一种基于交通流模式的扇区运行容量计算方法

王红勇，刘 文，赵嶷飞

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津300300)

一种基于交通流模式的扇区运行容量计算方法

王红勇，刘 文，赵嶷飞*

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津300300)

扇区容量是空中交通运行管理的基础性参数，目前主要通过管制员工作负荷来评估，由于主观性强、时效性差，只能应用于战略流量管理中.本文尝试从实际雷达数据出发，建立一种新的扇区运行容量计算方法.首先，通过分析雷达数据及交通流特性，将扇区交通流按一定原则划分成5种标准模式，然后利用DTW算法对选取测试序列进行模式匹配，最后统计该模式下扇区最大流量，并定义其为扇区的容量值，从而求出扇区的运行容量.该方法克服了从分析管制员工作负荷入手的主观容量评估面临的障碍，有望成为支持新一代空管系统基于性能运行的关键技术.

航空运输；容量计算方法；DTW算法；扇区容量；雷达数据；交通流模式

1 引 言

近年来，我国经济高速增长，带来航空运输业的飞速发展，同时导致有限的空域资源与不断增长的空中交通流量之间的矛盾日益增加，空中交通需求与容量之间的矛盾不断加剧，从而空中交通拥挤现象严重化.为了解决这些矛盾，以及减轻ATC的工作负荷，有必要对空域系统运行能力进行客观的评估，有利于管制员及时有效地提供管制策略，保障空中交通的安全性和通畅性.扇区是空域系统的基本运行单位，因此，合理地评估扇区容量，对于高效地实现空中交通流量管理有重要意义.

美国国家空域系统（NAS）中，流量管理用来平衡空中交通需求与容量之间的矛盾，确保空中交通安全高效运行.FAA根据多年运行经验，在重点考虑管制移交工作负荷的基础上，定义了MAP（Monitor Alert Parameter）参数，用于表示扇区安全运行的最大容量限制.在MAP的计算中，引入可观测的平均扇区飞行时间表示管制移交工作负荷[1].围绕该方法的不断深入，Welch进一步引入基本工作负荷、周期性服务工作负荷、调配冲突工作负荷丰富了管制员工作负荷模型[2].这种基于经验参数的工作负荷评估方法是目前应用最多的扇区容量评估方法[3，4].另一方面，Lixia Song通过分析航迹数据，发现扇区拥挤时航迹特征，进而实现对扇区容量的计算和预测，该方法打破了从管制员角度研究扇区容量的传统做法[5].

目前，国内有关扇区容量方面的研究很多.徐肖豪总结了程序管制条件下影响航路容量的基本因素，并研究了高度层分配和冲突检测算法，为程序管制下航路容量评估奠定了基础[6]；王秉淳通过研究空域复杂性因素对管制员工作负荷的影响，采用K-means算法对扇区进行分类，建立了基于管制员工作负荷的空域容量评估模型[7]；苏璟通过研究基于管制员工作负荷和基于仿真的容量评估方法，提出了综合因素下主客观区域容量评估方法[8]；徐蕾通过分析扇区容量的影响因素，区分中英文通信和细化工作负荷，对基于管制员工作负荷的扇区容量评估模型进一步研究.以上研究主要从管制员工作负荷出发，存在主观性强、时效性差的不足，只能从战略流量管理中使用.本文以现有扇区容量评估方法为基础，提出从交通流特性方面把握扇区整体交通态势，通过分析雷达数据，统计15 min时段内扇区航路航段上的飞机架次分布，对聚类形成的交通流模式进行一定算法的模式匹配，从而得到一种基于交通流模式的扇区运行容量计算方法.

2 交通流模式与容量的关系分析

由于不同交通态势下扇区交通复杂度不同，管制员工作负荷存在显著差异，而管制员工作负荷直接影响扇区容量，因此本文首先分析不同交通态势对应的交通流模式及扇区容量的关系.

2.1 容量概念

根据空中交通管理局公布的空域容量评估指导材料定义，指定空域和机场在特定时间内能够接收的最多数量的航空器架次，即为该空域和机场的空中交通服务容量.该容量取决于多种因素，包括航路结构、航空器导航精度、天气有关的因素及管制员工作负荷等.空域和机场的容量通常按照与延误的关系分为运行容量和最大容量.运行容量和最大容量的关系如图1所示.

