基于低速的测功数学模型建立与动力性检测

李亚飞 田晟

（华南理工大学）

基于低速的测功数学模型建立与动力性检测

李亚飞 田晟

（华南理工大学）

为获得低速工况下的汽车动力性检测指标，完善发动机实际功率检测理论模型，基于BY-CG-300底盘测功机，以HG7153AB(VETC)型汽车为试验车辆进行了整车动力性试验。根据试验数据，利用最小二乘法求得试验车辆驱动轮输出功率曲线，并建立了轿车低速测功修正系数的数学模型，得到修正系数方程,由此提出了在较低测试速度下判断汽车动力性技术状况的测试方法和相关的数学模型，实现了轿车在低速下进行动力性检测的目标。

1 前言

汽车动力性是指汽车在良好路面行驶时能达到的最高车速、最大加速能力和最大爬坡度，动力性的好坏直接影响到运输效率，是评价汽车技术性能的主要指标之一。汽车动力性的下降标志着发动机、传动系和行驶系等技术状况变差，或燃油供给系、点火系及燃烧过程不良，从而增加废气的排放，加大环境污染[1-2]。GB/T 18276—2000《汽车动力性台架试验方法和评价指标》、GB 18565—2001《营运车辆综合性能要求和检验方法》等标准和相关技术文件明确规定营运车辆的动力性必须达到相应的技术等级才能参与经营性运输业务。

汽车综合性能检测站按照GB 18565—2001中规定的检验方法进行动力性检测，但动力性检测中较高的检测车速不仅给检测人员带来危险而不便于操作，而且较高的测试车速还导致测量结果重复性差、精度低等问题。为此，本文在介绍轿车动力性检测与评价及动力性检测设备的基础上，探讨了动力性检测参数与检测工况的选择，并基于BY-CG-300底盘测功机和HG7153AB(VETC)型汽车进行了轿车动力性试验，根据得到的试验数据建立了数学模型，为在较低车速下进行轿车动力性检测提供参考。

2 轿车动力性检测

2.1 轿车动力性检测工况和测试车速

2.1.1 检测工况

GB/T 18276—2000规定可用底盘测功机检测驱动轮输出功率来评价整车动力性，采用汽车发动机额定扭矩和额定功率时的工况作为检测工况，即采用发动机全负荷时额定扭矩转速和额定功率转速所对应的直接挡（无直接挡时，传动比最接近于1的挡）车速构成的工况作为检测工况。然而GB 18565—2001规定轿车使用3挡以65 km/h车速进行动力性测试，而没有采用直接挡时的额定功率工况和额定扭矩工况。这是因为轿车直接挡时额定功率工况和额定扭矩工况对应的车速过高。以别克凯越轿车的动力性检测为例，若以发动机全负荷时发动机额定扭矩对应转速4 000 r/min和额定功率转速6 000 r/min时4挡（传动比最接近1）的工况作为检测工况，因2种工况下对应的车速分别为160 km/h和107 km/h，考虑到安全性和检测设备的限制等，所以检测站不能采用此工况进行检测。

2.1.2 检测车速对动力性检测的影响

以3挡65 km/h车速作为检测工况为例，较高的测试车速对动力性检测的影响如下：

a.测试车辆可能冲出检测台，存在安全隐患。

b.试验开始时，测试人员首先需要在低车速下调整车身姿态，然后缓慢均匀地将车速提高到75 km/h以上，再缓慢降低至65 km/h，然后在全负荷下稳定15 s并由测功机取样，测试车速越高，所需要的试验时间越长。

c.动力性检测时，汽车全负荷运行并由底盘测功机加载将车速稳定一定时间，此时发动机和轮胎工作条件恶劣，汽车动力传动系磨损严重，底盘测功机的传动系和涡轮机也严重损耗。

d.随着检测车速的增加，传动系的摩擦损失等损耗功率增大[5]。

e.较高的测试车速下获得的测试结果误差较大。

底盘测功机在检测驱动轮输出功率时，在低速工况下测试结果的重现性较好，所以研究基于低速的测功数学模型与动力性检测可增加试验人员的安全保障，提高轿车动力性检测精度和检测效率。

