基于支持向量机的刀具磨损决策融合技术*

彭美武， 陈洪涛，钟成明

(1. 四川工程职业技术学院 机电工程系，四川 德阳 618000；2. 东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000)

基于支持向量机的刀具磨损决策融合技术*

彭美武1， 陈洪涛1，钟成明2

(1. 四川工程职业技术学院 机电工程系，四川 德阳 618000；2. 东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000)

针对常用的贝叶斯算法和D-S证据论的局限性提出了基于支持向量机(SVM)的决策融合方法。建立了能够实时监测车削加工过程中振动和声发射信号的刀具磨损状态监测系统，在对分析信号进行BP和Elman神经网络识别的基础上，利用支持向量机实现了决策融合。实验结果证明，基于支持向量机的决策融合方法具有良好的识别率和鲁棒性，且比单用某一种网络节省时间，更有利于实现切削加工刀具状态的在线监测。

刀具磨损；支持向量机；神经网络；决策融合

0 前言

决策级融合算法在模式识别中，是应用得最多算法，其决策的关键是“不确定性问题”，即多个识别出现分歧时，如何获得最终决策；同时，该算法实时性高，数据处理量低，传输速度快。目前，实现决策级信息融合方法主要有贝叶斯算法和D-S证据理论等[1-3]。但实际应用中，却是很难获得贝叶斯算法所需要的各个传感器信号；而D-S证据论却具有潜在的指数复杂度，且难以保证各证据的相互独立。这严重限制了这两种方法在现实工程中的推广。事实上，在处理刀具磨损状态识别的问题时，关心的是如何根据已知识别来作出最终判别，以及该判别的正确率。如果把两个神经网络根据数据特征作出的识别看作一次决策，则决策级融合则是在此基础上实现的二次决策。考虑到BP网络和Elman网络[4-5]的识别结果均为对各状态的确认度，即软决策，如果将两种网络所得出的确认度看作新特征，则二次决策转化为一类新的分类问题。据此，本文避开贝叶斯算法和D-S证据论方法中的困难，提出基于支持向量机的决策层目标识别方法。

1 试验平台搭建和试验方案

1.1 试验平台搭建

本试验选用CK6143/100数控车床、Kistler9257B测力仪、8702B50M1 K-Shear陶瓷加速度计、8152B12SP声发射传感器、DEWE-3021数字采集系统等搭建了能够实时监测数控车削加工过程中切削力、振动和声发射信号的刀具磨损状态监测系统，如图1所示。试验毛坯材料为奥氏体不锈钢304L，刀片为肯纳KC5010车刀片，型号如下：CNMG120404FP，CNMG120408FP，CNMG120412FP。

图1 刀具磨损状态监测系统

1.2 试验方案

本试验按照均匀设计(Uniform Design)方法设计试验参数。均匀设计是基于试验点在整个试验范围内均匀散布的从均匀性角度出发的一种试验设计方法, 由中国数学家方开泰和王元于1978年创立[6]。本项研究对数控车削加工刀具磨损状态监测进行了研究，按照均匀设计方法设计的切削条件如表1所示。

表1 数控车削试验切削条件表

2 基于两种神经网络的模式识别

刀具磨损程度的诊断，本质上就是根据刀具的状态特征对其磨损程度进行模式识别。人工神经网络(Aartificial Neural Network, ANN)是模拟生物神经网络进行信息处理的一种数学模型。它以对大脑的胜利研究成果为基础，模拟大脑的某些机理与机制，实现一些特定的功能。在故障诊断领域，人工神经网络常作为分类器实现对监测对象的模式识别, 在这里先研究了应用BP网络和Elman网络实现刀具磨损状态模式识别问题。从识别效果看，两种网络有一定互补性。在结构上，一个是多层前馈网络，一个是多层反馈网络，且这两种网络的识别结果为每种状态的概率值系数，便于后续的决策融合。

2.1 训练样本的选取

实验对刀具的磨损过程进行了实时监测，在此显然无法对所有数据进行分析计算，因此须合理地从中提取出分析样本，以求得刀具状态磨损的总体变化规律。根据ISO标准选取后刀面磨损量VB=0.3mm，并按照刀具后刀面磨损量VB值每磨损0.05mm划分为一个状态，从新刀达到磨钝标准共分为六个状态。本试验抽取50组数据的训练样本，其中部分如表2所示。

