“生本教育”理念观照下的课堂探究——《解决问题的策略》（苏教版五上）教学实录

●马贞，戎枝萍

课前，老师发给每位学生一张研究单，学生独立、自主完成。

“解决问题的策略”研究单1.王大叔用18 根1 米长的栅栏围成了一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？ （用牙签代替1 米长的栅栏围一围，并试着把围的情况记录）我的围法有（用自己喜欢的方法记录）：答：一共有_____种不同的围法。我的提醒（我的小窍门）：__________________________。我的发现：_____________________。2.订阅如右的杂志，最少订阅1 本，最多订阅3 本。有多少种不同的订阅方法？我的分析与解答(用自己喜欢的方法）： 。我的提醒（我的小窍门）： 。3.解决上面两个问题，我有话要说。我的体会：_________________________________________。我的困难：________________________________________。

【课堂实录】

师：课前我们已经用18 根牙签代替1 米长的栅栏围过了长方形，说一说你们有几种不同的围法？

生 1：4 种。

生 2：3 种。

生 3：8 种。

师：看来答案不尽相同，有 3 种、4 种、8 种等等，你们把不同围法都记录到研究单上了吗？

生：（齐）记录了。

师：下面，我们在小组里讨论研究单第1 题的围法和小窍门 （师在研究单上圈出 “围法” 和 “小窍门”），看看有没有找全，是怎样找全的！ 讨论好了之后，每组推荐一名代表在全班交流！ (学生小组交流，用时约3 分钟）

师： 下面请小组代表带上组里同伴的研究单到前面来交流。

包伊蕊有选择地收集自己学习小组的研究单。

师：先表明你们组观点，一共有几种围法！

包伊蕊展示自己的研究单：

包伊蕊：我们组里的观点是4 种围法，分别是长8 厘米、宽 1 厘米；长 7 厘米、宽 2 厘米；长 6 厘米、宽 3 厘米；长 5 厘米、宽 4 厘米。

师：你们组是怎样记录的呢？

包伊蕊：我们组有的是用分成的办法，把9 分成8 和 1、7 和 2、6 和 3、5 和 4；还有是用小线段代替牙签画图记录的。

师：分成的方法简洁，数学味很浓；画图的方法直观、形象，是不是让我们想到了昨天摆牙签的那一个个画面？

包伊蕊：（面向全班同学） 你们还有其他的记录方法吗？

（田秋若展示）

包伊蕊：这是用表格的方法记录的。

【评析】

“教师不教，学生会学吗？”著名教育家夸美纽斯在《大教学论》中写道：我们要“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学”。 课堂上我们发现，当教师把学习的主动权交给学生后，学生比以前学得更主动、更积极，解决问题的方法也更具多样性和创造性，数的分成、画图、列表等，学生用自己的方式诠释对题目的理解，这种来自儿童世界的语言也许更容易被儿童所接受。 老师适时的点拨更是将这种生生之间的交流引向深入。

师：表格很清晰，一目了然就知道哪4 种情况。有不是4 种围法的吗?

黄静雯出示研究单：

蔡雨倩：我有不同意见，黄静雯把18 当成了面积，而这里是18 根1 米长的栅栏，18 米是长方形的周长。

黄静雯：谢谢蔡雨倩！ 我知道错在哪儿了。

张健乐也拿出自己的研究单：

唐玟羽：我不同意，长方形有两组长和宽，18 米是两组长和宽的和，所以先用18÷2=9（米）求出一组长和宽的和，再把9 分成。

张健乐：谢谢唐玟羽的提醒，我把18 米当成长与宽的和了。

师：错误能启发我们思考。老师以前教过的学生中还有这样解答的：

包伊蕊：这样解答有问题吗？

吉星宇：重复了，长8 厘米、宽1 厘米和长1 厘米、宽8 厘米是一回事，只不过一个是横着，一个是竖着。

师：下面让我们一起分享包伊蕊这一组的小窍门。

包伊蕊：我们这一组是用18 根1 米长的栅栏去围羊圈，也就是说，羊圈的周长是18 米。一条长和一条宽的和是 18÷2=9 米，9 能被分成 1 和 8、2 和 7、3和 6、4 和 5，加起来是 4 种方法。

