单站单频伪距实时动态差分定位精度及其可用性分析

王锴华，刘鸿飞

（1.武汉大学 测绘学院，武汉 430076；2.云南省测绘工程院，昆明 650033）

1 引言

近年来随着计算机网络和数据通讯技术的完善，利用连续运行参考站（continuously operating reference station，CORS）系统，基于载波相位的实时动态差分（real－time kinetics，RTK）技术以其高精度、动态、实时的特点得到了长足的发展，掀起了研究热潮。文献 ［1］利用浙江省CORS网进行了RTK定位精度测试，精度可以达到厘米级；文献 ［2］利用单基准CORS站，RTK精度在60km范围内可以达到平面5cm、高程8cm这样的等级。

虽然RTK技术精度高，但是必须使用价格较贵的全球定位系统（global positioning system，GPS）双频接收机，增加了建设和观测成本。基于伪距差分信息的常规实时动态差分（real－time differential，RTD）技术由于观测模型简单，只需伪距差分信息且单频GPS接收机成本较低，在城市及内河船只导航、林业普查等精度要求较低的领域发展迅速。文献 ［3］提出利用相位平滑伪距的单频伪距差分模型，其实时动态定位可以达到米级；文献 ［4］设计实现了一种新的GPS单频接收机实时精密单点定位方法，并利用湖北省CORS网实测获得了厘米级动态单点定位结果；文献［5］改进了伪距差分模型，基于多个CORS参考站实现了分米级的伪距差分定位。

基于已有的研究成果探索，本文作者主要研究了单基站CORS条件下的RTD技术的精度及其可用性。在导航定位向着多频多系统发展的今天，利用成本低廉的单频GPS接收机进行伪距差分定位，可以满足什么样精度要求的服务也是本文的研究重点和创新点。

2 基于CORS的伪距RTD定位原理

伪距差分定位是利用卫星的伪距观测量进行差分解算出待测点三维坐标的定位方法。伪距差分定位优点显著，不需要解算整周模糊度；同时对接收机要求不高，初始化时间短，定位效率高。但是由于测距码观测精度较差以及大气误差的影响，伪距差分定位精度较差，限制了其在定位导航方面的广泛应用。

图1 利用CORS站进行实时伪距差分定位流程

根据伪距差分数学模型，利用最小二乘原理可以得到基准站的三维坐标及其天顶对流层改正等信息，同时计算各参考站的伪距差分改正量以及卫星钟差、接收机钟差等信息。CORS基准站根据已知的高精度三维坐标和实时的伪距观测量为用户提供实时的伪距差分信息，从而实现定位过程，基本流程如图1。实时差分伪距差分定位首先把各CORS站的连续观测数据传至服务器，由数据处理中心进行统一计算，得到各站的伪距改正量，然后经过编码，通过GPRS网络实时传到各流动站终端，结合流动站计算出的粗略坐标得到其较精确的三维坐标。

若CORS站与流动站的距离在20km以内，则可以认为差分伪距观测值后消除了卫星钟差、接收机钟差，同时大大削弱了对流层、电离层延迟误差，以及其他的强相关性的误差［3］。因此可以利用距流动站最近的CORS站的伪距改正信息对流动站的伪距观测量进行修正，得到流动站的精确三维坐标。

3 测试概况

本文利用某CORS系统，在长江流域分别选取了7个基准站，分别进行基于单基站的实时动态差分定位精度测试。同时，选取IGS的WUHN基准站作为本次精度测试结果的检核站点。

3.1 测试仪器及设备

为了对比测试结果及验证系统兼容性，分别在上、下游使用双、单频GPS接收机，且单频接收机使用不同厂家的设备，测试使用的仪器参数如表1所示。

表1 测试仪器的型号及信息

3.2 测试方案

本次实测包括两个方面：伪距RTD定位精度测试和空间可用性测试。其中定位精度测试包括事后相对定位精度测试和实时定位精度测试，前者是为了通过静态观测及事后处理确定待测点的精确三维坐标，并把其近似看作坐标真值，后者是为了得到实测的三维坐标信息。

