不同能见度条件下高速公路车辆速度特性研究

李长城，刘小明，荣 建，吴思源

（1.北京工业大学城市交通学院，北京100124；2.交通运输部公路科学研究院公路交通安全技术交通行业重点实验室，北京100088；3.湖北省京珠高速公路管理处，武汉430056）

不同能见度条件下高速公路车辆速度特性研究

李长城1,2，刘小明*1，荣 建1，吴思源3

（1.北京工业大学城市交通学院，北京100124；2.交通运输部公路科学研究院公路交通安全技术交通行业重点实验室，北京100088；3.湖北省京珠高速公路管理处，武汉430056）

本文以京港澳高速公路湖北省内金山—武汉南路段内的交通流检测器及其附近设置于路侧的公路气象站的历史数据为主要研究数据，针对雾天低能见度等天气因素，分析有无雾及不同能见度条件对车辆速度均值及速度离散型的影响；研究在雾天条件下，不同车道位置、不同车辆类型、不同时间时段的车辆行驶速度的差异性；基于交通流Greenshield经典V-K关系，采用非线性回归方法，建立雾天车辆平均行驶速度综合预测模型，模型的拟合优度达到80%.研究成果对研究公路沿线能见度因素对行车安全影响，分析雾天等低能见度条件下的公路通行能力，制定雾天等低能见度条件下可变速度控制等交通控制措施具有重要参考与借鉴意义.

交通工程；速度特性；非线性回归；高速公路；能见度；速度离散型；预测模型

1 引 言

大雾低能见度天气对公路交通安全和公路网正常运行有着巨大影响.据我国道路交通事故统计年报，近年发生在雨雪雾等恶劣天气条件下的事故起数和致死人数占到10%；据美国国家公路交通安全管理局的统计，2002-2012年均有511人死于雾天相关交通事故，大约占到交通事故致死人数2%；据2012年度全国干线公路网运行分析报告，约33%的干线公路交通阻断事件是由雨雪雾等恶劣天气造成的，其中大雾天气约占恶劣天气事件的三分之二[1].

近年来，国内外一些学者围绕恶劣天气对公路交通安全、公路（网）运行、交通流特征及恶劣天气下的交通管理与控制等应对措施与技术等方面进行了相关研究.Maze等人从交通需求、交通安全、交通运行与交通流方面研究天气对其影响及其关系[2].Soria等人利用不同天气条件、不同交通条件及不同驾驶习惯下的数据，评估了四种车辆跟驰模型[3].Thakuriah等人提出了一种将天气因素纳入到预测速度模型的方法[4].Darcin Akin等人对Istanbul两条公路在不同天气和道路条件下的交通流数据变化趋势进行分析，拟合出了速度和交通量、交通密度、气温、路温等因素的关系[5].史桂芳[6]、李利[7]、吴芳君[8]、王召阳[9]等人从不同的角度，雾天不同能见度条件下的限速值确定方法和推荐值等进行了研究，有的还对雾天限速值进行交通仿真分析.丁小平等对有雾和无雾条件下的交通流状态进行了对比研究[10].潘江洪等建立了一种考虑能见度影响的元胞自动机交通流模型[11].陈秀峰等模拟分析了不同能见度下的速度选择和车道保持特性[12].上述研究体现出以下几方面特点：不同能见度下限速值的确定方法研究最为广泛，多基于停车视距基本理论；不同能见度下的交通特性多采用多因素回归方法建立定量关系模型；部分研究者采用交通仿真、跟驰模型、元胞自动机等思路进行不同能见度下交通流特性，基于多处、多种、大量可靠数据进行多因素分析是研究的主流与趋势.但由于数据可获取性和数据质量等原因，现阶段研究仍不够全面和深入，如对于多车道高速公路而言，不同能见度条件对不同车道车辆运行影响如何？我国不同车型车况技术差异大，那么不同能见度条件对不同车型的速度影响特点？不同能见度条件下的通行能力，速度、流量、密度关系如何？