师：有请单璨和我们一起分享她解答这一题的小窍门。

单璨：一一列举时要有条理，不能乱，要不然就找不全，或者重复了。

师：掌声感谢包伊蕊和单璨跟我们一起分享了他们的交流成果！ 一一列举时要做到？

李涵谦：要按照一定的顺序，这样才能不重复，不遗漏。

【评析】

“有不是4 种围法的吗？”教师的适时追问，给孩子们公平表述的机会。课堂不应只有一种声音，它应该是一个开放的系统，彼此碰撞、交流、分享，即使是错误的思维， 它也应该得到尊重， 它也有表达的自由，孩子们积极自信，思维活跃，哪怕成为课堂的“靶子”也很乐意，因为在互动过程中，孩子不仅收获了知识，更收获了真诚与友谊。

师：下面请大家继续以小组为单位交流研究单上的第2 题，师用红笔在“最少订阅1 本，最多订阅3 本”下浪线标注，这句话说明了什么？

生：可以订阅1 本，可以订阅3 本，也可以订阅2 本。

(学生小组交流，用时约3 分钟）

师：哪一小组争取这道题的交流机会？

王陆陆：我们组认为一共有7 种不同的订阅方法（展示自己的研究单）

第一种三本都订；第二种订《科学世界》和《七彩文学》，第三种订《七彩文学》和《数学乐园》，第四种订《科学世界》和《数学乐园》，第五种订《七彩文学》，第六种订《科学世界》，第七种订《数学乐园》。

我们组还有同学是这样记录的。（展示范晓瑜的研究单）

她用数字①代表《科学世界》，②代表《七彩文学》，③代表《数学乐园》。 她把订阅 1 本的 3 种方法记录在最左边，2 本的3 种方法记录在中间，3 本的1 种方法记录在右边。

你们还有其他记录方法吗？

高凡展示如下：我是用表格记录的。

崔戎：我是画图记录的。 我用 A、B、C 分别代表《科学世界》、《数学乐园》和《七彩文学》，订一本我用小圆圈起来，有3 种方法；订两本我用连线的方法，分别是 AB、AC 和 BC， 也有 3 种方法；3 本都订只有 1种方法，我用大圆圈起来的。 这样一共就有7 种方法。

师：崔戎订阅两本书时用的方法，其实就是我们四年级学的——

生：搭配。

【评析】

“学生不仅是教育的对象，更是教育的最重要资源，是动力之源，能量之源。”教育者不能代替儿童思考，哪怕这件事情再简单。 在没有教师介入的情况下，学生通过课前独立预习，课中小组讨论，想出了各种各样的方法，文字、数字、表格、画图，并融合以前学过的“搭配”策略，他们的学习潜力令人惊叹！

师：知识是相通的，学习新策略，不忘旧知识。只有把知识融会贯通，才能学好学精。请王陆陆继续组织交流。

王陆陆（展示组里同伴的研究单）：

这位同学写了10 种答案， 其实订阅 《科学世界》、《七彩文学》和订阅《七彩文学》、《科学世界》是同一种方法。

师：这里不需要考虑先后顺序。

王陆陆：我们组的小窍门是先把最少的写出来，再把中等的写出来，最后把最多的写出来，然后相加就算出有几种方法了。

师：掌声感谢王陆陆！再请曹艺檬说说你的小窍门。

曹艺檬：订1 本肯定每本都订，有3 种方法；订2 本可以用搭配的办法，有3 种；订3 本是都订，没有任何选择，只有1 种方法。

师：大家注意，王陆陆和曹艺檬跟我们分享的小窍门，都是先考虑什么情况，再考虑什么，最后考虑什么？

生：先考虑订1 本，再考虑订2 本，最后考虑订3 本。

师：也就是说大家在考虑一共有多少种订阅方法的时候，不是想一个记一个，而是——

生：先分类，再思考每一类各有几种情况。

师相机板书：分类

师：这样先分类再列举的方法有什么好处？

生：这样就不容易乱，也就不会重复、遗漏了。

【评析】

有一种爱叫放手。 儿童是天生的学习者，“当教育适合儿童时，我们也就可以看到儿童忘记了自己是在学习，忘记了自己是在课堂上，甚至忘记了自己，这时人的内部自然起作用了，儿童的学习热情和学习效率空前提高了”。学生在课堂上充分展示自己的思维过程和学法小窍门，就像一个小老师一样循循善诱，“先分类再列举”说得多好啊，正所谓“给我一个机会，还你一片惊喜”。

