风电功率波动特性的分析

刘雅婷　刘尚　吕鑫

摘 要：随着化石能源约束的日趋严苛，风能开发已然成为一种趋势。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性尤为重要。本文基于某电厂的20台风电机30天内的风电功率实测数据，通过对图形及参数的研究，得到最优的概率分布模型为 分布，并针对结果用拟合指标作出了检验。最后利用小波神经网络对功率做有效的预测分析。

关键词：风电功率；波动特性； 分布；小波神经网络

1 引言

风力发电是21世纪重要的绿色能源。近几年，随全球经济蓬勃发展，绿色能源市场迅速活跃起来。其技术的逐渐成熟使赢利能力逐步提升。风电发展到目前阶段，其性价比堪比煤电、水电，或甚之。风电的优势在于：能力每增加一倍，成本就下降15%。随着中国风电装机的国产化和发电的规模化，风电成本会继续下降。风电已成为越来越受到投资者的青睐。2010年该行业的利润总额保持高速增长，经过2010年的高速增长，2012年增速会稍有回落，但增长速度也将达到60%以上。预计2014年风力发电将进入全面发展阶段。新能源发电行业的发展前景十分广阔，预计未来很长一段时间都将保持高速发展。

风电机组发出的功率主要与风速有关[1]。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。

本文针对某电厂的20台风电机30天内的风电功率数据做了以下研究，方便了解风电功率的波动特性。

2 风电功率概率最优分布

2.1 含尺度和位移的T分布（ ）及其置信区间

下式给出了T分布、含尺度和位移的T分布以及正态分布的概率密度函数。

v是形状参数。

μ是位置参数，v是形状参数，σ是尺度参数。

σ为方差，μ为均值。

含尺度和位移的T分布是在T分布的基础上进行适当的伸缩及移位变化。由上式可知它的95%置信区间为[ ， ]，其中tioc为T分布。

2.2 含尺度和位移的T分布的性质

由概率密度函数我们可以得知，当v为无穷大时，它和正态分布一样。而通常情况下，它更适合描述尾胖的分布。下面是各种分布的概率密度曲线对比图以及各种分布的参数表1，我们可以更为直观的看出各种分布的区别。

2.3 基于实测数据分析

基于风电机的风电功率实际数据，以风电功率的差值描述波动情况，采用概率分布曲线拟合的方法，对5组数据的进行了分析研究，得出三种概率分布曲线，分别以5s，1min，5min，15min为间隔作出曲线（图2-5）如下（正太分布， 分布， 分布）

通过对不同时间间隔的数据得概率分布情况的研究，得到不同的置信区间来度量损失了的风电功率波动信息，得出结论时间间隔增大大，损失了该段时间内的功率波动，让原本上下波动的曲线变成了直线平缓波动，标准分布区间也减小，这样使功率的波动看起来减小了。具体参数分析（表2-5）如下：

2.4 模型的检验

选择不同典型拟合概率密度函数的目标是使拟合的概率密度函数与频率分布直方图尽量接近。为定量比较各分布函数的拟合效果，定义拟合指标：

式中：i=1，2，…，M，其中M为频率分布直方图的分组数； 和 分别为第i直方柱的高度及中心位置；f为拟合的概率密度函数； 为在中心位置 上拟合概率密度函数对应的值。拟合指标I越小，拟合越精确。

采用MATLAB的概率密度拟合工具箱dfittool对概率密度函数进行拟合。经尝试，发现对1号风电机组 分布比其他分布更适于拟合概率密度函数，其拟合指标最小为0.1998。对2号风电机组 分布比其他分布更适于拟合概率密度函数，其拟合指标最小为0.2510。对3号风电机组 分布比其他分布更适于拟合概率密度函数，其拟合指标最小为0.2628。对4号风电机组 分布比其他分布更适于拟合概率密度函数，其拟合指标最小为0.2675为。对5号风电机组 分布比其他分布更适于拟合概率密度函数，其拟合指标最小为0.2491。

用matlab计算各风电机组对应各分布拟合指标如下：

通过对图形及参数的研究，得到最优的概率分布模型为 分布，并针对结果用拟合指标作出了检验。同时随着统计时间的加长，功率波动概率分布会趋于稳定。

3 小波神经网络预测

由于风电场功率具有高度的不确定性，因而单一的线性预测模型不足以挖掘风电功率数据中的所有信息。而神经网络具有自学习、自组织和自适应性，可以充分逼近任意复杂的非线性关系，所以本文选择小波神经网络方法对风电功率进行非线性预测研究。

