谈优化初中数学函数教学的策略

郭庆侠

摘 要：函数是初中数学中最难学也是最重要的教学内容。如何才能做好函数的入门教学成为广大数学教师经常探讨和学习的课题。针对这种情况，笔者结合自身多年的教学和调研经验，从简化函数概念、重视图形教学、利用多媒体演示以及设计探究活动这四方面谈优化初中函数教学的策略。

关键词：初中；数学；函数教学

函数这一概念的引入对于数学发展史而言是一个划时代的进步，其主要原因在于它引入了变量这一新的数学思想。函数是联系代数式、方程（组）、不等式（组）以及数列等代数知识的桥梁，同时也在化学、物理等学科中广泛应用，其重要地位不言而喻。教材中有关函数的概念相对比较抽象，而初中生由于智力水平和认知方式相对有限，很难掌握学习函数的方法和技巧。在实际的教学工作中，一些教师依然没有摆脱传统教学带来的影响，把本就抽象的函数知识教得更加难以理解。教师教得累、学生听不懂成为当下初中函数教学的一大现状。新课改以来，各个版本的数学大纲均对函数这部分知识提出了新的要求，苏教版教材对函数也做了更加细致的阐述，这些都为学生更好地学习函数知识奠定了基础。但是，在实际教学中，教师往往不敢尝试新的教学方法，大多还是以保守的传统教学为主：一小部分知识教了几节课，学生还是懵懵懂懂，教学效果十分不理想。那么，教师应如何做好初中数学的函数教学呢？

一、认知迁移，简化抽象函数概念

函数是初中数学中最重要的概念之一，它主要反映的是数量之间相互联系、相互转化的客观规律，是一个抽象化的数学模型。为了引导学生更好地掌握函数的概念，教师可以先把抽象的数学概念生活化，让复杂的知识简单化、具体化，便于学生的理解。例如：在教学二次函数的关系式y=Ax2+Bx+C（C≠0）时，先让学生回答圆的面积计算公式。学生很快能够写出，然后让学生把两个公式进行对比，学生很容易就发觉其实二次函数并不陌生，这样就激发了他们的学习兴趣。在学生完全掌握基础概念之后，再给学生详细讲解二次函数的定义域，让学生充分明白x和y之间的关系不是简单的方程式，而是表达了两个变量之间相互联系、相互转化的函数关系。通过这种相互比较的学习，函数的概念简化了许多，学生也能够更加深刻地懂得方程式和函数本质上的区别。

二、重视函数图形的认知教学

对函数图型的认知也是学习函数的重点和难点之一。在教学的过程中，教师应充分引导学生认识到图像的重要作用，强化学生绘制函数图像的技能，重视数形结合教学，加深学生对函数图像以及函数公式之间关系的理解，便于学生更好地学习函数知识。教师还应积极帮助学生建立清晰、明确的函数坐标图像，让学生在遇到函数问题时能够第一时间在脑海中建立一个大致函数坐标图，并且能够准确地描述出函数图像各顶点的坐标、开口的方向等内容，真正把握函数的各项特性。例如：在教学一次函数的图像及表达式（k≠0）的时候，因为学生之前已经学过描点法作图，于是笔者提出这样一个问题：每个小组统一选择一个一次函数，任意确定出五个点的坐标，并在坐标图中标注出来，然后用平滑的曲线进行连接，最终得到一次函数的图像。学生的积极性很高，当他们合作完成第三个点的时候就开始意识到一次函数的图像很有可能就是一根直线，这种作图的直觉也为学生日后更深入地学习奠定了基础。当学生作图完毕之后，笔者让学生根据自己画的图说一说一次函数的特点和性质，学生之间的竞争变得很激烈，小组中一旦有人想出来某个知识点便会马上抢答，学习氛围变得非常浓厚。认知图像是学习函数的一个非常有效的工具，学好作函数图对学生学习函数知识大有裨益。精心设计函数图像课程，可以有效地调动学生学习的热情，便于学生全身心地投入到学习中，让学生更好地理解和掌握相关知识，优化教学效果。

三、做好函数图像的多媒体动态演示

培样学生思维能力的方式多种多样，但针对函数知识的特点，利用多媒体动态演示能够取得更好的教学效果。例如：教学“反比例函数的性质”时，反比例函数的增减性是本节知识的重点和难点。因此，笔者选择利用多媒体进行教学。首先，让学生回顾反比例函数图像的特征，然后在大屏幕上演示反比例函数y=的图像，最后让学生思考：（1）如果图像上的一个点，在第三象限从左向右运动时，点的坐标怎样变化？这说明在第三象限内，当自变量减小时，函数值是怎样变化的？（2）如果在第一象限呢？学生思考一段时间后，笔者便开始用课件演示随着点的运动坐标的变化情况。利用多媒体技术进行演示可以帮助学生直观地理解函数图像的变化规律，继而推理出函数的性质和取值范围，提高学生的综合素养。

四、设计探究活动，鼓励“质疑问学”

逻辑推理能力是学习函数的基本技能之一，拥有较强的推理判断能力可以促使学生的函数学习更加深入。初中生正处于数学学习的关键时期，也是逻辑思维能力不断发展的黄金阶段。因此，在日常教学中，教师应该有意识地培养学生的逻辑思维以及推理判断的能力，引导学生“质疑问学”，并且能够在问题中获取知识。教师要多开展探究式学习，有效地调动学生的积极性，不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，这对发展学生的逻辑思维能力具有重要意义。

总之，初中数学课程中的“函数”是教学的难点。掌握好函数知识，对于学生日后更好地学习高中数学知识，甚至是物理、化学等学科都具有重要的意义。