浅谈小学生数感的培养

王尾珠

摘 要：小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题至关重要，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。要成为一个有良好数感的人需要一个长期的培养过程。应该让学生在生活体验中建立数感，在比较理解中形成数感，在运算教学中培养数感，在实际操作中强化数感，在实践运用中领悟数感。

关键词：数感；数学概念；实践运用

所谓数感，狭义地讲是对数的感觉，对数的敏感性，广义地讲是学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计，是对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反应。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。因此，教师在数学教学中要结合教学内容，适时地培养学生的数感。

《义务教育数学课程标准》也对此做出明确的说明：“数感主要表现在理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性做出解释”。可见培养小学生数感是当前小学数学教学的一项重要任务。那么，如何在实际教学中培养学生的数感呢？笔者从以下几个方面谈谈自己的浅见。

一、在生活体验中建立数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，只有学生真正地把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”“车牌上有0”“三角尺上有0”“温度表上有0”“计算机上有0”“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码，使学生在联系生活中体会数的意义，在现实生活中建立数感。

二、在比较理解中形成数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使學生在比较中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，通过观察直尺上的数列，说一说某一个数离哪个数近，离哪个数远，帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数，都与前面学过的数进行比较，使学生了解每个自然数是怎样形成的，弄清每个自然数在自然数列中的位置，这样对数的大小就有了比较深刻的理解。

三、在运算教学中培养数感

在计算教学中，发展学生的数感，首先要重视学生的口算，因为口算在日常生活中具有很高的实用价值。它有助于发展学生更高的数学思维，有助于发展学生解决实际问题的能力。因此，重视让学生口算是发展数感的一个重要部分。在教学中，首先要让学生比较熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法，这些对培养学生的数感都有重要的作用。其次要加强学生的估算。因为估算本身是数感的一个重要内容，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活实际中有重要的实用价值，有助于学生选择相应的策略解决不同情况下的有关数量的实际问题。因此加强估算，就可以培养学生的估计意识和估算能力，促进学生数感的发展。如，计算405+295可以看作400+300，估计得数大约是700；36×2可以让学生想36在30和40之间，30×2=60，40×2=80，所以36×2的积就在60和80之间等等。这样，让学生探索并学会一些基本的估算方法，并能对自己估算的结果作出合理的解释，让学生在学习计算时经常尝试着进行估算并说明自己估计的合理性。又如，在学习除数是两位数的除法时，可以让学生估计商大约是几位数，教师要引导学生善于抓住某些数字的特征，寻找解题规律，随机应变，以增强学生的数感。

四、在实际操作中强化数感

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。例如，在教学“面积单位”时，我设计了以下操作活动：

1.做一做：自己动手制作1平方厘米、1平方分米的正方形，教师制作1平方米的正方形，让学生具体感知。

2.摸一摸：摸摸制作的面积单位的实际大小。

3.量一量：利用自己制作的学具测量橡皮面、课桌面、黑板面的面积。

4.找一找：找一找自己身边面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体。

5.估一估：估计自己书包面、课本面、教室地面的面积。

通过以上一系列操作活动，学生获得了亲身感受，并学会利用直接经验去测量其他物体表面的面积，培养了学生的数感。

五、在实践运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情境中加以应用，才能得到升华。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，这样的实践题：星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请大家设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活、劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感，使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，一方面要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以学生喜闻乐见的形式呈现学生感兴趣的内容，把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，落实到具体的课堂教学中去。另一方面要带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中“能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”，培养和提高小学生的数感。

（作者单位 福建省三明市沙县凤岗中心小学）