图1 运行容量与最大容量的关系Fig.1 Relationship between actual capacity and maximum capacity

运行容量也称实际容量，是指在指定机场或空域范围内，在可接受的航班延误水平下，给定时间段内能够服务的最大航空器数量.本文主要对扇区运行容量进行研究，这里定义运行容量为特定时间序列内扇区中存在的最大航空器架次，根据实际运行数据反应了管制员一定量的工作效率问题.

2.2 交通流模式

空中交通系统中，交通流是指在通过某一空域时表现出相似特性的一群飞机，根据不同的目的可以将飞机群划分成不同的流.本文中交通流参数包括流量、进出扇区及到达导航点的速度和高度、交通密度等.

不同的交通流模式反映不同的交通复杂度，进而对管制员工作负荷的影响也不相同.扇区交通处于复杂状况，扇区中存在飞机数量较少的情况下同样给管制员带来较大的工作负荷，从而扇区容量减小.图2表示交通流模式、交通复杂度、管制员工作负荷和扇区容量的关系.对于给定的交通流模式，如图2所示模式1，随着扇区中飞机数量增加，管制员工作负荷相应增加.当扇区中存在相同飞机架次时，管制员工作负荷随着交通复杂度的增加而增加.管制员工作负荷达到阈值时，对应扇区中存在的飞机架次即为扇区容量.对于不同的交通流模式，当管制员工作负荷达到阈值时，复杂度越大的交通流模式对应的扇区容量越小.因此，本文首先对扇区交通流进行模式划分，并分别计算不同交通流模式下相应的扇区容量.

图2 交通流模式、交通复杂度、管制员工作负荷和扇区容量的关系Fig.2 Relationship betweentraffic pattern,traffic complexity,controller workload,and sector capacity

3 DTW算法

对于交通流信息进行相似性比较，是交通流信息处理与分析的重要手段之一.对交通流信息进行相似性比较，可用于揭示交通流信息的周期性变化规律，通过对比历史数据检测交通事件的发生.在对扇区交通流进行模式划分之后，可以使用其它时间序列的交通流分布情况与现有交通流模式进行匹配与识别，从而可以使管制员快速有效地掌握扇区整体交通态势，提高管制工作效率.研究选用时间序列相似性搜索方法中的动态时间弯曲距离（Dynamic Time Warping,DTW）度量选择时间序列的交通流信息在空间维度飞机架次分布上的相似程度，用于区分扇区交通繁忙程度.DTW基于动态规划的思想，允许在时间轴上有弹性地移动，可以适时地转换、扩张或压缩两个序列的局部特征，实现两个序列的同步化，从而查找匹配给定查询序列变化行为最接近的数据序列[9].

本文中，对于给定标准模式x=(x1,x2,…,xm)，和一个测试序列Y=(y1,y2,…,yn)，相似性问题即为确定X与Y的相似度.分别用T和R表示测试模板和参考模板，为了比较其相似度，可以计算它们之间的距离D[T,R]，距离越小则相似度越高，取距离最小者归入对应的参考模式.设两组序列分别为T=(t1,t2,…,tn)和R=(r1,r2,…,rm)，n表示序列观测值个数.构建一个n×m阶矩阵，其中第(i,j)个元素是两个序列的点ti和rj之间的距离d(ti,rj),d(ti,rj)的计算采用欧氏距离，计算公式为

如果把测试模板的各个帧号n=1-N在一个二维直角坐标系的横轴上标出，把参考模板的各帧号m=1-M在纵轴上标出，通过这些表示帧号的整数坐标画出一些纵横线即可形成一个网络，网络中的每一个交叉点(n,m)表示测试模式中某一帧的交汇点.上述矩阵元素构成的连续路径表示为弯曲路径W，定义了序列T和R之间一个映射. DP算法可以归结为寻找最佳路径W，路径通过的格点即为测试和参考模板中进行计算的帧号，该路径不能随意选择，必定是从左下角出发，往右上角结束.如果点(i,j)在最佳路径上，基于动态最优原理，从点(1,1)到点(i,j)的子路径也是局部最优解.构造累积距离矩阵γ，点(i,j)的计算公式为

λ(i,j)=d(ti,rj)+min{γ(i-1,j-1),γ(i-1,j),γ(i,j-1)}（2）初始条件为γ(1,1)=d(t1,r1).从两个序列起始点

(1,1)开始迭代计算点(i,j)的累积距离，最终序列弯曲路径最小累加值γ(n,m)为序列T和R最佳路径的DTW距离，从而DDTW(T,R)=γ(n,m).

