折出人生的感悟

季炜梅

一直以来我在尝试如何能让学生在体验中学到数学知识，感悟生活与数学之间的联系，使他们更注意观察生活中与数学相关联的一些细节，建立起对学习数学更大的兴趣和自信，希望摆脱数学给人枯燥乏味毫无趣味的固化形象，让德育在无声中产生作用。因此，在一次活动中，我尝试了这样一堂数学综合实践活动课。

铃声响起，当我怀里揣着一大叠漂亮的彩纸走进教室时，学生集体用惊愕的表情看着我，有些学生开始窃窃私语：“这节不是数学课吗？”我微微一笑开始了我的开场白：“同学们小时候都有折纸的经历吧，今天我们这节数学课一起来折纸，好吗？”“哗”的一声，课堂马上沸腾起来，学生的眼睛开始亮起来，一些活跃的学生马上提问：“老师我们折什么啊？我会折船……”看着这些可爱的学生，我边演示边说：“我们折纸的基本方法就是对折，现在我们依次对折，看看谁折的次数最多。”学生跃跃欲试，可是不一会，有学生表情狰狞地用双手使劲；有些学生的桌上放着由那张纸变成的立体大疙瘩，开始休息了。

学生们的反应在我预料之中，“同学们，最多折了几次？”

“5次”“6次”“7次”，接下来学生没有声音了。

“一张薄薄的纸片经7次折叠后是这么厚。如果可能的话折叠40次，那会有多厚呢？”我拿着学生的作品，说道。

学生开始猜想了，但没有概念，我提示学生可以先测出一张纸的厚度，每对折一次厚度变为原来的2倍，对折40次以后有多少张纸乘上一张纸的厚度即可。学生操作后，算出结果为：6.597×1010mm。有些学生发出了惊叹声：“好大的数字啊！”有些学生皱着眉头，若有所思的样子。为了进一步形象地认识这个大的数字，我在黑板上写上学生在科学中学过的赤道的周长4×104km，我板演：6.597×1010mm=

6.597×107m=6.597×104km。学生发现是地球赤道周长的1.65倍，学生用惊讶的表情你看看我，我看看你，惊讶不已。

“同学们你们发现了吗？一个简单的对折，在40次以后可以得到这么大数字，那如果N次对折呢，结果将更惊人。这说明简单的事情重复做，坚持下来你就会发现奇迹。如果我们每天学习，知识和智慧却可以不断地叠加、积累，再叠加，再积累，坚持下来会有什么奇迹发生呢？”

这个时候，我发现，好几个学生若有所思地点点头，有几个学生的嘴角露出了会心地一笑。我在心里暗暗窃喜我的目标达成了。

接下来，我要求学生拿出红色的彩纸（每位学生有红、黄两张彩纸），设它的面积为1，①对折纸片，沿折痕将其一分为二，两部分面积都等于—，用—作为标签写在其中一块的中间，并把它扔在一边；②在余下的纸片上重复上述操作，则被扔掉的第二块纸片上的标签为（—）2，余下的纸片面积为（—）4，依次操作……让学生仿照老师的方法操作，提问：“能否在某一次操作后，将纸片全部扔光？”学生操作大约2分钟后，有人开始发牢骚：“这么小不好剪了。”有个别学生嘀咕这：“肯定不可能全部扔光。”结果学生发现不可能全部扔光，总会留下一小块， 让学生体验操作过程，发现规律，寻找数学的公式。

课后学生的一篇随笔中让我有了意外的收获：对折一分为二，再对折一分为四，快乐也需要一分为二，再分为四的进行分享；而不快乐可以一分为二后，扔掉一半，只留下了一半的不开心，再一分为二，只留下原来的四分之一的不快乐……这些真切的感悟让我更加坚信，我们的数学知识需要学生在体验中获得，才能体现它巨大的魅力。

最后一环节，我让学生把扔掉的纸片按原图位置放回，发现新的数学公式。学生重新拼图，我巡视中发现，学生不能很好地找到扔掉那块纸片原来的位置，我在此时适时介入：“好多同学都找不到纸片的位置，其实我们在社会中都有自己的位置，找准自己的人生位置，为此付出努力，要不就会出现刚才同学们发现的问题，定位不准，无法拼好图形。同学们可以关注每张纸片的标签。”学生若有所思地继续尝试着，终于试验成功了，脸上露出了胜利的微笑。

没有感情的文章没有生命力，没有感情的课堂没有活力，没有活力的课堂难以激起学生心灵涟漪，因此，数学教学也要进行情感加温，使其具有强烈的活力、感染力和催化力。学生在这堂活动课中表现出来的情感和态度，让我吃惊。平时不是很认真的学生，在这堂课上也表现得非常积极和投入。生动有趣的实践感受使学生觉得数学并不枯燥，而且学生在课堂里采用自己喜欢的折纸方式来探究数学、体验数学、享受数学，发现数学的无穷魅力。在此过程中，学生在玩数学、做数学、用数学，而教师只是个欣赏者、支持者和引领者。而同时将复杂的人生哲理变成了简单的活动操作，潜移默化地影响着每个学生的情感、情趣和情操，影响着每个学生对世界的感受，对生活的体验，对人生的感悟，达到思想教育的目的——随风潜入夜，润物细无声。这样的课堂才是学生、老师都想要的课堂。这节数学综合实践活动课通过折纸这个活动将数学和人生道理有机地结合起来，改变了学生的学习方式，使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，激发了学生的创新思维，让学生有一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。这堂课给我留下启迪：当你真正将新课程的理念落实到具体的教学行为时，学生会还你一个惊喜！