3.2.1 定位精度测试方案

测试以武汉为分界点，在长江上、下游区域各选取3个站点，在武汉大学校园内选取1个站点。在每个测试点处分别利用双频（上游、武汉）、单频（下游）接收机进行静态观测，并同最近CORS站相同时段的观测数据进行事后内业解算，得到站点较精确的坐标，并认为其为真值。然后保持接收机不动，继续进行动态模式的实时定位，要求采样率为1s，初始化3次，历元数为30个以上，得到测试点的动态三维坐标，然后利用近似的坐标真值和实时动态坐标计算外符合精度。

同时，在测试点附近区域选择两个以上流动站进行连续测量，设置为动态模式，要求同上，利用动态坐标之间差值计算内符合精度，分别计算3次的内符合精度并取平均值作为最终结果。

3.2.2 空间可用性测试方案

空间可用性测试采用GPRS方式进行数据连接，进行车载测试时，自动选择最近基准站。测试在沿江公路上进行，分别在长江上、下游两组同时进行测试，以40～70km/h的行车速度进行，把外置天线固定在车顶，在车内使用单频手持机操作。其中，上游的测试使用了徕卡ATX1230手持机、下游的测试使用了徕卡ZENO 10手持机和南方S750手持机，进行连续动态数据采集。

3.3 精度评定

精度评定分为外符合精度和内符合精度，外符合精度反映绝对精度，内符合精度反映相对精度。

将伪距RTD测量值与测试点和CORS站静态联测的坐标值进行比较，即可得出各测点的外符合分布情况，最后再根据式（1）计算系统在平面和高程方向的外符合精度为

式（1）中，τ为系统外符合精度，反映系统定位的准确性、兼容性；Δ为测试点实测坐标和事后解算值之差；N为实测次数。

同一测试点的所有测量值之间进行比较，根据式（2）可计算出该测点的内符合精度为

式（2）中，m为系统内符合精度，反应系统定位的稳定性、可靠性；Θ为动态实测值与观测平均值的差值；n为剔除粗差观测后的RTD测量值总数。

4 实验结果与分析

本次测试的结果如图2及表2所示。

可以看出：测试点的总体精度达到了分米级，其中平面上内符合精度0.155m，外符合精度0.352m，高程上内符合精度0.279m，外符合精度0.690m。

图2 各测点内、外符合精度统计图

表2 本次测试的内、外符合精度结果（“—”代表不存在）

空间可用性的实时动态测试结果如表3、表4所示。

表3 长江上游路线的测试结果

表4 长江下游路线的测试结果

图3 长江上游空间可用性测试统计图

图4 长江下游空间可用性测试统计图

从图3及图4可以看出，在测区范围内基本可以获得RTD差分信息，平面定位精度主要在0～0.9m的区间，高程定位精度主要在0～2.7m的区间。

5 结语

本文分析了基于单基站CORS的单频伪距RTD的定位精度和可用性，结果表明：基于单基站CORS的单频伪距RTD定位的总体精度达到了分米级，其中平面上外符合精度0.352m，内符合精度0.155m，高程上外符合精度0.690m，内符合精度0.279m；通过空间可用性测试，CORS系统在网内及外推30km均能够获得RTD差分信号，亦即基于单机站CORS的RTD定位范围至少能达到30km，且能够全天接受RTD差分定位信息，有很好的可靠性和稳定性。

可见，基于单基站CORS的单频RTD定位精度完全可以应用于内河船只及城市内部导航，尤其适用于中小城市用户只需数秒初始化后即可得到分米级的动态坐标。同时，相对于GPS双频接收机而言，单频接收机成本低，操作简便，将会在内河船舶导航、城市交通、灾后测绘等领域发挥更重要的作用。

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