新课标下对数学开放性试题的研究

金晓亮

随着教育的改革推进，初中的数学试题也逐渐呈现出了形式多样化、知识素材广等特点，而且在试题的设计方面也更加注重了学生应变能力以及知识潜能的培养.同时在教育部下达的改革文件中也明确指出：初中数学在考试中应该合理地设计一些开放性试题，以此来培养初中学生的创新思维能力，从而促进学生学习更加生动、活泼，进而提高初中的数学的教学水平.

一、开放性试题的概念性特点

开放性试题一般是指那些条件不完善，结论结果不明确，解题方法有多种的试题.开放性试题相对于条件结论明确的传统试题来讲，两者之间最大的区别就是：传统试题解法只有唯一的一种，而开放性试题却有多种，从而也导致了在做开放性试题时需要学生根据不完整的条件去进行探索找寻到解题有效思路.另外，开放性试题除了条件不完善、解法不一、结论不明确等特点之外，还具有综合、抽象、概括、探索、判断等特点，所以在考试中适当地设计一定量的开放性试题，可以有效地帮助学生养成探索学习的良好习惯，进而提高学生的独立思考能力，增强了学生的数学素质.

二、开放性试题的类型分析

1.条件开放

条件开放性试题一般是条件未知或者条件不完全、结论已经给定，所以在解答此类题型时需要学生对问题进行探索，并借助已有的条件信息对问题进行分析，以此来寻找出证明结论的条件.

2.结论开放性题目

这类题目通常是问题的条件已经明确的给定，在解题过程中需要解题者根据已经条件来得到不同的结果，此类题型和条件开放性试题完全相反.因此，需要学生在解题中大胆地对其结果进行合理的猜想，再用已知条件进行证明.

3.综合性开放

综合性开放题是指题目的条件和结论都不确定，需要通过学生自己利用所学知识对其进行分析，把符合题目意思的有用条件进行重组，从而寻找出正确的答案或者是论证，此类试题能够有效地提升初中生的学习主体意识以及创新思维的发挥.

三、开放性试题的解题思路

不管是条件开放性试题、结论开放性试题，还是综合型开放性试题，在解题过程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的过程，并以此来进一步对试题进行类比猜想，再用分类讨论法以及反推理的方法来对试题进行解答，这样才能更为全面的寻找到答案.除此之外，还要要牢固所学的知识，将零散的知识点化零为整，这样在解决开放性试题时才能更好地对其进行分析解决，才能更有效地提高学生的数学素质.

总之，不管是在设计开放性试题时，还是学生在解题过程中，都应该遵循多渠道、多角度，使得学生在通过解决开放性试题的过程中，能够学会灵活运用所学的知识，并能进行独立性思考，以此来达到开发学生智力，增强学生解决问题能力的目的，从而使得初中数学教育更具有实践性意义.endprint

随着教育的改革推进，初中的数学试题也逐渐呈现出了形式多样化、知识素材广等特点，而且在试题的设计方面也更加注重了学生应变能力以及知识潜能的培养.同时在教育部下达的改革文件中也明确指出：初中数学在考试中应该合理地设计一些开放性试题，以此来培养初中学生的创新思维能力，从而促进学生学习更加生动、活泼，进而提高初中的数学的教学水平.

一、开放性试题的概念性特点

开放性试题一般是指那些条件不完善，结论结果不明确，解题方法有多种的试题.开放性试题相对于条件结论明确的传统试题来讲，两者之间最大的区别就是：传统试题解法只有唯一的一种，而开放性试题却有多种，从而也导致了在做开放性试题时需要学生根据不完整的条件去进行探索找寻到解题有效思路.另外，开放性试题除了条件不完善、解法不一、结论不明确等特点之外，还具有综合、抽象、概括、探索、判断等特点，所以在考试中适当地设计一定量的开放性试题，可以有效地帮助学生养成探索学习的良好习惯，进而提高学生的独立思考能力，增强了学生的数学素质.

二、开放性试题的类型分析

1.条件开放

条件开放性试题一般是条件未知或者条件不完全、结论已经给定，所以在解答此类题型时需要学生对问题进行探索，并借助已有的条件信息对问题进行分析，以此来寻找出证明结论的条件.

