影响县域居民参与体育锻炼的二项Logistic回归分析①——以四川省安岳县为例

江媚 曹玥 王心雨

(成都理工大学体育学院 四川成都 610059)

影响县域居民参与体育锻炼的二项Logistic回归分析①
——以四川省安岳县为例

江媚 曹玥 王心雨

(成都理工大学体育学院 四川成都 610059)

本文采用文献资料法、问卷调查法对安岳县参与体锻炼的现状进行实地调查,运用数理统计法中二项Logistic回归分析基本原理对影响四川省安岳县居民参与体育锻炼的8个主观因素进行逐一分析,最后得出结论:第一,安岳县居民参与体育健身的人数是随着文化程度的提升而增加;第二，居民对体育健身的喜欢程度会促进参与体育锻炼的次数;第三，对全民健身认识程度处于中间水平的居民参与体育健身人数发生比是最高的,与一般认为的对体育健身认识情况越高,参与体育健身可能性越大不同。

安岳县 参与 体育健身 二项Logistic回归分析

对影响安岳县居民参与体育锻炼的因素众多，而这些因素相互联系又相互影响。目前，随着知识的不断更新，运用交叉学科的知识探索、研究体育中的诸多问题提供了便捷。其中二项logistic回归分析法就是分析影响居民参与体育锻炼的这多因素变量间的较好方法。因此，本文采用此种方法对安岳县居民参与体育锻炼的影响因素进行主观意义上的分析。

1 二项Logistic回归分析的基本原理

在实际问题中，所研究的对象经常只有两种可能结果，比如工程项目是可以完成还是不能完成，某件事情是发生了还是没有发生等，这些问题的特点是它们的因变量为定性变量，称这种因变量为二分类变量的回归分析为二项Logistic回归分析，对应的模型为二项逻辑回归模型。

二项Logistic回归中因变量，即二分类变量的值一般用0和1两个数值进行表示。设有自变量(亦称协变量)X1、X2…Xn，则二项Logistic回归函数：

优势比的对数称为logistic，logistic变换产生了参数的一个线性函数。

二项Logistic回归，一般利用的是极大似然法来估计参数，参数估计不存在精确解，只能通过迭代法获得极大似然估计的数值解，并依据检验结果选择恰当的统计模型。最大似然估计值具有良好的一致性、渐进有效性和渐进正态性，其中渐进指在样本规模大时该性质成立。

2 安岳县居民参与体育健身的二项Logistic回归分析

目前，国内外学者在对影响体育人口形成因素的研究中，大多选用了个人收入、家庭收入、受教育程度、职业、家庭体育消费、家务劳动时间、年龄、性别等具有统计意义的客观因素，比如何国明《体育人口形成因素的二项Logistic回归分析》等均以与上述影响因素相似的因素展开分析。但未对全民健身认识情况、健身重要性认识、健身的喜欢程度等主观方面因素进行分析，一方面或许是赖于这些意识型因素难以量化；另一方面或许是因为量化后标准难以统一。

将调查结果中影响安岳县居民参与体育健身的影响因素进行编码和数据化。(见表1)

表1 对安岳县居民参与体育健身的影响因素进行编码和数据化

2.1 二项Logistic回归分析结果

进行二项Logistic回归分析时，选择自变量进入模型的方法为向前(LR)：模型从没有自变量开始，然后根据判据引入变量，判据是，得分统计量的显著性水平；变量被剔除的依据是，最大偏似然估计所得的似然比统计量的概率值。

表2是模型的参数拟合结果，从Wals检验的Sig．值可知，模型的拟合度较好(P=．000＜0．05，P=．007＜0．05)，可以看出安岳县体育人口人数与文化程度、全民健身认识情况和健身喜欢度密切相关。

表2 模型中的变量

依据表2可得到相应的回归方程：

上式反映了安岳县居民对体育健身的喜欢度对参与体育健身人数影响最大，影响系数为0．56，喜欢程度越高，参与体育健身的可能性越高。其次是居民的文化程度，影响系数为0．236，文化越高，居民参与体育健身的可能性越高。最后是居民对全民健身认识情况，影响系数是0．203，居民对全民健身认识越充分，参与体育健身的可能性越高。

