等差数列概念的教学概要及反思

张林

概念教学是高中数学教学的重要组成部分.如果学生对概念的理解不到位或不够深入，那么对其后续知识的学习和应用是有一定的难度的.因此，教师一定要重视概念教学，特别是对概念的生成过程和理解，一定不能为了省时而简略地讲解.每个教师都会有概念教学的经历，可能有成功地方，也有不足的地方，只要我们多去反思，就一定能做得越来越好.下面谈谈我在等差数列概念教学中的一些做法及反思.

一、教学过程概述

在教学等差数列的概念之前，我首先对所要教学的班级上的学生进行一定的了解.这个班的学生基础一般，有一定的理解能力和推理论证能力.然后确定好教学目标，要让学生体会到等差数列是体现离散现象的一种重要的数学模型，并深入地理解等差数列的概念.让学生在探究的过程中增强观察、分析、推理和论证的能力.这节课的重点是概念的理解和运用，难点是培养学生观察、归纳等各种数学能力.

在教学中，首先让学生回顾数列是什么样的，举例说明身边出现的一些数列.比如，年份、月份、鞋码、日期等有一定顺序的一列数都是数列.这样学生对数列有了整体的认知.再通过观察，归纳出不同的数列的一些特点.学生也很容易发现“数列中相邻两项之间的差是相等”的这一特征.再引导学生用语言描述的方式把这样的特征表达出来，就得到了初步的等差数列的概念，进一步从整体上感知了概念.教师再通过一些提示，让学生进一步思考，完善这个概念.比如说等差是指同一个数吗？能是一个字母或式子吗？第一项能与前一项作差吗？学生进一步思考并将概念进一步完善.在教师的指导下，学生在探究中理解了等差数列的概念，理解了公差以及等差数列的通项公式和研究的范围.教师再引导学生进行总结，并用一定量的练习来让学生巩固课堂所学的知识.教师在这个过程中主要就是引导学生思考，让学生主动地探究并得出答案，教师引导学生完善知识的结构.这样的教学模式能让学生对概念有更加深刻的理解，特别是在整个推导过程中，学生都能够积极参与，比起教师在讲台上讲效果更好.然而，课堂也不是完美的，还有一些地方值得我们再反思和研究，以求达到更好的教学效果.

二、重视概念的形成过程及相关背景

在平常的教学中，很多教师都认为在课堂教学中只需要让学生学习和理解概念，并通过适当的练习来巩固对概念的认识即可，对概念的引入并不够重视.虽然直接教学的方式也能让学生理解概念，但学生对概念的产生过程和一些相关的背景不熟悉，就容易导致对概念的理解不够透彻，不利于学生更深入地学习或者进行知识的迁移.因此，教师要充分认识到概念引入的重要性，让学生了解概念和知识的形成过程，对知识有更加透彻的掌握.

三、重视概念形成的主体性

概念的教学需要注重学生的主体探究过程.在这个过程中，教师首先要明确学生的知识水平和生活经验.引导学生通过观察、分析和猜测等方式，归纳出一些结论，并想办法去证明它.这样的探究可以从学生的生活经验中引入，也可以根据教材上的一些材料来进行设计.教师可以让学生主动地观察和分析，也可以采用一些提问的形式来引导学生逐步分析并得出结论.关键是要让学生能够得到充分的思考和探究，只有学生自主参与探究，才能够使所学知识掌握得更加牢固.值得注意的是，教师在引导学生进行探究时，所设计的问题和所引入的例子一定要典型和精辟.既能表现出要学的知识，又能体现来源于生活，让学生更好地进入学习的状态.

四、抓住概念的本质

概念的描述都是非常简洁精练的，每一个字都有重要的作用.要让学生抓住概念的本质，首先就要正确理解概念中的每一个字或词，只有正确理解了才能明白为什么要这样表达而不是那样表达.特别是一些关键字词，更是缺一不可.如说“从第二项起”，如果缺了这几个字，那么表达就不够完整和严谨.又如“每一项与它的前一项的差”并不能说成是“相邻两项的差”，因为相邻两项的差有两种情况.只有对这些关键字词理解透彻了，才能更利于学生对概念本质的把握.同时，还可以通过一些对比示例和一些错误示例来加深学生对概念的印象，也可以结合其他的一些相关知识进行类比或迁移.

总之，概念是整个数学知识系统的本质与核心.教师一定要充分认识到概念教学在高中数学教学中的重要作用.在概念的教学中，应以概念的引入和产生、概念的推导为重.并不是让学生记住概念就可以，而是要让学生彻底感悟知识的产生和形成过程，并通过观察、分析和归纳等方式获得对概念的本质理解.教师需要不断地提升自身的专业素质和教学技能，更新教学理念，摸索出更有效的课堂教学方式.

（责任编辑 黄桂坚）