2.2 轿车动力性评价

驱动轮输出功率是汽车发动机和传动系工作过程的输出参数，其大小取决于发动机输出的功率和传动系的传动效率。发动机和传动系技术状况的微小变化会通过驱动轮输出功率的增加或减少表现出来，所以采用驱动轮输出功率作为汽车动力性的评价指标具有较强的直观性和灵敏性，其采集容易，检测误差小，最适于作为动力性检测参数[3]。

不同发动机工况下驱动轮有不同的输出功率，测试选择的检测工况应具有通用性好、可比性强、易于检测的特点，并以该工况下的驱动轮输出功率作为轿车动力性的评价指标。通过发动机特性曲线图可知，发动机额定扭矩点和额定功率点能够全面反映发动机的动力情况，而且通过汽车使用手册可查到发动机额定功率值和额定扭矩值及其对应转速，因此选择发动机额定扭矩和额定功率对应的发动机工况作为动力性检测工况。因为轿车额定功率点对应的车速过高，所以轿车只选用直接挡时发动机额定扭矩转速所构成的工况作为检测工况。

由于在用轿车车型多，对应的发动机额定扭矩及转速千差万别，因此不能采用驱动轮输出功率的绝对值作为限值，而应采用相对值，即采用额定扭矩工况下的驱动轮输出功率与发动机额定扭矩功率的百分比ηVM作为评价轿车动力性的限值。

ηVM计算式为：

式中，PVMO为驱动轮输出功率；PM为发动机额定扭矩功率。

轿车动力性合格的条件为：

式中，ηMa为轿车在额定扭矩工况下ηVM的允许值，根据不同车辆其取值范围为40%～45%。

3 动力性检测设备

底盘测功机作为轿车动力性检测设备，国家相关文件和标准对其有明确的要求和规范。

3.1 底盘测功机的结构

汽车底盘测功机主要由滚筒、机械部件、功率吸收装置(即测功装置)、测量系统和附属设备等几部分组成,如图1所示。

3.2 底盘测功机的工作原理

汽车底盘测功机采用电涡流测功器测试汽车的瞬时驱动力，同时计算出车速和驱动轮的输出功率。电涡流测功器主要由定子和转子两大部分组成，其中定子是一个钢制的机壳，在其圆周方向上装有若干个励磁线圈；转子是一个钢制圆盘(涡流盘)，固定在转轴上，可随转轴一起转动。定子与转子之间以及转子涡流盘与线圈铁芯之间都只有很小的间隙，在线圈中通入直流电就会产生较强的磁场，磁力线将经过铁芯、转子盘以及定子外壳的一部分形成闭合回路。转子转动时，转子盘将切割磁力线而感应出很强的涡流，涡流与励磁线圈磁场间相互作用，使转子的转动受到一定阻力或制动转矩。汽车的驱动轮要带动涡流测功器的转子转动，必须要克服涡流阻力而消耗能量。通过对励磁线圈电流的调节改变磁场和涡流的强度，进而改变驱动轮的负荷，因此利用底盘测功机能在不同工况下检测出车速、驱动轮的驱动力和输出功率[4～5]。

4 整车动力性试验

4.1 试验系统

试验所用测功机型号为BY-CG-300，其主要参数如表1所列。

表1 BY-CG-300底盘测功机主要技术参数

BY-CG-300测功机的整车动力性快速检测与评价系统由测功系统、反拖系统、惯性系统及显示系统组成。测功系统由测试滚筒、支撑滚筒、机械框架、加载装置和测量系统等组成；反拖系统由反拖电机、力传感器、前后滚筒速度传感器、变频调速器(控制反拖电机的启动及加速)等组成；惯性系统由各级飞轮、支撑装置、电磁离合器、传输胶带、联轴器等组成；显示系统由仪表、控制电路等组成。