师：刚才同学们的讨论交流很好，现在你有什么收获和体会，谁愿意和大家一起分享？

于小泉：做第一题用牙签来围一围就不会出错了。

王一竹：两道题是一不小心就会把位置不同的一种方法看成两种。

师：长方形“站着”和“躺着”是同一个，两本书一起买回家，没有先后顺序的问题。

高凡：要用简洁的方法记录出题目的条件，然后再有顺序地计算出答案，要注意不能重复。

徐英依依：不知道第一题反过来的算不算？

生：肯定不算了，这只是摆放的方法不同，但还是同一个长方形。

盛钦程：第二题一开始时不知道怎么下手？

师：现在你明白了，在情况复杂的时候，我们最好先做什么工作？

盛钦程：先分类。

师：对了，把一个大问题分成几个小问题来思考，这样思路就清晰了。

王瑄琦：有时太混乱，搞不清楚怎样算。

师：不知道怎样算，不急，我们可以有序地一一列举，这是解决问题的一种有效策略。

【评析】

本课的小结给人以耳目一新的感觉，“谁愿意和大家一起分享你的收获和体会？ ” 在回头看的过程中，孩子们用“原始”的语言讲述着自己的感悟，虽然不够简练与规范，但真实、真诚，是一种融入内心的理解。

师：下面请大家独立完成试一试第64 页的“练一练”。

（学生练习。核对答案，答案6 种和5 种的，各持己见；答案3 种的，疑惑地看着争论。 ）

师：6 种和5 种的，谁能说服对方？

生：6 环加 10 环 是 16 环，8 环加 8 环也是 16环，这两种情况总环数是相同的，要去掉一种。所以，不同的环数只有5 种。

师：看来对于一一列举的结论，有时还需要适当地筛选。

师：不过，老师还发现有几个孩子列举的情况是6 和 8，6 和 10，8 和 10， 答案是可能得到 14 环，16环，18 环 3 种情况。 问题出在哪里呢？

生：你想啊，如果是你去参赛，你希望最好的成绩是多少？ 当然是每次都命中10 环了，现在明白了吧， 问题就出在你没有考虑到两次命中的环数一样的这一类，只考虑到了命中的环数不一样。

师：老师如果把问题中的“投中”换成“投了”，还一样吗？这个问题留给大家课后继续思考，想想这时你又要怎样进行分类呢？

【评析】

巩固练习，题不在多而在精。 虽然只有一题，但它的思维容量是扩展的，与例题“同中有异”又“异中有同”，既是对今天所学内容的巩固，又有所提升，为什么会出现6 种、5 种、3 种等不同的情况，它们背后隐藏着怎样的思想？老师适时介入“四两拨千斤”，把孩子们的思维引向问题本质的探讨。

【课后总评】

生本教育，主张在“教”与“学”的关系中，以“生”为“本”开展教学活动。课堂应当成为以学为主的“学堂”而不是以教为主的“教堂”，课堂教学的基本思路是“你（学生）学，我（教师）帮”，正如彼德·克莱恩所说，“孩子们所拥有的潜力比目前的教育体制所能启发他们的多得多。 你只须从旁协助他们”。 本课中我们看不到教师的精彩表演，看到的只是师生之间、生生之间稍显凌乱的对话和活动。 学习好像在不经意间进行，我有提醒，我有补充，我有发现等，在对话中分享智慧，在辩论中加深理解。 相反，教师的教显得更为“后退”，但这种“后退”是为了学生更好地“前进”，教师关键时刻的介入，及时将讨论引向深刻。

好课未必“好看”，当然这节课远远不能称得上是“好课”，这只是我们学校数学课堂教学的一种尝试。 老子曰“人法地，地法天，天法道，道法自然。 ”人要效法天地和自然的规律，顺应天地而行事，这才符合宇宙世界的自然法则，小学生学习亦是如此。我们常说要创造适合儿童的教育， 而不是选择适合教育的儿童，心动不如行动，让我们的改变从课堂开始。“学生学会任何东西， 最终都要通过自己的内化，因而，这个最后过程并不是教师完成的。从这个意义上说，人的最终获得不是依靠教，而是依靠学。”教师的角色定位也不再是“教”而在于“导”，一切顺乎自然，因势利导，教师就像农人守护庄稼一样，静待花开，静候生长。

生本教育是以生命为本的教育。 我们应当遵循儿童生命成长的规律，就像小孩学走路一样，妈妈只能教宝宝走路的方法，但是不能代替宝宝走路。也许宝宝走路的过程中会跌倒、会摔疼、会哭闹，但这个过程同时为宝宝积累了丰富的经验， 这是成长中必须经历的。 课堂上“最好的学习方法是动手，最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识——要鼓励行动”。让儿童在头脑中“建模”的最好方法，就是让他们自己去观察、体验、感悟，本课中学生围绕预习单自己提问，自己解决，这个过程不是一种告诉，也不是一种灌输，所有学生参与其中，学在其中，乐在其中，课堂“喧闹”只是表象，在这种“喧闹”的背后是学生火热的思考。