软土地基土工格栅加筋垫层效果影响因素分析

师 歌

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

由于加筋的存在，土体抗剪强度、稳定性得到提高，但强度的提高受各种因素的制约，为了分析加筋砂垫层处理软土地基作用机理及加筋效果，合理有效的布置筋材，提高地基承载力，本文对条形基础下加筋垫层各影响因素分别作了计算，以分析地基内的应力场、位移场的分布。

2 计算模型

在本文有限元分析中，将平面加筋材料土工格栅确定为线弹性的本构关系，每层土工格栅及上下接触土体填料之间均设置了接触对模拟其筋土接触效用。地基计算宽度30 m，深度10.2 m，纵向取1 m。假设条形基础无埋深，设置厚度1.4 m、宽12 m砂垫层，内部铺设6 m长的筋材，以下为软土地基。z0表示首层筋材铺设深度(距地表)，B表示基础宽度，本文中均保持不变为1 m。均布荷载为p，加筋层数为n，筋材间距为z。土层物理力学参数参考文献资料取值，土工格栅力学参数采用弹性模量。边界条件为沿基础宽度方向两侧约束，地基底面竖直方向约束，沿条形基础纵向为X轴方向约束，地基上表面自由，均布荷载。

3 土工合成材料加筋地基的三维有限元分析

3.1 加筋深度的影响

3.1.1 首层加筋深度影响

为了研究最靠近基底第一层筋材的铺设深度，取地基承载力(本文采用相同的荷载步下各模型收敛时最后一级荷载)衡量其影响。表1为仅有一层土工格栅时铺设在不同深度z0/B=0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 时及无筋材模型，程序收敛时的前一级荷载，以及对应于该荷载的沉降值。

表1 不同深度处的承载力及对应的沉降值

由表1可以看出，z0/B=0.2时承载比最高，而当z0/B=1时，加筋地基与未加筋时极限荷载没有增加，但沉降值减小了33.7%。当z0/B=1.2时，承载比反而降低，说明土工格栅埋设过深，就不会干扰地基破裂面的形成，从而导致垫层土体的剪切破坏发生在筋材上方，承载力反而低于未加筋地基［1，2］。如上分析得出的 BCR 的范围为1.34～2.34。

3.1.2 不同荷载等级作用下土工格栅作用效果

为了研究各荷载等级作用下土工格栅发挥作用的程度，研究了25 kPa，50 kPa，75 kPa时垫层底面竖向位移。

表2 不同荷载等级时各模型的竖向位移

由图1，表2可以看出，各级荷载下，各模型垫层底面竖向位移曲线均类似抛物线状，不加土工格栅的曲线离基础中线越近越陡峭，基础中心下对应点竖向位移最大。而加筋的曲线平缓很多，有效的约束了散体材料的竖向变形。各参数不变，仅改变荷载大小以及筋材铺设深度，均以z0/B=0.2时的加筋效果最佳，且随着荷载增大，减少程度增强。

图1 垫层底面竖向位移（p=25 kPa）

本文还分析了同样荷载条件下(取75 kPa)，各加筋深度工况下，地基位移、应力变化。由计算可以得出，竖向位移均发生在基础中心处，加一层土工格栅，位于z0/B=0.2处时，基底沉降值为8.62 mm，与未加筋地基相比基础中心沉降14.92 mm相比，减少了42.2%。且沉降趋于均匀，地基内的侧向位移较大的区域缩小，尤其是基础下方附近的土体侧向位移有显著减少，σy分布与未加筋相比，更加均匀。在下卧软土层范围内σy，也较未加筋减少很多，附加应力减少了55.3%。

因篇幅所限，此处仅将未加筋地基与加筋位置为z0/B=0.4的地基中垫层底面水平面上的剪应力分布图绘出，见图2。由图2可以看到，在加筋地基中，该水平面上的剪应力比未加筋平缓了许多，加筋后在基础边缘处剪应力未出现峰值，而是在距离基础中线3.5 m处达到峰值，较为加筋减少69%，相当于增加了基础宽度。

