北斗系统卫星可见性和精度因子分析

胡晓粉，崔如晓，张 冲，牛 慧

（1.装备学院，北京 101416；2.酒泉卫星发射中心，甘肃 酒泉 750000；3.63819部队，四川 宜宾 644000）

1 引言

北斗卫星导航系统（Beidou navigation satellite system，BDS）简称北斗系统，它是我国自主建设、独立运行，并与世界上其他卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统，可在全球范围内为用户提供高精度、高可靠性的导航、定位、授时服务［1-2］。按照 “三步走”的发展方针，到2020年，北斗系统将建成拥有35颗卫星的全球卫星导航系统，星座模型包括5颗地球静止轨道（geostationary earth orbits，GEO）卫星，3颗倾斜地球同步轨道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）卫 星和27颗中圆地球轨道（medium earth orbits；MEO）卫星。本文将基于STK软件对北斗系统在单点和全球范围内的可见卫星数和精度衰减因子（dilution of precision，DOP）值进行仿真分析。

2 仿真与分析

DOP值作为评估卫星导航系统定位性能的重要手段之一，不仅具有测量意义，还具有明确的数学意义。在测量方面，DOP反映了由于观测卫星与接收机空间几何布局的影响造成的伪距误差与用户位置误差间的比例系数，是评估用户位置精度的重要指标。在数学方面，DOP作为基于最小二乘平差解的权逆阵对角线的重要组成部分，同时也是未知参数协方差对角线元素与伪距等效方差的比值，反映了观测信息对于解算的未知参数的贡献程度［3］。

综上所述，几何分布越好，DOP值就越小，而在同等用户等效距离误差下，DOP值越小，代表星座分布结构越好，定位精度就越高。DOP值可细分为几何精度衰减因子（geometric dilution of precision，GDOP）、位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）、水平精度衰减因子（horizontal dilution of precision，HDOP）、垂直精度衰减因子（vertical dilution of precision，VDOP）和时间精度衰减因子（time dilution of precision，TDOP）［4-5］。

设描述用户到卫星几何关系的几何矩阵H为

在伪距测量误差是零均值，定位误差与时钟偏差也是零均值的模型中，可以得到

用Qii表示对角矩阵Q中对角线上的第i个元素，可以求得各个DOP值

本文基于STK软件对北斗系统全球星座的DOP值和可见星进行仿真分析，分析的范围分为单点和全球两种情况［6］，时间为24h，采样间隔为300s，经纬度为3°×3°，卫星的截止高度角为5°。

2.1 单点情况

参考图1给出了星下点轨迹，选取了3个站点（见表1）进行分析。图2给出了所选3个站点的平均可见卫星数。

图1 3个站点分布图

表1 站点位置的详细分布

图2 三个站点的平均可见卫星数

从图2可以看出，北京站一天24h的可见卫星数在15－19颗之间，平均值为17.20；武汉站的可见卫星数在15－20颗之间，平均值为17.48；广州站的可见卫星数在15－20颗之间，平均值为18.24。北斗系统在三个站之间的可见卫星数相差不是很大，说明北斗系统在三站的覆盖是比较均匀的。

图3给出了3个站点的平均GDOP值。

从图3可以看出，北京站、武汉站和广州站的GDOP值都在1.0～2.0之间，三站的GDOP平均值分别为：1.26，1.24，1.21。即广州站的GDOP优于武汉站，武汉站的GDOP优于北京站，但三个站点的差别不大。

图4给出了3个站点的定位精度。

从图4可以看出，在北斗系统下北京站、武汉站和广州站的定位精度都在5.0～10.0m之间，三站的定位精度平均值分别为：6.31m，6.24m，6.07m。即广州站的定位精度优于武汉站，武汉站优于北京站。

2.2 全球情况

图5、图6及图7分别给出了仿真全球星座下的平均可见卫星数、GDOP平均值和水平定位精度。

图3 三个站点的GDOP值

图4 三个站点的定位精度

图5 仿真星座下的平均可见卫星数

图6 仿真星座下的GDOP平均值

从图5、图6及7可以看出，北斗系统在全球范围内的平均可见卫星数在6～19颗之间，分布的特点是亚太地区明显多于其他地区，这都是5颗GEO卫星和3颗IGSO卫星的增强作用的结果。北斗系统在全球范围内的GDOP平均值在1.4～2.6之间，其分布的特点与可见卫星数一致。北斗系统所能提供的全球范围内的水平定位精度值在6.6～11.6m之间，这基本上能满足预定定位精度10m 的要求［7-9］。

图7 北斗系统的水平定位精度

3 结束语

综上分析可得，北斗系统向全球用户提供的可见卫星数、GDOP值和定位精度性能指标基本上达到预定的要求，取得了良好的效果，而对于亚太地区特别是中国区域内的用户，因为有5颗GEO卫星和3颗IGSO卫星的增强作用，所得到的性能更加优越。

［1］刘基余.北斗卫星导航系统的现况与发展［J］.遥测遥控，2013，34（3）：1－8.

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［3］李作虎.卫星导航系统性能监测及评估方法研究［D］.郑州：解放军信息工程大学，2012.

［4］丛丽，AHMED I A，谈展中.卫星导航几何因子的分析与仿真［J］.电子学报，2006，34（12）：2204－2208.

［5］申光，田世伟，王华.GPS、北斗二代卫星导航定位系统性能仿真分析［EB/OL］.（2010－10－14）［2013－08－20］.http：//cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL－ZGTH201010001041.htm.

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［7］中国卫星导航办公室.北斗卫星导航系统发展报告（2.1版）［R/OL］.［2013－08－20］.http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/26/2012122642b7969cbd4d43de93e78e5b5ed415ae.pdf.

［8］百度百科.北斗卫星导航系统［EB/OL］.［2013－08－20］.http：//baike.baidu.com/view/590829.htm.

［9］于胜利，李建文，王丰，等.北斗区域卫星导航系统定位精度分析［EB/OL］.（2012－05－16）［2013－08－20］.http：//cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL－WXDH201205001068.htm.