2.结论开放性题目

这类题目通常是问题的条件已经明确的给定，在解题过程中需要解题者根据已经条件来得到不同的结果，此类题型和条件开放性试题完全相反.因此，需要学生在解题中大胆地对其结果进行合理的猜想，再用已知条件进行证明.

3.综合性开放

综合性开放题是指题目的条件和结论都不确定，需要通过学生自己利用所学知识对其进行分析，把符合题目意思的有用条件进行重组，从而寻找出正确的答案或者是论证，此类试题能够有效地提升初中生的学习主体意识以及创新思维的发挥.

三、开放性试题的解题思路

不管是条件开放性试题、结论开放性试题，还是综合型开放性试题，在解题过程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的过程，并以此来进一步对试题进行类比猜想，再用分类讨论法以及反推理的方法来对试题进行解答，这样才能更为全面的寻找到答案.除此之外，还要要牢固所学的知识，将零散的知识点化零为整，这样在解决开放性试题时才能更好地对其进行分析解决，才能更有效地提高学生的数学素质.

总之，不管是在设计开放性试题时，还是学生在解题过程中，都应该遵循多渠道、多角度，使得学生在通过解决开放性试题的过程中，能够学会灵活运用所学的知识，并能进行独立性思考，以此来达到开发学生智力，增强学生解决问题能力的目的，从而使得初中数学教育更具有实践性意义.endprint

随着教育的改革推进，初中的数学试题也逐渐呈现出了形式多样化、知识素材广等特点，而且在试题的设计方面也更加注重了学生应变能力以及知识潜能的培养.同时在教育部下达的改革文件中也明确指出：初中数学在考试中应该合理地设计一些开放性试题，以此来培养初中学生的创新思维能力，从而促进学生学习更加生动、活泼，进而提高初中的数学的教学水平.

一、开放性试题的概念性特点

开放性试题一般是指那些条件不完善，结论结果不明确，解题方法有多种的试题.开放性试题相对于条件结论明确的传统试题来讲，两者之间最大的区别就是：传统试题解法只有唯一的一种，而开放性试题却有多种，从而也导致了在做开放性试题时需要学生根据不完整的条件去进行探索找寻到解题有效思路.另外，开放性试题除了条件不完善、解法不一、结论不明确等特点之外，还具有综合、抽象、概括、探索、判断等特点，所以在考试中适当地设计一定量的开放性试题，可以有效地帮助学生养成探索学习的良好习惯，进而提高学生的独立思考能力，增强了学生的数学素质.

二、开放性试题的类型分析

1.条件开放

条件开放性试题一般是条件未知或者条件不完全、结论已经给定，所以在解答此类题型时需要学生对问题进行探索，并借助已有的条件信息对问题进行分析，以此来寻找出证明结论的条件.

2.结论开放性题目

这类题目通常是问题的条件已经明确的给定，在解题过程中需要解题者根据已经条件来得到不同的结果，此类题型和条件开放性试题完全相反.因此，需要学生在解题中大胆地对其结果进行合理的猜想，再用已知条件进行证明.

3.综合性开放

综合性开放题是指题目的条件和结论都不确定，需要通过学生自己利用所学知识对其进行分析，把符合题目意思的有用条件进行重组，从而寻找出正确的答案或者是论证，此类试题能够有效地提升初中生的学习主体意识以及创新思维的发挥.

三、开放性试题的解题思路

不管是条件开放性试题、结论开放性试题，还是综合型开放性试题，在解题过程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的过程，并以此来进一步对试题进行类比猜想，再用分类讨论法以及反推理的方法来对试题进行解答，这样才能更为全面的寻找到答案.除此之外，还要要牢固所学的知识，将零散的知识点化零为整，这样在解决开放性试题时才能更好地对其进行分析解决，才能更有效地提高学生的数学素质.

总之，不管是在设计开放性试题时，还是学生在解题过程中，都应该遵循多渠道、多角度，使得学生在通过解决开放性试题的过程中，能够学会灵活运用所学的知识，并能进行独立性思考，以此来达到开发学生智力，增强学生解决问题能力的目的，从而使得初中数学教育更具有实践性意义.endprint