3.1 小波神经网络法基本原理

小波神经网[2][3]络是以BP网络为基础的网络模型。它的隐层节点传递函数为小波基函数，在信号向前传递的同时把误差反馈给输入层。它的拓扑结构如下：

令输入层参数为X1，X2，…Xk，输出层参数为O1，O2，…Oj，权值为 。

则隐层的输出为：

其中，p（j）是隐层第j个节点的输出值；hj是小波基函数； αj是小波基函数的伸缩系数；bj为小波基函数的平移系数。

这里采用莫莱小波基函数，表达式如下：

则神经网络的输出层为：

与其他神经网络模型不同的是小波神经网络使用了误差反馈来修正预测结果。反馈修正方法如下：

预测误差的计算

其中o（k）为小波神经网络的预测输出；on（k）为小波神经网络的期望输出

由预测误差来修正小波基函数的系数和神经网络的权值

3.2 模型的建立

首先采集20天的风电功率数据，每隔5min记录一个时间点，共有5760个时间节点的数据，用前20天的风电功率数据训练小波神经网络，最后用训练好的神经网络预测之后的功率数据，把预测的值每隔3个（即每隔15min）取一个点共取16个点和实际数据相比较，计算预测精度。

然后还是用这20天的数据，每隔15min记录一个时间点，共有1920个时间节点的数据，用前20天的风电功率数据训练小波神经网络，最后用训练好的神经网络预测之后的功率数据，预测未来4个小时的功率，即取16个点和实际数据相比较，并与前一组的预测进行对比。

基于小波神经网络的风电功率预测算法流程图如图7所示。

利用小波神经网络进行风电功率的预测，其预测误差可以采用均方根误差来分析[2]，即

式中， 为预测值，Vt为实际值，N为预测个数。

3.3 模型的求解

利用matlab求解得到如下预测结果：

由图8，9可以看出，由每5分钟预测出的值比由每15分钟预测的值误差更小，更为准确。为了进一步比较两种方法的预测精度，根据式（17）计算两种预测方法的均方根误差，将结果记录于表8

90.6<236.6，因此得出采用小波神经网络方法对两个样本的风电功率进行预测，并通过对误差均方根的计算，比较了两种方法的预测误差，得出以5min为时间间隔的样本的预测误差小一些。

4 结论

采用移动平均的方法提取实测风电场有功功率输出的5s，1min，5min 15min级分量，通过分析实测数据发现，可以采用1min间隔定量描述风电功率。对于文中风电场而言，t-location scale分布比其他分布更适合描述风电功率及风能的波动特性，本文所采用的t-location scale分布可供分析其他风电场波动特性借鉴。分析结果表明，风电场输出的有功功率以1min为间隔更为恰当，对四种间隔的波动分布分析后得到，5s与1min的标准误几乎无差别，远小于5min与15min间隔的波动分布。风电场所采用风机类型对1 min级分量影响不大。 分布不仅可以有效地用于定量地分析经移动平均法提取到的1 min级分量，还可用于分析相邻时段风电功率平均值变化量的概率特性分布。相邻min内，风电场平均功率变化很小。用小波神经网络构建，训练，预测后可得，时间间隔进一步加长后，风速的时间相关性已很弱，相邻时段风电功率平均值的差值也会逐步增大。这对于预测风机功率有重要的意义。

[参考文献]

[1]林卫星，文劲宇，艾小猛，程时杰，李伟仁.风电功率波动的概率分布研究[J].中国电机工程学报，2012：32（1）P38-P45.

[2]陈聪聪，千维庆.基于小波神经网络法的短期风电功率预测方法研究.工业控制计算机，20l0，23（10）：47_48.

[3]厉卫娜，苏小林.基于小波一神经网络的风电功率短期预测.山西电力，2012.4

[4]Reigh A.Analysis of wind generation impact on ERCOT ancillary services require ments[R].New York：GE Energy，2008.

[5]Banakar H，Luo C，Ooi B K.Impacts of wind power minute-to-minute variations on power system operation.