4 扇区运行容量计算模型

本文首先归纳扇区交通流分布特征，进而在每种交通模式下分别研究扇区总飞行时间和扇区最大流量的关系，对于扇区运行容量的计算流程如图3所示.

图3 扇区容量计算流程Fig.3 The calculation process of sector capacity

文中以扇区内航段上的航空器架次分布比例为依据确定交通流模式，采用欧氏距离度量交通流模式相似度，并基于K-means算法完成交通流模式聚类.这一部分在文献[10]中已经完成.文章对使用数据做归一化处理，航段Ei距离为b，时段Tj(j=1，2，3，…)的航段交通密度为则进行归一化处理后，航段Ei在该时段对应的元素值为根据所得到的元素值，采用欧氏距离度量交通流模式相似度，完成交通流模式聚类.通过计算每种交通流模式中各时段的扇区飞行时间及存在的飞机数量，得到总扇区飞行时间，从而验证聚类结果的有效性.

图3中虚线框内容为本文主要研究内容，在文献[10]的研究基础上，进一步统计每种模式对应的扇区最大飞机数量，并提出基于DTW算法的模式匹配，将统计并归一化处理后的交通流序列与标准模式序列进行匹配，最终得到扇区运行容量值.

5 算例分析

收集ZSAM01扇区2010年10月1日08:00-20:00雷达数据，将统计并归一化处理后的数据聚成5类，对每一类所包含的交通流对应的航段交通密度取平均值，得到聚类结果如表1所示.

表1 归一化航段交通密度聚类结果Table 1 The clustering results of normalized segment traffic density

通过对交通模式的聚类，可以建立扇区总飞行时间和扇区最大流量之间的关系；如果进一步折算最大流量，就可以计算出每种模式下扇区运行容量.对于交通流模式中包含的交通流序列，统计相应的扇区流量，并取每种模式序列的流量最大值，与扇区总飞行时间对比如表2所示.2014年4月中国民航局空管局新近发布了《民用航空空中交通流量管理运行指导材料》，其中参考FAA Order 7210.3提出的基于扇区平均飞行时间容量评估思想，并给出简单对应关系，表2中第四和第五列分别列出了该对应关系下的模式扇区平均飞行时间及管制扇区容量值.

表2中最后一列为公布的扇区容量，用于现阶段扇区运行指挥工作中.但是，实际管制单位采用的容量比较固定，无法考虑不同交通流模式带来的影响.根据表2可得，特定15 min时段内，模式4扇区总飞行时间为144.6 min，对应的最大流量为18架次，其扇区平均飞行时间为11 min，对应的扇区容量值应为18架次，而该扇区公布的扇区容量为11架，提高了管制能力.当空中交通态势处于第5种模式时，扇区的总飞行时间较小，为76.681 min，实际运行中的最大流量约10架，无法达到公布的扇区容量11架.而在其他模式下，公布的扇区容量都小于实际运行中的最大流量，没有对实际运行起到应有的指导意义.

表2 不同模式下扇区最大流量与扇区容量值Table 2 The maximum flow of sector and capacity of sector in different patterns

根据以上DTW算法介绍，将10月1日5种交通流模式作为参考模版R，选取ZSAM01扇区10月2日08:00-20:00雷达数据作为测试模板，分别计算测试模板与参考模板之间的DTW距离，对选取时段交通状况进行匹配，从而管制员采用相应管制策略指挥扇区交通，减少工作负荷.

