关于《平面直角坐标系》的教学与反思

田兴贵

新人教版七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》这一节主要介绍了平面直角坐标系的组成和有关概念，有关概念很多，有横轴（x轴），纵轴（y轴），原点，坐标，象限等.教学时，紧密结合坐标系，从教材的内容来看，只要让学生对这些概念有初步的认识，在平面直角坐标系中理解有关概念就可以了.

一、新课引入

（1）复习数轴知识，用简单的话语迅速让学生回忆学过的数轴知识，让学生知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，在数轴上确定点用一个实数表示就可以了.（2）复习数对，然后以班级中学生座位的确定来举例，要在平面内确定一个点需要一对有序实数对，为后面坐标的引入做好铺垫.

二、新课讲授

这里主要还是以书本上的步骤为主，讲授直角坐标系的相关知识，通过确定平面内一点A引入平面直角坐标系，并且阐述要在平面内表示某个点的位置要用一对有序实数对表示，即点的坐标，如P（a，b）.这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念，又让学生明白了如何在一个平面内将某个点的位置用坐标表示出来.

三、练习巩固

这节课的练习巩固是随着新知识一起给出的，目的是让学生学与练紧密相连，学会了就要用上.我设计了4组练习：①找出所给的点的坐标；②根据所给的几个特殊点归纳出在横轴和纵轴上的点的坐标的特征，x轴的所有点的纵坐标为0，记作（a，0）y轴的所有点的横坐标为0，记作（0，b），原点的横、纵坐标都为0，记作（0，0）；象限内的点的坐标符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐标轴上的点不属于任何象限；③请一位同学在所给的坐标平面上指一个点，另一个同学说出它的坐标，答对了这个同学可以请另外的同学说出他所指的点的坐标，以此类推；④现实运用，在班级中建立直角坐标系，请学生说出自己所在位置的坐标.

本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学、组织活动等，调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.通过活动让学生再次感知点和数对的对应关系，然后上升到理性，从而突破难点，体现素质教育要求.课堂上拓展了学生学习空间，给学生以充分发表意见的自由度.

本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透，拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维、数与形相结合等认识规律，使学生站在一个新的高度认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法.

在课后，我认真地看了教材，再结合多年的教学经验，发现教材留给学生思考的内容太多；学生只掌握教材知识，在做题时，很多题将会十分困难.于是我在教学时就增加以下一些相关的内容，对本节内容进行了提高和拓展.在课时上也做了相应的调整（两课时）.

这一节的有关规律很多，学生应该掌握，进而利用它做题.

1.象限内的点的坐标符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐标轴上的点不属于任何象限.

2.坐标轴上的点的坐标特征：x轴的所有点的纵坐标为0记作（a，0），y轴的所有点的横坐标为0记作（0，b），原点的横、纵坐标都为0.记作（0，0）.

3.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相等，如A（2，5），B（-3，5），即直线AB平行x轴；与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相等，如A（2，5），B（2，12），即直线AB平行于y轴.

4.一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，记作（a，a）二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，记作（a，-a）.

5.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数.

6.平面直角坐标系中点到直线的距离，

①到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即P（a，b）到x轴的距离是b的绝对值；

②到y轴的距离是横坐标的绝对值，即P（a，b）到y轴的距离是a的绝对值.

在教学时通过举例和练习，加深学生对知识理解和掌握.

这样使学生不仅获得了书本上的知识，而且系统、全面地掌握了平面直角坐标系的知识，还展示了知识形成过程及对知识理解，以及各个知识间的相互联系，形成了知识体系，完善了认知结构，拓展了知识应用.这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习方法，更好地利用所学知识解决问题.