2 基础数据收集与预处理

本文以京港澳高速公路湖北省内金山至武汉南路段的交通流检测器和交通流检测器附近的公路气象站的历史数据为研究基础.交通流检测器的原始数据以5 min为记录单位，时间跨度为2012年4月至2013年7月.交通流检测器代表的高速公路路段为双向六车道，上行方向的车道编号由外向内为：11、12、13，下行方向的车道编号由外向内为33、32、31.车型分为小货、中货、大货，小客车、大客车、拖挂、特大和集装箱八种.提取与交通流检测器对应时间跨度的气象环境检测数据，气象原始数据以1 min为记录单位，包含有温度、湿度、风速、能见度、雨量等信息.

本文研究分析所采用的数据样本为15 min间隔数据，为此，需要将交通流检测器数据由原始记录的5 min间隔汇聚为15 min间隔，将气象检测数据由原始记录的1 min间隔汇聚为15 min间隔.在由原始存储数据汇聚过程中，能见度数据取均值，分车型的交通流量数据简单相加，分车型车速数据采用流量加权方法确定.根据时间将交通流与气象数据进行匹配关联形成研究分析样本集合.

3 不同能见度下的高速公路车辆速度特性分析

本文重点考虑自由流下车辆的速度特性变化，在分析过程中将能见度分为(0,50]、(50,100]、(100,200]、(200,500]、(500,+∞)m五个范围.由于能见度小于50 m时，按照相关管理规定要采取封路措施，样本量少且多是采取交通管控措施下的数据，因此，本文未将能见度小于50 m的数据纳入研究.

3.1 不同能见度下的车辆速度变化

在不考虑车道、车型等因素的影响下，高速公路上车辆在不同能见度条件下的平均速度如图1所示.一般认为当能见度大于500 m对公路交通运行影响不太显著，与能见度大于500 m的情况相比，能见度在(200,500]m时速度下降的幅度较小，且车辆行驶速度仍可以维持在大致80 km/h以上的水平，能见度在200 m以下时，平均速度降低的幅度非常明显，特别是在能见度小于100 m时，平均速度降低到60 km/h左右.通过拟合可得平均速度yt（km/h）与不同能见度水平x（m）x∈[50,2 000]的关系

图1 不同能见度下的平均速度变化Fig.1 Variation of mean speed under different visibility

3.2 不同车道、不同能见度条件对车辆速度的影响

在不同车道和不同能见度条件下的车辆平均速度统计结果，如表1、图2所示.有雾时，不同车道的车速存在明显差异，仍然符合内侧车道车辆速度最高，中间车道次之，外侧车道最低的规律；但是不同车道间的速度差异显著小于良好天气下的速度差异，有雾时不同车道间的速度差异在10 km/h左右，而良好天气下不同车道间的速度差异甚至超过20 km/h，说明良好天气下，由于车辆技术性能差异和不同车道功能差异使得车道间的速度区分明显，而雾天对所有车辆的运行都有明显影响，驾驶人驾驶行为更趋于谨慎和保守，使得不同车道间的速度差异变小了.有雾时，以能见度大于500 m的情况为基准，就某一具体车道而言，能见度处于(200,500]m范围时，速度降低的幅度在5%-8%，能见度处于(100,200]m范围时，速度降低的幅度在13%-16%，能见度处于(50,100]m范围时，速度降低的幅度在20%-23%，可见能见度小于200 m时会对交通流的运行产生显著影响.

图2 不同能见度条件下不同车道的平均速度变化Fig.2 Variation of vehicle mean speed under different visibility by different lanes

表1 不同能见度条件下不同车道的平均速度及其减少率Table 1 Vehicle mean speed and reduction under different visibility by different lanes

4 不同能见度条件对不同车型速度的影响

在不同能见度条件下，8种具体车型的平均速度如表2所示.可以看出，总体上8种车型均呈现了明显的平均速度随能见度降低而递减的趋势；在能见度由(100,200]m范围降低到(50,100]m范围时，不同车型速度的减小趋势更加明显，其中，小客、大客、小货等良好天气条件下行驶速度较高的车型，速度降低幅度更大.