2.2 二项Logistic回归系数检验

表3是将变量文化程度、全民健身认识情况和健身喜欢度纳入模型后，模型的全局检验结果。且本例采取了3种方法：步骤(歩与步间的相对似然比检验)、块(块间相对似然比检验)和模型(模型间相对似然比检验)。从Sig值可知，模型具有显著统计意义。

表3 模型系数的综合检验

表4是模型的分类预测值，当文化程度、全民健身认识情况和健身喜欢度进入模型后，模型的预测精确度达到71．9%，预测精确度较高。

表4 模型分类预测值

2.3 回归系数的解释—虚拟自变量

2．3．1 安岳县不同文化程度居民参与体育健身人数比较

文化程度是品质的变量。在本次调查中，设计了6个分类：不识字或识字不多、小学、初中、高中、大专、本科以上。在二项Logistic回归分析中将文化程度这个品质变量转化成5个取值为0/1的虚拟变量。（见表5）

表5 文化程度虚拟变量的取值及其代表类别

在回归分析中，将文化程度作作为解释变量纳入回归模型中，实际参与回归分析的是以上5个虚拟变量，相应回归分析结果（见表6）。

表6 模型中的变量

由此可得Y与X2对应的5个虚拟变量间的回归模型如下：

表6最后一列Exp(B)表示文化程度分别为小学、初中、高中、大专、本科以上的参与体育健身人数是不识字或识字不多这个参照类参与体育健身人数的1．773、1．729、2．678、3．575、4．333倍。从数据可以看出，居民参与体育健身的人数随着文化程度的增加而增加。

2．3．2 安岳县不同健身喜欢度居民参与体育健身人数比较将具有4个分类的健身喜欢程度，转换成3个虚拟变量，进行二此处不直接分析项Logistic回归分析，自变量采用强迫进入模型的方法，全部进入模型。回归结果（见表7）。

表7 模型中的变量

由表7可得Y与X6的3个虚拟变量间的回归模型如下：

2．3．3 安岳县居民全民健身认识情况对参与体育健身人数影响

表8 模型中的变量

由表8可得Y与X6的3个虚拟变量间的回归模型如下：

从Exp(B)的取值可知，安岳县参与体育健身人数发生比随着居民对全民健身认识程度的增加而增加。当表中对应Sig．值小于0．05时，表示结果具有显著统计意义，大于等于0．05时，表示结果不具有显著统计意义，可能是由于误差所致，因此表中X59的值为异常值，不予关注。其中X54、X55、X56、X57的Sig．值依次为0．038、0．001、0．025、0．035都小于0．05，具有显著统计意义，表明当安岳县居民对全民健身认识的得分在5分到8分之间时，参与体育健身人数发生比依次是参照类的2．071、2．765、4．333、4．000倍。

3 结语

影响安岳县居民参与体育健身的二项Logistic回归分析结果显示：居民参与体育健身的人数随着文化程度的增加而增加；安岳县参与体育健身的人数随居民对体育健身的喜欢程度的增加而增加。对全民健身认识程度处于中间水平的居民参与体育健身人数发生比是最高的，与一般认为的对体育健身认识情况越高，参与体育健身可能性越大不同。未进入模型的因素有性别、家庭人均收入、从事行业和体育健身的重要性认识，这与安岳县的具体情况完全吻合。

[1]卢纹岱．SPSS统计分析[M]．北京：电子工业出版社，2010．

[2]何国民．体育人口形成因素的二项logistic回归分析[J]．武汉体育学报，2006(12)．

G812.4

A

2095-2813(2014)10(b)-0134-02

江媚(1980，3—)，女，成都理工大学体育学院，讲师，硕士，研究方向：体育人文社会学。

曹玥(1991，7—)，女，上海交通大学数学系在读研究生，研究方向：应用数学。

王心雨(1993，7—)，女，成都理工大学体育学院在读学生，研究方向：社会体育管理。