初中数学探究型课堂的探索

陈慧香

摘 要：《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数学探究是一种重要的学习方式，也是义务教育阶段课程的重要内容。”新的理念要求在教学中逐步地提高学生的探究能力，让学生亲身经历和体验数学探究活动，提升数学学习兴趣，增进对数学的情感，理解数学的本质，学习数学探究的方法。作为教师，在探究活动的设计上一定要做到心中有数，让活动具有目标性，符合学生的已有认知，符合学生的认知规律，并能渗透数学思想，让学生实现知识的内化，达到真实探究的目的，发展学生思维，提高学生能力。

关键词：初中数学；探究课堂；探究活动

新课改改变了数学课堂教学形式和学生的学习方式，要求教师教学要向自主学习、合作学习、探究学习的方向转变，提倡学生主动参与的数学探究学习方式。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数学探究是一种重要的学习方式，也是义务教育阶段课程的重要内容。”新的理念要求在教学中逐步地提高学生的探究能力，让学生亲身经历和体验数学探究活动，提升数学学习兴趣，增进对数学的情感，理解数学的本质，学习数学探究的方法。

鉴于这样的形势，初中数学教学也必须根据需要而调整，适应教育发展的需要。作为学生学习的组织者、引导者与合作者的我们，如何设计高效的探究活动，真正实现学生数学思维能力的提升，是一个非常值得思考和探索的问题。下面就中学数学如何开展探究型课堂教学，做一些有益的探索。

一、探究活动要确立准确的目标

数学教学中的探究活动应该包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三大目标，在探究活动过程中，不仅有知识的建构，还要让学生获得感受、体验和领悟，形成科学的情感态度与价值观。为此我们教师在探究活动的设计中要注意确立准确的探究活动目标，不能出现偏废现象。如在活动中设计了很多辅助性问题，这些问题只需学生按部就班地“操作”就可以得出数学知识或结论。这样的探究过程学生“无需进行思维策略或方法的选择”，学生的探究变成了简单的“动手操作活动”，思维得不到锻炼和发展。

例如，在学习“平行四边形性质”内容时，教师设计了这样的探究活动：

准备一个平行四边形纸片，并将此平行四边形沿一条对角线剪下，我们可以得到两个三角形，你能发现这两个三角形的关系吗？是重合吗？它们的边与角有什么关系？你能证明吗？

这样的设计看似没有问题，其实却错在提供了程序化的步骤，让学生的思维得不到锻炼，缺乏真实探究体验，也无法实现情感态度价值观的目标。

例如，在学习特殊平行四边形有关内容之前，学生已经学习过平行四边形的概念、性质和判定，在学习过程中懂得利用各种手段，如直观操作、图形的平移、旋转和轴对称，以及简单的说理和初步的推理。因此在学习特殊平行四边形内容之前，可以提出如下一些问题，让学生自主建构后续学习内容的知识系统。平行四边形有哪些性质和判定？平行四边形的性质和判定是从平行四边形的哪些方面描述的？（对边、对角、对角线）在小学学过哪些特殊的平行四边形？（矩形、菱形、正方形）它们和平行四边形有什么区别和联系？基于先前的活动经验，你想研究特殊平行四边形的哪些方面？（定义、性质、判定）你打算采用怎样的研究方法？

这样的探究活动，一方面复习了先前的学习内容，另一方面统整了后续的内容，让学生在学习之前就对研究的内容和研究方法有明确的意向。

二、探究活动要结合学生已有的认知

新课程标准中要求教师的教学要以学生的认知发展水平和已有经验为基础。这也表明在设计探究活动时，探究活动的认知需求要切合学生的认知起点，这是探究活动得以有效实施的基础。如果探究活动的认知需求低于学生的认知起点，就会导致学生不愿意或不屑于参与探究活动的情绪产生；如果探究活动的认知需求高于学生的认知起点，也容易导致学生产生畏难情绪而不能够很好地参与探究活动。所以教师在设计探究活动时，必须了解学生的已有知识与经验基础以及思维习惯，找准学生的兴趣点，合理地切入。

例如，我们在学习“多边形的内角和”的内容时，设置如下的探究活动：

（1）同学们已学过三角形，大家知道三角形的内角和等于多少吗？

（2）我们学过的正方形、长方形，它们的内角和是多少呢？你是怎么知道的呢？

（3）我们能从中总结出任意四边形内角和吗？

（4）由以上推演五边形、六边形等多变形的内角和是？

……

问题（1）是对旧知识的巩固，也是本节课后续内容学习的铺垫。问题（2）从学生比较熟悉的正方形、长方形入手，学生容易接受。学生获得正方形、长方形内角和为360°的方法很多，如：小学学过的四个角为直角，测量时可以分成两个直角三角形等。追问“你是怎么知道的”的目的是启发学生的思维，相互交流获得的方法，达成共识，也是为一般四边形内角和的探究做铺垫。