表2 不同能见度条件下不同车型平均速度Table 2 Vehicle mean speed under different visibility by different vehicle types(km/h)

表2 不同能见度条件下不同车型平均速度Table 2 Vehicle mean speed under different visibility by different vehicle types(km/h)

能见度范围(m) (500,+∞) (200,500] (100,200] (50,100]小货86.2 80.5 77.2 71.4中货72.8 71.0 67.4 61.9大货70.6 68.5 64.1 58.1小客92.0 87.4 82.6 67.1大客85.3 84.8 78.2 71.6拖挂77.5 73.1 70.3 61.3特大69.7 67.2 62.1 58.4集装箱70.9 69.4 66.1 60.5

为了进一步分析，利用层次聚类方法将8种具体车型分成快车和慢车两类，小货、小客、大客3种车型归为快车；中货、大货、拖挂、特大、集装箱5种车型归为慢车.图3为快车和慢车在不同能见度等级下的平均速度变化图，快车和慢车的平均速度均随着能见度降低而递减.利用曲线估计分别对数据进行拟合，可以分别得到快车、慢车平均速度yf、ys(km/h)与能见度x(m)(x∈[50,1 500])之间的关系：

图3 不同能见度条件下快车和慢车速度变化趋势Fig.3 Mean speed under different visibility by fast and slow vehicle

5 不同能见度条件下车速分布的离散性

车辆速度的离散性也会影响高速公路上车辆的行驶安全性.从图4可以看出，有雾天气与良好天气相比，标准差下降的幅度十分明显，由15 km/h下降到10 km/h左右，降幅约三分之一.除能见度处于(50,100]m范围情况外，其他各能见度条件下车辆速度的标准差差异不大.车速标准差减小，因为在能见度减小时，驾驶员会自动减慢车速以保证安全，不同类型及不同车道间的车辆速度差异变小.当能见度处于(50,100]m范围时，速度标准差大幅度增大，其原因可能是由于交通管理部门采取了道路封闭、交通分流等管控措施或是由于交通事件等原因，造成上游交通拥堵或排队，从而导致断面车间器所反映的车辆速度出现较大幅度的波动.

图4 不同能见度等级下的标准差折线图Fig.4 Vehicle speed standard deviation under different visibility or weather condition

6 雾天条件下速度模型的建立

6.1 影响因素分析

建立模型的思路是：在Greenshield经典V-K模型V=a+bk（其中k为交通流密度）的基础上进行改进，即增加相关的影响变量，标定参数.由本文上述分析可知，除交通密度（流量）是影响车辆行驶速度的重要因素外，不同车道位置、不同时间段、不同能见度也都会对车辆行驶速度产生影响.选用离散型变量来表征车道位置、不同时段、能见度范围等因素，在对其进行方差分析和相关分析，具体分析过程从略.

（1）车道位置变量赋值及影响分析.

根据车道所处位置对车辆位置变量赋值，对于单方向3车道的高速公路，外侧车道、中间车道、内侧车道分别对应的车道位置变量为-1，0，1.车道位置对平均速度影响如图5所示.

图5 平均速度随车道的变化趋势Fig.5 Variation trends of vehicle speed by different traffic lanes

（2）不同时段变量赋值及影响分析.

分析建模数据发现：在夜间3点，速度最低，然后随着时间推迟速度增加，当到中午11点时速度达到最大，其后，速度又开始下降一直降到夜间2点.为便于建模，不妨将时间向前推移2 h，即实际时间为3时，时段变量赋值1，实际时间为4时，时段变量赋值2，以此类推，这样就建立数值为1-24的时间变量.不同时段对平均速度影响如图6所示，平均速度随时间的变化呈现多项式形式.