表2 试验部分训练样本

表2中特征1至特征6为刀具振动信号特征，特征7至特征12为刀具声发射信号特征。

2.2 基于BP网络的模式识别

BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，其神经元传递是S型函数，输出量为0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射。

将表2特征代入BP神经网络进行训练，设隐层为25层，学习速率为0.01，训练误差为0.0001，为了检验训练方式的鲁棒性，对样本进行了多次训练，图2为其中四次训练过程。

图2 BP神经网络训练过程

将测试样本代入这四个网络，最终测试见表3。

表3 BP网络识别率

2.3 基于Elman网络的模式识别

Elman神经网络与BP前馈网络不同的是，其输入包含有延迟的输入或输出数据反馈。若对以上数据采用Elman神经网络训练，设隐层为25层，学习速率为0.01，训练误差为0.00005，图2展示了基于Elman神经网络四次训练过程。

从图3可知，因为采用反馈结构，Elman网络的训练曲线较BP网络更为平滑，若将测试样本代入以上网络，得到表4所示测试结果。

图3 Elman神经网络训练过程

网络编号总体识别率状态1识别率状态2识别率状态3识别率状态4识别率状态5识别率状态6识别率ELman10．85810．8420．8420．8630．8280．853ELman20．8890．9180．90510．9270．8280．779ELman30．8910．8470．905110．7780．779ELman40．90310．849110．7780．812

从图2及表3可以看出，当训练误差很小时，BP网络表现出良好的识别效果。但由于BP人工神经网络不可避免的局部最小化问题，使得网络训练的成功率很低，甚至不足20%，这样会消耗大量时间，且不利于整个流程的在线监测。而增大网络的训练误差虽然可以提高训练的成功率，节省时间，但会导致最终的识别率和鲁棒性降低。

同样，从图3及表4看，采用ELman网络也能得出良好的识别效果且成功率远高于BP网络，但它的训练步数太多，平均在1400步以上，因此也会耗费大量时间。且同样地，如果通过增大网络的训练误差来节省网络的训练时间，也会导致最终的识别率和鲁棒性降低。

为了解决上面问题，在这里采用基于支持向量机决策融合技术，对两种神经网络的相关训练参数进行调整和数据融合。

3 支持向量机的分类原理

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)[7-9]是在统计学习理论基础上发展起来的一种机器学习算法。与一般的经验风险最小化原则不同，SVM采用结构风险最小化原则来训练学习机器，并使用VC维理论来度量结构风险。由于将学习问题归结为一个凸二次规划问题，因此，SVM从理论上避免了神经网络的局部极值问题。此外，SVM通过非线性变换后可以用线性判别函数进行分类；同时又因为核函数的引入，巧妙地避免了“维数灾难”的问题[10]，使得算法的复杂度不直接受到样本维数的影响。

新的二次决策问题可转化为一个分类问题，即从已知样本产生一个函数用来区分开两类甚至更多类的样本，得到一个对未知样本具有良好区分性能的分类器。目前有很多种可以区分样本数据的线性分类器，但在这一系列分类器中仅有一个具有边缘最大化的特点。而具有边缘最大化的分类器被称作最优分类超平面(hyperplane)。SVM的分类问题的实质就是寻找最优超平面。

3.1 线性分类问题

wTx+b=0

(1)

其中，w是超平面的法向量，b为偏移量。

图4 最优分类超平面

(2)

点(xi,yi)称为支持向量，如图3中位于两条分类超平面H1、H2上的5个点。最终，求解分类问题的最优分类超平面等价于求解如下优化问题：

(3)

式(3)中，C是惩罚因子，ξi是松弛变量，用于容错分类中被错分的样本数目。优化问题式(3)的对偶形式为：

(4)

其中，αi为Lagrange乘子。显然，这是一个Lagrange条件极值问题，最终决策函数为：

(5)

式(5)中xtest为测试样本。

3.2 非线性分类问题

刀具磨损状态划分问题属于非线性类别的划分问题。对于此类问题，SVM通过非线性映射φ(xi)，将输入向量映射到高维特征空间，使样本在高维特征空间中实现线性分类，如图5所示。

图5 SVM非线性分类问题的升维过程

显然，在高维特征空间的分类问题，可按线性分类问题近似处理，其中只须将xi·xj转换为φ(xi)·φ(xj)。这里若用满足Mercer条件的对称核函数K(xi,xj)代替φ(xi)·φ(xj)，则式(4)在特征空间转化为：

