谈如何提升小学数学教育价值的认知

张亚洲

数学教育的价值就是指通过数学教育对学生产生积极的影响。关注“价值”，就要不断反思我们的数学教学行为在学生身上的影响是什么：学生的身心得到和谐发展了吗？学生的思维方式得到优化了吗？学生是在自觉、主动地建构自己的数学体系吗？提升数学教育的价值，我们必须把眼光盯在学生身上。

数学教育价值提示认知数学教育的价值就是指通过数学教育对学生产生积极的影响。关注“价值”，就要不断反思我们的数学教学行为在学生身上的影响是什么：学生的身心得到和谐发展了吗？学生的思维方式得到优化了吗？学生是在自觉、主动地建构自己的数学体系吗？提升数学教育的价值，我们必须把眼光盯在学生身上。

一、培养学生的积极情感与思维

要保护好学生的自信心。美国数学课程标准设置的第二条总目标就是对自己的数学学习有信心，这不能不引起我们的反思。我一直以为，数学教师，首先要当好教师，其次才是当好数学教师。我们千万不能把数学当作学生学习数学的全部。要对数学知识进行儿童化改造，将数学知识与学生的认知现状紧密结合起来。各个年龄阶段的学生思维的特点是什么？学生头脑中已有哪些认知储备？我们真的了解学生已有的认知现实吗？要让数学问题具有一定的挑战性，只有这样才能激发学生的求知欲，让他们享受思维的快乐和成功的喜悦，从而对数学保持长久的乐趣。

二、让学生积极参与学校过程

只有这样，学生才会把数学学习看成自己的事，数学也才能真正进入学生的内心。教学时，我们要变“在传承后创造”为“在创造中传承”，变“知行”为“行知”。如在教学“长方体认识”时，如果让学生通过观察归纳长方体的特征，学生通常觉得索然无味（这样的学习低年级学生也能顺利完成，没有一点思维坡度），也不会产生深刻的印象。我尝试让学生在体验与创造中分步学习：首先，让每个学生用橡皮泥做一个长方体，然后展示、汇报、交流，其目的是让学生在创造中强化对长方体的整体印象。其次，让每个学生用小棒与橡皮泥搭建一个长方体框架，接着汇报交流、反思与提升。学生要搭建出框架，就必须思考选什么样的小棒才能完成任务，从而对棱的特征有深刻的认识。显然，通过观察去认识和通过体验与创造去认识，认识的深度不一样，参与的情感也不一样，效果自然不一样。

三、要让学生学会“数学地思考”

学生未学圆周长计算公式之前，求墨水瓶底面的周长，知道用绳子绕。学过周长公式后再解决相同的问题时，他们却常常想方设法地测量底面的直径（这是很费劲的）。教什么就学什么，学什么就练什么，数学学习的过程成为了不断训练技能的过程。技能是熟练了，思维却僵化了。当我们的学生在不断地重复计算43×65、29×47、86×91等练习时，另外一些国家的学生却不断地在想着类似这样的问题：“根据15×15=225的结果，你能推测出15×14吗？14×16呢？根据25×25=625的结果，你能推算出24×26吗?”“不计算，你能知道这些算式的结果各是多少呜？35×35等于多少？34×36等于多少？45×45等于多少？44×46等于多少？你发现了什么？你能表述它吗？你能证明它吗？”同样是计算，不同的学习方式，其价值迥然不同。当我们津津乐道于我们良好的数学基础的时候，是否也要不断地追问：学生的思维发展了吗？

四、对不同的学生采取不同的教学方法

这就要求我们必须关注到每一个人，承认差异，尊重差异，了解差异，运用差异。教育不是要把每个学生都培养到同样的层次，而是要让每个学生都在原有的基础上尽可能地发展。

1.我们要真正地了解学生，在此基础上尊重差异并运用差异。我们应该不断地追问：学生究竟已经知道了什么？是怎样想的？要深入了解这些，教师光凭课堂上的一点工夫与技巧是远远不够的。真正的功夫在课外，在教师与学生的密切交往中，在教师与学生个体的心灵互动中。我的课始交流，一般都围绕以下问题展开：关于这一知识，你已经知道了什么？还想知道些什么？有什么不太清楚的地方？当然，教师还可以通过其他的方式了解学生。对学生整体的情况与每个学生的情况都心中有数，教学就能有的放矢，引导就能适时适度。

2.创造宽松的环境，让学生能够有表达的心理安全感。自由、轻松的气氛有利于学生个性和创造力的发展。我在课堂上倡导“三个允许”：允许学生“答非所问”（学生的思维是多维开放的，教师认为学生“答非所问”也可能是教师受思维定式的影响），允许学生“插嘴”（许多创造性的思维火花在“插嘴”中迸发出来），允许学生思想“开小差”。坚持“三个鼓励”：鼓励学生质疑、鼓励学生有不同思路、鼓励学生用自己喜欢的方式思考。

3.以问题为中心，让学生自己“爬坡”。在困难时再适当地给一个“拐杖”。一方面，可以设计弹性练习。如提供选择性的练习，不指令谁必须做哪组题，而是让学生随便选择一组进行练习，一组做完了可以做另一组，难的不会做可以做容易的，但每个人至少要完成一组的练习。另一方面，可以提供提示卡。提示卡有两种类型。一种是帮助性的，针对基本题的。设计这种卡片时，教师要清楚不同层次的学生分别会在哪里出现“认知卡壳”。另一种是发散性的，主要是为学有余力的学生准备的。在他们完成基本题后，给他送去一张卡片，上面写上一两道发散性练习题，发挥他的潜力。

4.注重纵向评价，鼓励纵向发展。教师的评价要淡化功利色彩，从学生的长远发展出发。我常采用“个体内差异评价法”，即淡化群体的横向比较，关注个体的纵向发展。如：昨天作业做对了一题，今天做对了两题，就说明有进步，就应该受到表扬；上学期数学考了50分，这学期考了70分，这学期的数学成绩就可以打优；作业做错了，能自己及时订正，就算全对。教师越是吝啬对成功的激励，学生就越不会成功。因为，一个人成功的最大阻碍是心目中的权威人物对他的消极期待，而教师往往就是学生们心中的权威人物。

总之，数学教育，尤其是义务教育阶段的数学教育，不是为了发展数学本身的科学体系，也不是为了培养或选拔少数的数学精英，而是一种公民素质教育，其核心价值是提高学生的数学素质。这种数学素质主要体现在基本的数学知识与技能和数学的思考方式上，且以数学的思考方式为重点。在面对各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中存在的数学问题并运用数学的知识和方法去解决问题。在教学中，我们要注重培养学生的数感、符号感和数学模型的知识等，促进学生抽象思维的发展，丰富学生的空间观念，发展学生的形象思维，增强学生的统计意识，提高学生的推理能力。