π，让我多留你一会

周蝶

摘 要：小学高段的教师和学生在学习有关圆柱圆锥的表面积、体积时，最头疼的就是相关的计算了。当圆周率π取值为3.14时更是增加了计算的难度，错误率常年居高不下。提出改变列式方式，圆周率不写成3.14而用字母π表示，在计算的最后一步再换成3.14算出得数，这样可避免π多次参与乘法运算，从而使计算简便。最后提出设想：是否能不算出最后的数据，而用π来表示最后的计算结果？

关键词：圆周率π；计算结果；参与运算

一、计算错误居高不下

小学高年级学生在学习圆的面积、圆柱圆锥的体积和表面积时，最头疼的不是面积、体积公式的推导、不是计算公式的记忆、而是相关的计算！尤其是圆周率π（一般取值3.14）参与其中的运算，如果再遇到半径或高是一个小数的话，更是增添计算的困难，正确率一般寥寥无几。

如，苏教版六年级下册第23页第1题：圆柱形队鼓的侧面由铝片围成，上、下底面蒙的是羊皮。（图：圆柱形队鼓的底面直径为6分米、高为2.6分米）做一个这样的队鼓，至少需要铝片多少平方分米？羊皮呢？

学生解：铝片：3.14×6×2.6=18.84×2.6=48.984（平方分米）

羊皮：3.14×（6÷2）2×2=3.14×9×2=28.26×2=56.52（平方分米）

只做这一题，绝大部分学生用时约10分钟，其中审题到列式约3分钟，其余的时间都用在了计算上。尽管花费了这么多的时间，但是计算的正确率却只有约60%左右，真是费时费力还不讨好啊！

学生在做第6题：“做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）”时就更是手忙脚乱、哀声连连了。

侧面积：2×1.8×3.14×6=3.6×3.14×6=11.304×6=67.824（平方分米）

底面积：1.82×3.14=3.24×3.14=10.1736（平方分米）

表面积：67.824+10.1736≈80（平方分米）

二、把π留下参与运算

为此，老师们想出了一系列的方法来降低错误率，让学生熟背“2π……9π、16π、18π、25π……”就是其中常见的方法，实践下来，也收到了一定的效果。但是渐渐地学生发现在计算过程中就算出几π的值依然麻烦，于是又把方法进行了改进：在列算式和计算过程中圆周率不写成3.14而用字母π表示，在计算的最后一步换成3.14算出得数，这样可避免π多次参与乘法运算，从而使计算简便。

如上面提到的第1题，铝皮：6π×2.6=15.6π≈48.984（平方分米）

羊皮：（6÷2）2π×2=18π≈56.52（平方分米）

第6题可以这样解：侧面积：2×1.8×π×6=3.6×6π=21.6π（平方分米）

底面积：1.82×π=3.24π（平方分米）

表面积：21.6π+3.24π=24.84π≈24.84×3.14≈25×3≈80（平方分米）

如此一改，学生发现一位数乘一位数或两位数都能用口算解决，通常只有最后的一个两位数或三位数乘3.14需要笔算，这样就大大减轻了学生计算的负担。而且这样的处理也便于和学生中学的学习接轨，学生到了中学后只要算到几π就行，就比现在少了最后一步。

三、π，能否留得更长久些

这样处理之后，又留给了我们思考的空间：既然中学的教学，结果可以用π来表示，不用算出具体的数据，那为什么我们六年级的教学不能提早和中学接轨呢？当然这样做的根本目的并非单纯是为了降低计算错误率，毕竟学生的计算能力欠缺也是我们必须要关注，要解决的。计算可以涉及但不应该成为重点戏，不应该花费学生那么多的时间和精力，毕竟六年级的教学重点已并非是乘法计算教学了，如圆柱圆锥一单元的教学重点就是：掌握圆柱圆锥的基本特征；在具体情境中探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱圆锥的体积公式，能解决一些简单的实际问题。如果允许学生用π来表示最终结果，那学生就可以把更多的精力放在探究图形特征上、放在探究面积体积计算方法上、放在分析具体问题上。何乐而不为呢？

（作者单位 江苏省常州市戚墅堰东方小学）endprint