(6)

则相应决策函数为：

(7)

通常，称式(7)对应的决策函数称为标准支持向量机。其中核函数的引入不仅使支持向量机在计算过程中很好地避免了因升维而引发的“维数灾难”，而且因其固有形式和满足条件，所以无需知道非线性变换的具体形式。

4 基于支持向量机决策融合

4.1 基于支持向量机的决策方法研究

对于一个状态的识别，用两个网络进行识别只可能有以下结果：

1)识别1正确，识别2也正确；

2)识别1正确，但识别2错误；

3)识别1错误，但识别2正确；

4)识别1错误，识别2也错误。

因此，利用支持向量机进行信息融合的目的是，根据两个网络的测试结果进行二次决策，使得两个原本正确的识别仍然正确；两个识别中有一个正确的识别取其正确结果；两个识别都错误的时候，通过一定几率进行修正。简单来讲，即通过对各个识别结果分配不同的权重，然后根据总体加权和得出最终判别，从而提高系统的识别正确率。

4.2 基于支持向量机的决策融合过程

为了提高神经网络的训练效率，对其训练参数进行了修正。以前面训练样本为例，设BP神经网络隐层为25层，学习速率为0.01，训练误差为0.02，由此提高训练成功率，缩短了训练时间。其识别效果见表5。

表5 BP网络识别率

类似地，设Elman神经网络隐层为25层，学习速率为0.01，训练误差为0.01。其识别效果见表6。

表6 Elman网络识别率

从表5和表6中可以看出，调整了网路的训练误差后，虽然大大缩短了网络的训练时间，但最终的识别率和网络的鲁棒性都较原来大大下降。将以上结果对比来看，Elman网络由于采用反馈结构，其训练网络的总体鲁棒性稍好于BP网络，但BP网络对于某些单一状态的识别率却较Elman网络高。

事实上，支持向量机虽然对两个神经网络的识别结果进行融合，但与神经网络模型本身关系不大。即只要给出的训练类别足够齐全，则能够对任意的识别结果进行二次决策。因此这里从两组神经网络的测试结果中各选一个进行建模，再以其余的测试结果作检验。首先构建表7形式的训练样本。

表7 支持向量机样本形式

表7中将BP网络和Elman网络的测试结果作为一组特征值，随机挑选一组BP和Elman网络的输出构成特征值，选择基于RBF核函数的支持向量机进行训练，并将其余测试结果代入检验，得表8所示融合后识别率。

从表8中可以看出，经支持向量机融合后，系统的总体识别率有了明显上升，且即使用不同的网络进行融合，最终仍具有良好的稳定性。显然，经支持向量机融合后，系统的总体识别率和稳定性也得到了明显的改善。

5 结束语

基于支持向量机的决策融合技术对两种神经网络的相关训练参数进行调整后，并对识别结果进行数据融合，使最终的识别系统达到良好的识别率和鲁棒性，比单用一种网络节省时间，更有利于实现切削加工刀具状态的在线监测。

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(编辑 赵蓉)

Decision Fusion Techniques of Tool Wear State Based on SVM

PENG Mei-wu1, CHEN Hong-tao1, ZHONG Cheng-ming2

(1. Mechanical and Electrical Engineering Department，Sichuan Engineering Technical College ,Deyang Sichuan 618000,China; 2.Dong Fang Turbine Co., Ltd., Deyang Sichuan 618000,China)

Decision fusion method based on support vector machine is proposed for the limitations of commonly used Bayesian algorithms and D-S evidence theory. Tool wear condition monitoring system capable of real-time monitoring signal vibration and acoustic emission signals in the turning process was established. The Decision fusion is achieved using support vector machine, based on BP and Elman neural network recognition signal. Experimental results show that decision fusion method based on support vector machine has a good recognition rate and robustness. At the same time, this approach saves time than single neural network, online monitoring of the cutting tool wear state is more easy to implement.

tool wear; support vector machine(SVM); neural network; decision fusion

1001-2265(2014)04-0089-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.024

2013-11-06;

2013-12-12

德阳市2012年度重点科技计划(科技支撑计划、校市科技合作)项目(2012ZZ040-1)

彭美武(1974—)，男，四川德阳人，四川工程职业技术学院副教授，主要从事数控加工技术研究，(E-mail)cnc_pmw@163.com。

TH166;TG65

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