学生在解决问题（1）（2）的前提下去解决问题（3），就方法的产生方面，符合学生的认知规律。学生可能会采用测量法和分割成两个三角形的方法来获得四边形的内角和。通过方法的展示，让学生体会两种方法的优劣。这里教师可以根据学生提供的方法，引导学生进一步明确可以将四边形转化为三角形来解决问题，同时与学生一起思考四边形分割成三角形的不同分割方式，如：对角线分割、四边形内任取一点与各顶点连线分割等。

从上面这个过程我们可以看出，这个探究活动既关注了学生已有的知识与经验基础，同时也引发学生对未知领域的探究欲望。

三、探究活动要符合学生的认知规律

新课程理念要求数学课程内容需符合学生的认知规律。教学过程也就是课程的实施过程，它的每一个环节、每一个活动的设计同样需要遵循学生的认知规律。只有在遵循学生认知规律的前提下去组织教学，学生才能自然地进行新知的构建和数学思想方法的形成。endprint

教学活动设计时，教师要多思考“学生会怎么想”，要站在学生的角度，合理地进行问题的引导和探究。现在很多数学课堂将探究的过程交给了学生，课堂教学的引导留给了教师，这是可喜的一面。但有时也存在教师引导过度的问题，不能从学生的思维特点出发，强行将问题抛出，学生甚至不明白为什么要研究这个问题，为什么可以这样研究问题。数学思想方法产生的自然性被教师的过度引导给抹杀了，这样的课堂只能说是确立了学生的“假主体”地位。

例如在学习“同类项”知识时，教师设计了这样的探究：

（1）32t+19t=（ ）t

（2）9ab2-6ab2=（ ）ab2

请同学们完成上面两道小题，说说它们的特点，你能从中得出它们的规律吗？

这样的题型设计，我们发现不过是同类项合并的问题，再设计上没有多大的价值，学生很容易就可以看出，也没有探究的过程，这样的探究活动显然不符合学生的认知规律。所以在问题设计上太难或太易的问题不适合探究。太容易的问题探究没有探究的思维，达不到探究的目的；太难了学生又无法建立知识间的联系，超出了学生的认知范围，无法进行深入的探究。作为教师，在设计探究活动时，一定要符合学生的认知规律，对过程的把握要有完整的了解。

再如，在学习“一元一次方程的分式方程”的内容时，通过实际生活问题所列出的方程引入分式方程的概念，然后探寻分式方程的解法，并通过具体例子探索、交流分式方程的增根及其产生的原因，最后归纳整理出解分式方程的一般步骤。设计一定要符合学生的生活和知识经验，即我们常说的“最近发展区”，才能启迪学生的思维，激发学习的兴趣和热情。

四、探究活动要突出对数学思想方法的渗透

我们都知道，结论的获得过程往往比结论本身更重要。事实上，学生更需要的是数学思想的形成。数学思想是蕴涵在数学知识的形成、发展和应用的过程中的，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生只有积极参与教学活动，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想。探究活动是数学思想形成的重要载体，我们在设计探究活动时，必须将活动中蕴涵的数学思想放到首要的位置，将数学思想的形成、提炼、应用贯穿于整个活动过程中。

例如，在学习“两直线平行，同位角相等”定理的证明时，我们先让学生温习以前学习过的“同位角相等，两直线平行”公理，学生在熟悉了这一知识后，利用“反证法”证明“两直线平行，同位角相等”，这样我们就可以通过知识—思想—方法的顺序提取数学思想方法，讲解归纳反证法的一般性。

思想方法是数学学习探究数学本质的过程，学习数学的思想方法能让学生在现实问题的实践基础上获得数学的经验知识，上升为演绎性的理论知识，再返回到实践中，通过解决现实问题而证实知识的真理性，完善或发展新的数学知识。

五、探究活动要让学生实现知识的内化

探究活动的目的之一是获得新的结论。对结论的辨析与深化可以加深学生对知识的理解和掌握，从本质上认识所获得的新知。辨析与深化结论是探究活动中的一个不可或缺的环节，需要学生在教师的恰当引导下进行独立思考、合作交流，结论的辨析与深化是多方面的。

例如，教学“多边形的内角和”的内容时，通过三角形、四边形等推理，我们猜想出n边形的内角和为（n-2）·180°，并设问：大家知道如何证明吗？学生在证明公式的正确性的探究过程中，既可以实现知识的探究过程，又可以有效巩固转化思想在探求多边形内角和问题上的应用。

同时，我们设置一些练习，原来的探究过程是通过边求解多边形的内角和，在学生熟悉了这一公式后，可以是“一个多边形的内角和为3780°，请你求解这个多边形的边数”，这样学生就可以在探究后学会灵活运用知识，这是探究活动后续的延伸。

初中数学学习本身就可以看作是一个探究过程，在这个探究中学生要调动自己思维进行参与、观察、归纳、类比、联想、演绎等，这些都是以一定的活动形式进行的，而作为教师，在探究活动的设计上一定要做到心中有数，让活动具有目标性，符合学生的已有认知，符合学生的认知规律，并能渗透数学思想，让学生实现知识的内化，达到真实探究的目的，发展学生思维，提高学生能力。

参考文献：

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[2]罗剑虹.初中数学探究性学习活动的设计[J].上海教育科研，2005（02）.

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（作者单位 浙江省仙居县广严学校）endprint