4.2 试验条件

参照标准GBT 18276—2000，基于华工邦元有限公司开发的软件环境，在华南农业大学汽车实验室进行试验。试验时，相对湿度为63.7%，环境温度为32.7℃，大气压力为100.5 kPa；发动机水温为85～90℃，测功挡位为3挡，节气门全开。

试验用车型号为HG7153AB(VETC)，其发动机型号为L15A1，试验车基本参数如表2所列。试验开始前底盘测功机与车辆预热15～30 min。

表2 试验车技术参数

根据表2中相关数据计算出试验车发动机额定扭矩功率PM=143×4 800/9 549=71.9 kW。

试验步骤为：

a.调整车身姿态将车辆的驱动轮置于测功机滚筒上，起动车辆在低速下缓慢调整车轮位置，直到车辆能够稳定地在轮毂上运行。

b.在车速为30～75 km/h内设置10个检测点，分别测试驱动轮输出功率并打印试验数据，试验结果如表3所列。

表3 试验车动力性检测试验数据

5 轿车低速测功数学模型建立

5.1 轿车驱动轮输出功率计算

根据表3中的试验数据，利用最小二乘法[6]进行多项式曲线拟合并绘制拟合曲线，如图2所示。

经拟合得到的轿车驱动轮输出功率Pe的计算式为：

由式（3）计算出的输出功率与试验测量的驱动轮输出功率之间的误差见表4。由表4可知，相对误差绝对值的均值为1.3%，最大相对误差为3.76%（＜5%），表明式（3）拟合效果很好，能反映整车输出功率特性[7]。通过式（3）可计算出车速为65km/h（换算为m/s）时的驱动轮输出功率为33.58 kW。

表4 驱动轮输出功率误差计算结果

5.2 驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比拟合

根据计算得到各检测点的百分比η′VM值（表5），利用最小二乘法对轿车驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比进行多项式曲线拟合并绘制拟合曲线，如图3所示。

经拟合得到的η计算式为：

η=-0.020 8v3+0.893 1v2-9.279 6v+45.723 8（4）

根据式（4）计算的η值与试验测得的ηM值之间的误差见表5。由表5可知，相对误差绝对值的均值为1.3%，最大相对误差为3.76%（＜5%），说明式（4）拟合效果较好，能反映轿车驱动轮输出功率与额定扭矩功率在任意车速下的比值与车速的关系。

表5 驱动轮输出功率与额定扭矩功率百分比的误差

根据式（4）得到车速为65 km/h时驱动轮输出功率与额定扭矩功率的比值为46.66%，GB 18565—2001规定的允许值为40%，因此该试验车的动力性符合国家标准要求。

5.3 修正系数数学模型的建立

按照GB 18565—2001的规定，汽车综合性能检测站需要检测出试验车辆3挡车速为65 km/h时的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比，然后再将其与标准规定的允许值进行比较。由前述可知，该测试车速下动力性测试存在一定隐患，所以应使用较低的测试车速进行动力性测试，但需利用修正公式将较低车速测得的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比修正到65 km/h对应的百分比，再与标准规定的允许值进行比较。

修正公式设为：

式中，η65为试验车辆在3挡65 km/h时的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比，η65=46.66%。

根据各试验速度点的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比η，结合式（5）可计算出各测试速度点的修正系数k，如表6所列。

表6 修正系数计算结果

根据表6中修正系数，利用最小二乘法对修正系数进行多项式曲线拟合并绘制拟合曲线，如图4所示。

经拟合得到的修正系数k计算式为：

k=0.010 5v2-0.437 1v+5.468 3（6）

根据式（6）计算得到的各测试车速点修正系数k′与根据试验数据计算的修正系数k之间的误差如表7所列。可知，相对误差绝对值的平均值为0.8%，最大相对误差为1.63%（＜5%），表明式（6）具有很好的拟合效果，能反映修正系数与车速的关系。

