：

［1］张久芳.浅谈小学数学练习的设计.新课程：教研，2011（01）.

［2］黄民忠.小学数学练习设计与实施的有效性.吉林教育，2010（12）.

编辑 王团兰

摘 要：“练习”是学生学习活动的一种重要形式，是学生学习过程的重要组成部分。“练习”不但能巩固知识、熟练技能、发展思维，而且在提高学生解决问题能力、培养创新精神和良好的情感态度，以及进一步获得新的数学思想方法等方面，都起到重要的作用。随着新一轮课程教学改革的不断推进，教师的教学方式、学生的学习方式不断改变，对于“练习”的意义和作用，也有了新的认识。但分析当前的课堂教学，仍有相当多的教师对练习把握不好，设计缺少创意，形式机械重复，达不到思维训练的效果。就对如何设计练习谈几点感受。

关键词：设计练习；小学数学；思维训练

一、设计生活性练习，训练学生数学思维

数学练习的设计贴近学生熟悉的现实生活，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，可以运用数学可以解决这些问题。但练习设计时，教师如何捕捉学生熟悉的生活事例，哪些事例可以改造成学生的练习材料，在练中进一步激发学习的兴趣。设计生活性的练习可从以下两方面去思考：

1.用好教材中的生活素材

新教材本身已充分体现了生活性，有许多素材利用主题图反映了来自于学生身边的事例。例如，三年级下册学习了“小数的加、减法”之后的练习二十二中有六道题，其中五题都涉及了生活中的应用，比如，第3题是设计了量、比自己和同学身高的事例。

此题需要教师引导学生延伸到课外的实践活动，通过量、算激发学生兴趣，提高解决问题的能力。

2.寻找生活中的素材

学生生活中接触到大量的素材，教师要善于把它改造成数学的练习材料。如，在教学一年级下册《连加、连减》时，我先利用课件出示各种食品的单价：可乐5元、面包1元、方便面2元、点心6元、巧克力3元。接着向学生提出以下问题：

（1）请你自己买3样东西，需要付多少元？

（2）小兰带了20元钱，买了可乐和巧克力，还剩下多少钱？

（3）小刚带了10元钱，请你为小刚选两件食品，买了后还剩多少钱？

此题在设计时又添加了一些情境图片，似乎把学生带到了虚拟的购物环境，激发了学生练习的积极性，体现了解决问题策略的多样性，提高了学生的应用意识和创新能力。

二、设计多样性的练习，训练学生思考性思维

课堂练习的设计我们追求的是题型的多样性和练习呈现方式的多样性，可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。通过多种练习形式，不但有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。

例如，我在教学《6的乘法口诀》一课后，设计练习，采用多种形式进行，这里选取两种：

形式一：如右图从先出示一个六边形让学生说乘法口诀，接着依次逐排出示，并逐排说出口诀，直至出示最后一排六个六边形（共21个），接着再引导学生根据图形的排列顺序，让学生从不同的角度去思考，最后引导学生从上往下、从下往上、从左往右、从右往左、斜着读等多种形式，开拓学生的思维。

形式二：让学生用口决算出算式的结果后，再说算理：

如，3×6=18 6×3=182×6+6=18 4×6-6=18

此题既有乘法算式，又有乘加、乘减算式，但最后都能归结为“三六十八”这句口诀，体现了练习要“立足现在，兼顾以前、着眼未来、体现综合”的特征。

以上的练习设计，老师抓住了学生的心理特点采用了比较灵活的的方式，学生在熟练掌握技能的同时，思维也得到了较好的训练。

三、设计趣味性练习，提高练习效率

小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，设计练习时就应适当编选一些带有浓郁趣味性的习题，这样可以寓练于乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

如，在教学四年级下册《角的分类》一课时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一次只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二次只露出一个钝角，学生也能猜出是钝角三角形；第三次教师抽出一个三角形，一看既有直角又有锐角，学生感到好奇，这是为什么呢？这样学生就产生了强烈的探究欲望。

四、设计开放性练习，训练学生创新思维

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平的学生思维得以展开，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。在开放性练习的设计上我的做法大致从以下三方面进行思考。

1.条件开放

所谓条件开放，也就是给学生呈现的信息，可以从不同角度加以思考，生成不同的想法，如，在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。学生可以从顶角的度数是底角的2倍来思考这个问题，也可以从底角的度数是顶角的2倍来思考。因而由于它的条件是开放性的，所以答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°的两种情况的三角形。

2.问题开放

所谓问题开放，也就是在同一条件下，可以补充出多个问题，也可以连续地引出递进性的问题。如，在二年级上册《平均分》教学后的练习设计中，我设计了以下的题目：昨晚老师一家三口都去喝喜酒了，每人都分到了6块喜糖，你们猜我们一共能分到了（ ）块喜糖？现在我把这18块糖平均分给6个小朋友，每人分到（ ）块。还可以平均分给（）个小朋友，每人分到（）块。这个练习目的是让学生在平均分中展开思维，体现分法的多样化，让学生自主地提出问题和解决问题。

3.策略开放

策略的开放一般是针对某一问题，有多种解决问题的策略。也就是往往答案是唯一，而解决问题有多角度的思考。从中增大练习的思维含量，给学生留下足够的探索空间，让学生充分观察、充分想象，达到思维的广阔性和独创性的训练。

例如，我在教学平面图形面积计算后，设计了如右图的题目：大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米，求图中阴影部分的面积。

通过学生的交流，得出几种解法现选取两种展示：

方法一：把阴影部分分割成三个直角三角形，分别求面积和，得到的算式是：6×6÷2+3×3÷2+3×3÷2；

方法二：可以把阴影部分分解成六个小直角三角形，求出它的面积，算式是：3×3÷2×6。

这样的练习设计给不同层次的学生提供更多参与的空间，使每位学生都会感受到成功，达到较好的思维训练。

五、设计动态性练习，提高练习效率

教学过程是动态的过程，在新知的探究过程中强调动态生成，同样在练习中也应注意动态中巩固、动态中引新、动态中提高发展，逐步把学生的思维推向深入。动态的练习设计要注意上下呼应、环环紧扣，促使课堂和谐动态地发展。

例如，我们在教学《倍的认识》的练习中，设计了以下一组题， 先出示下面三组图，引导学生分组互相说一说倍数关系，激发学生兴趣，以此提高练习效率。

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总之，在现代教育气息中需要我们去充分地开发和挖掘练习的材料，这样的数学就不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性、与现实生活息息相关的活动，这样就会带给学生探索的魅力、发现之余的喜悦和无穷的求知欲，而我们的课堂教学质量也势必稳步提升。

参考文献：

［1］张久芳.浅谈小学数学练习的设计.新课程：教研，2011（01）.

［2］黄民忠.小学数学练习设计与实施的有效性.吉林教育，2010（12）.

编辑 王团兰