3.2 加筋层数的影响

为了研究筋材层数对加筋垫层加筋效果的影响规律，分别研究分析无加筋、1层筋材～6层筋材时，对应的加筋效果的变化规律。筋材间距均固定为0.2 m。

3.2.1 地基不同加筋层数的竖向位移比较

图2 垫层底面水平面上的剪应力分布

以上七组模型其余参数不变，程序收敛时前一级荷载如表3所示。

表3 不同加筋层数程序收敛时荷载大小

当荷载等级为105 kPa时，进行各参数的比较:未加筋地基表面基础两侧产生了隆起现象，最大隆起高度为1.39 m，而在加1层筋材时，即显著减少了鼓起的程度，发生隆起的范围减少很多，增加了地基抵抗变形的能力，改变了地基的位移场，同等深度处的变形量显著小于未加筋地基。基础中点下对应点的竖向位移及减小幅度如表4所示。

表4 垫层底面中心处的竖向位移比较表

可以看到，铺设土工格栅之后，减少竖向位移的程度都有不同程度的增加，减少程度百分比随加筋层数的增加呈上升趋势，在n=3～4时达到较大值，然后，趋势变缓，即在其他参数不变的情况下，仅靠增加筋材层数，对减少地基竖向位移和差异沉降的贡献逐步增大，但超过某最佳值后，竖向位移减少程度并不可观，会造成筋材的浪费，并且在软土地基中，开挖困难，开挖换填砂垫层的厚度不宜过大［3］。

3.2.2 不同加筋层数的侧向位移比较

取基础边缘以下各深度处的侧向位移对加筋层数对加筋效果的影响做比较，各筋材层数侧向位移如图3所示。

分析计算表明，加铺土工格栅对地基的位移场有调整作用，且对侧向位移影响显著，对下卧软土层具有调整应力，均化应力的作用，且绝对数值较未加筋而言大约减半，即起到了减载作用。随着筋材层数的增加，分布的范围更广，且基础下方的σz越来越小，相当于宽板效应，加筋层数增至6层时，中心的应力减少有限，从此角度分析，筋材层数仍存在最佳值，本文建议为3层～4层。

同样，计算模拟得出，加筋地基较未加筋地基的横向应力与剪应力符合相同的变化规律，加筋土体剪应变较大区域显著减小，并下移，即加筋垫层相当于给基础增加了一个埋深，即深基础效应。

图3 各筋材层数侧向位移

3.3 加筋间距的影响

为分析加筋间距，分析了不同加筋间距如0.2B，0.4B时加筋效果的影响。当其他影响因素不变时，加筋间距为z/B=0.4时的加筋地基的竖向位移、侧向位移都小于间距为0.2 m的加筋地基、地基内的竖向应力分布更为均匀，加筋效果较好。

3.4 加筋模量的影响

随着筋材模量增加，土体侧向位移减小，然而当模量持续增加至3 GPa时，侧向位移的减少量已经很小，模量为2 GPa与3 GPa时侧向位移等值线图完全相同，因此，选取土工格栅时，可选取模量较高的土工格栅来改善加筋效果，但不宜超过2 GPa，否则将造成浪费。

4 结论及展望

通过分析，可知在首层加筋深度为0.2B，多层加筋时4层土工格栅加筋地基效果最好。同样首层加筋深度情况下，筋材间距为0.4B时加筋效果较好;随着筋材模量的增加，效果越好，但增大到一定值时效果不再增加。提出展望如下:

1)可结合大比例尺的模型试验，与有限元计算结果进行对比，为进一步的分析设计研究工作提供可信的计算参数。2)对于新型的布筋形式如竖向、斜向以及立体加筋，或随着优质新型土工合成材料如土工格室的出现，预张拉等加筋形式的效果及机理还需各方面的深入研究。3)可分析模拟不同基础形式垫层的工作性状影响因素。

［1］Yeo Won Yoon，Sun Han Cheon，Dae Seong Kang.Bearing capacity and settlement of tire-reinforced sands［J］.Geotextiles and Geomembrances，2003，21(3)：1-15.

［2］Yetimugtu.T.，Wu.J.T.H.，Saglamar.A.Bearing capacity of rectangular footings on geogrid-reinforced sand［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1994，120(12)：2083-2099.

［3］喻泽红，邹银生，工贻荪.加筋地基竖向位移分析［J］.工程力学，2004，21(6)：72-76.