图6 平均速度随时间的变化趋势图Fig.6 Variation trends of vehicle speed under different time hour

（3）能见度范围变量赋值及影响分析.

根据能见度范围对能见度变量赋值，能见度处于(0,50]、(50,100]、(100,200]、(200,500]、(500,+∞)m区间时分别对应的能见度等级变量为1、2、3、4、5.能见度对平均速度影响如图7所示.

6.2 雾天速度预测模型的建立

综上分析，在经典V-K模型基础上，增加新变量：车道变量Ilane，能见度范围变量Ivis，时间变量H，建立式（4）

式中 a，b，c，d，e，f，g均为待标定系数，用非线性回归方法得到式（5），拟合优度约为80.3%.

图7 不同能见度条件下的速度Fig.7 Variation trends of vehicle speed under different visibility

7 研究结论

本文以京港澳高速公路湖北省内金山至武汉南路段内交通流检测器和交通流检测器附近的公路气象站历史数据为主要研究数据，对雾天不同能见度下的车辆速度特性进行研究，在借鉴已有研究思路基础上，对不同能见度条件下不同车道、不同车型的车辆速度特性及车速离散型进行了深化研究，此外，还建立了综合车道因素、时间因素、能见度条件的速度—密度关系模型，对于实施分车道、分车型的针对性交通安全管理与控制措施，开展不同能见度下通行能力分析具有参考意义.本文研究主要结论如下.

（1）与能见度大于500 m的情况相比，当能见度降低至200 m以下时，车辆平均速度降低明显，依据能见度不同（能见度小于50 m情况除外），车辆平均速度降低幅度大约在15%-25%，能见度与平均速度关系可以较好的利用对数函数关系拟合.

（2）不论是否有雾，不同车道间的车辆行驶平均速度都存在显著差异，都符合内侧车道车辆速度最高，中间车道次之，外侧车道最低的规律；但雾天不同车道间的速度差异显著小于良好天气下的速度差异，有雾时不同车道间的速度差异在10 km/h左右，而良好天气下不同车道间的速度差异甚至超过20 km/h.

（3）与能见度大于500 m时情况相比，不同车辆类型的平均速度均随着能见度数值的降低而降低，当能见度由(100,200]m范围降低到(50,100]m范围时，不同车型速度的减小趋势明显，其中，小客、大客、小货等良好天气条件下行驶速度较高的车型，速度降低幅度更大.

（4）采用车速标准差分析车速离散性的结果显示，有雾天气与良好天气相比，车速标准差下降幅度十分明显，由15 km/h下降到10 km/h左右，降幅约

（5）综合考虑车道位置、不同时间时段、雾天不同能见度条件等因素，建立适用于雾天的速度综合预测模型，模型拟合优度达到80%.

[1] 2012年度全国干线公路网运行分析报告[R].交通运输部路网监测与应急处置中心,2013.[Analysis report of arterialroad operation 2012[R].HighwayNetwork Monitoring And Emergency Disposal Center of MOT, 2013.]

[2] Maze T H,Agarwai M,Burchett G.Whether weather matters to traffic demand,traffic safety,and traffic operations and flow[J].Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,2006, 1948(1):170-176.

[3] Soria I,Elefteriadou L,Kondyli A.Assessment of carfollowing models by driver type and under different traffic, weather conditions using data from an instrumented vehicle[J].Simulation Modeling Practice and Theory,2014,40:208-220.

[4] Thakuriah P, Tilahun N. Incorporating weather information intoreal-timespeedestimates:comparisonof alternative models[J]. Journal of Transportation Engineering,2012,139(4):379-389.

[5] Darcin Akin, Virginia P Sisiopiku, Alexander Skabardonis. Impacts ofweatheron traffic flow characteristics of urban freeways in Istanbul[J]. Procedia Social and Behavioral Sciences,2011(16):89-99.