表7 修正系数误差计算结果

实际进行轿车动力性能检测时，先在较低车速（如30～40 km/h）下测得驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比η测，然后利用式（6）计算得到较低测试车速v对应的修正系数kv，再将其修正到65 km/h工况对应的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比η修（式（7）），将η修与国家标准规定的允许值进行比较，从而判定轿车动力性的状况。

6 结束语

本文针对汽车动力性的重要性和轿车高速测功存在的缺点，以HG7153AB(VETC)型汽车作为试验车辆进行了动力性试验，在验证了该试验车辆动力性能满足标准要求的基础上，根据试验数据建立了修正公式，利用修正公式可对较低车速（如30～40 km/h）下测得的驱动轮输出功率与额定扭矩功率的百分比进行修正，然后与标准规定的允许值进行比较判定轿车动力性状况，从而实现了在较低车速下进行轿车动力性测试的目的，避免了高速测功存在的重复性差、精度低和高危险性等缺点。

1张杰飞.汽车动力性的检测.交通标准化.2008,5：156～158.

2Irimescu A,Mihon L,Padure G.Automotive Transmission Efficiency Measurement Using a Chassis Dynamometer. International Journal of Automotive Technology.2011,12 (4)：555～559.

3GB 18565—2001《营运车辆综合性能要求和检验方法》.北京：国家质量监督检验检疫总局，2001.

4夏军忠.汽车检测技术与设备.北京：机械工业出版社，2009.

5Tomoya Nakajo,Kenji Tsuchiya,Mitsuru Konno.Comparison of fuel economy and exhaust emission tests of 4WD vehicles using single-axis chassis dynamometer and dual-axis chassis dynamometer.SAE Pape-r Number:2011-01-2058，2011.

6石辛民，郝整清.基于MATLAB的实用数值计算.北京：清华大学出版社，2006.

7郑志伟.模糊控制理论在汽车底盘测功机系统中的应用研究：[硕士论文].广州：华南理工大学，2010.

（责任编辑文楫）

修改稿收到日期为2013年12月9日。

第六届国际汽车变速器及驱动技术研讨会即将在京召开

由中国汽车工程学会和中汽翰思管理咨询公司联合举办的第六届国际汽车变速器和驱动技术研讨会（TMC2014）将于4月22～23日在北京召开。本届研讨会针对上述国内企业面临的现实问题，精选40个演讲和论文宣读，包括上汽、长安、北汽、长城、比亚迪、华晨、丰田、日产、采埃孚、舍弗勒、加特可、格特拉克、吉孚动力、艾尔维等。战略方面的题目包括中国燃油经济性要求对DCT技术的影响、下一代DCT技术、CVT的提升空间及在中国的明天、适合不同车型级别的混合动力驱动系统以及应对市场挑战的动力传动系统优化等。技术方面的分专题报告包括混合动力变速器和驱动、变速器控制及与整车匹配、功能安全管理、NVH优化、MT换挡性能改善、最新的零部件和工艺、润滑技术等。同时将有50多家国内外公司展示最新产品、技术和服务。预计参会代表人数将达到600多位。

Establishment of Mathematical Model and Dynamic Property Test Based on Low-speed Conditions

Li Yafei，Tian Sheng
（South China University of Technology）

To obtain vehicle low-speed dynamic property test index and perfect engine real power test theoretical model,vehicle modeled HG7153AB(VETC)is chosen for vehicle dynamic property test based on BY-CG-300 chassis dynamometer.According to the test data,the driving wheel output power curve has been obtained by using the least square method,and a correction factor mathematical model has been established for low-speed vehicle dynamic property test.The correction factor equation is obtained,therefore a test method and relevant mathematical model to evaluate vehicle dynamic property conditions in low test speed is proposed,and vehicle low-speed dynamic property objective has been achieved.

Passenger car,Low-speed conditions,Dynamic property,Mathematical model

轿车低速工况动力性数学模型

U467.1+3

：A

：1000-3703（2014）03-0040-05