[6] 史桂芳，袁浩，程建川.雾天交通限速计算[J].西南交通大学学报，2010,45（1）:136-139.[SHI G F,YUAN H,CHENG J C.Calculation of speed limits on foggy days[J].Journal of Southwest of Jiaotong University, 2010,45(1):136-139.]

[7] 李利，孙策.基于气象能见度的高速公路限速研究[J].公路，2013（7）:200-203.[LI L,SUN C.Study on speed limit for expressway based on meteorology visibility[J]. Highway,2013(7):200-203.]

[8] 吴芳君.不良天气下高速公路限速问题分析[D].西安：长安大学，2011.[WU F J.Speed limits of expressway under adverse weather conditions[D].Xi’an:Chang’an University,2011.]

[9] 王召阳.基于CA模型的低能见度道路交通流动态特性研究[D].合肥:合肥工业大学，2011.[WANG Z Y. The analysis on dynamic features of road traffic flow in poor visibility based on the cellular automata mode[D]. Hefei:Hefei University of Technology,2011.]

[10] 丁小平,戴娟莉,王建军,等.雾区高速公路交通安全影响规律研究[J].公路,2010(6):152-158.[DING X P, DAI J L,WANG J J,et al.A study on influencing law of traffic safety on foggy expressway[J].Highway,2010(6): 152-158.]

[11] 潘江洪，白克钊，邝华，等.一种考虑能见度影响的元胞自动机交通流模型[J].广西师范大学学报：自然科学版，2011,29（3）：1-4.[PAN J H,BAI K Z,KUANG H, etal.Cellularautomaton traffic flow model considering effect of visibility[J].Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition.2011,29(3)：1-4.]

[12] 陈秀峰，曲大义，刘尊民,等.基于驾驶模器的雾天驾驶行为特性研究[J].武汉理工大学学报，2013,37（4）: 763-766.[CHEN X F,QU D Y,LIU Z M,et al.Driving performance research in foggy conditions based on driving simulator[J].Journal of Wuhan University of Technology,2013,37(4):763-766.]

Characteristics of Vehicle Speed for Expressway under Different Visibility Condition

LI Chang-cheng1,2,LIU Xiao-ming1,RONG Jian1,WU Si-yuan3

(1.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2.Key Laboratory of Road Safety Ministry of Transportation PRC,Research Institute of Highway Ministry of Transportation,Beijing 100088,China; 3.Administration of Hubei Jingzhu Expressway,Wuhan 430056,China)

This paper explores the effects of traffic visibility on characteristics of vehicle speed,based on the traffic and road weather data of detectors positioned on the road segment between Jinshan and Wuhannan interchange of Jinggangao(G4)expressway in Hubei province.Focusing on the limited visibility weather element,this paper analyzes the effects of visibility on the mean speed and speed variation by fog or non-fog weather,or under fog weather condition with different visibility;speed characteristics are deeply explored from aspects of different factors of traffic lane,vehicle types and temporal hour,utilizing detailed traffic data containing traffic lane and vehicle type information.The comprehensive speed prediction model is built under fog weather condition considering several factors based on the classic traffic flow theory of Greenshield’s V-K relation,and the goodness-of-fit of the speed prediction model reaches 80% approximately.The research results of this paper can be useful or as a reference to impacts analysis of limited visibility on traffic safety,operation,and traffic capacity analysis,or decision making process of traffic control measures such as variable speed limit under adverse road weather conditions.

traffic engineering;speed characteristic;non-linear regression;expressway;visibility;speed variation;prediction model

2014-05-22

2014-07-31录用日期：2014-08-08

国家自然科学基金(51108214)；公益性行业（气象）科研专项(GYHY201306043).

李长城（1978-），男，河北三河人，博士生. *

liuxm@bjut.edu.cn

1009-6744（2014）06-0213-06

U491.2

A