选取ZSAM01扇区10月2日09:15-09:30航段交通密度序列 T，已知 T=[1.524,0.500,0.000, 0.393,2.133,1.343,1.150,0.990]，计算该序列与5个参考模板的 DTW距离，得到结果分别为D1=5.701 6,D2=0.900 6,D3=7.230 8,D4=7.411 6, D5=4.377 5，从而判断序列T属于模式2.由表2可得对应的扇区最大流量为14架次，即扇区运行容量值为14.最后统计5种标准模式对应平均通话量及测试序列时段通话量，如表3所示，已知测试序列通话量为254 s，其工作负荷基本一致，从而验证了该方法模式匹配的有效性.

表3 不同模式下平均通话量与扇区最大流量值Table 3 The average controller workload and maximum flow of sector in different patterns

6 研究结论

本文通过分析交通流特性，提出一种基于交通流模式的扇区运行容量计算方法.从扇区整体交通态势着手，采用DTW算法对聚类形成的交通流模式进行模式匹配，从而得到特定时间序列对应的扇区运行容量值.此方法避免分析管制员工作负荷带来的主观性，利用实际雷达数据客观计算扇区容量，存在一定的科学性.下一步的研究将在此基础上，分析影响扇区交通流的各种变化因素，从而对扇区交通信息进行短时预测，平衡扇区容量与交通需求，降低管制员工作负荷.

[1] Jerry D Welch，John Y N Cho，Ngaire K Underhill,et al. Sectorworkload modelforbenefits analysis and convective weather capacity prediction[C].10th USA∕Europe ATM R&D Seminar，2013.

[2] Jerry D Welch,John W Andrews,Brian D Martin，et al. Macroscopic workload model for estimating en route sector capacity[C].7th USA∕Europe ATM R&D Seminar，2007.

[3] J Y N Cho,J D Welch,N K Underhill.Analytical workload model for estimating en route sector capacity in convective weather[C].9th USA∕Europe ATM R&D Seminar,Berlin,Germany,2011.

[4] A Klein,L Cook.Three models for weather impacted airspace capacity estimation and forecast[C].9th USA∕Europe ATM R&D Seminar,Berlin,Germany,2011.

[5] Lixia Song,Craig Wanke,Daniel Greenbaum.Predicting sector capacity for tfm[C].7th Seminar.Barcelona, Spain:ATM Seminar,2007.

[6] 徐肖豪,王平.程序管制条件下航路容量仿真评估算法[J].中国民航大学学报,2007，25(1):14-16.[XU X H，WANG P.An simulation evaluation algorithm of route capacity under program control[J].Journal of Civil Aviation University of China，2007，25(1):14-16.]

[7] 王秉淳.基于空中交通复杂性的管制员工作负荷评估问题研究[D].南京:南京航空航天大学，2008. [WANG B CH.Research on air traffic controller’s workload based on air traffic complexity[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2008.]

[8] 苏璟.综合因素影响下的区域扇区容量评估技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2011.[SU J.Area sectorcapacity evaluation based on multifactors influence[D]. Nanjing: Nanjing University ofAeronautics and Astronautics，2011.]

[9] 李正欣,张凤鸣，李克武.基于DTW的多元时间序列模式匹配方法[J].模式识别与人工智能，2011，24(3): 425-430.[LI Z X，ZHANG F M，LI K W.DTW based pattern matching method for multivariate time series[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence，2011，24 (3):425-430.]

[10] 赵嶷飞,刘文,王红勇.基于K-means的飞行航迹模式识别[J].科学技术与工程，2014,27(14):314-317. [ZHAO Y F，LIU W，WANG H Y.Air traffic flow pattern recognition based on K-means[J].Science Technology and Engineering,2014,27(14):314-317.]

A Calculation Method of Sector Capacity in Operation Based on Traffic Flow Pattern

WANG Hong-yong,LIU Wen,ZHAO Yi-fei
(Air Traffic Management College，CivilAviation University of China，Tianjin 300300，China)

Sector capacity is a fundamental parameter for air traffic operation management,whose evaluation methods based on controller workload.It can only be applied in strategic flow management so far for its strong subjective nature and poor timeliness.This paper attempts to establish a new calculation method of the sector operating capacity on the basis of the actual radar data.First,through the analysis of radar data and the characteristics of traffic flow,traffic flow of sector could be divided into five standard modes based on certain principles.Then match the selected test sequence with the DTW algorithm.Finally, we count the maximum flow of sector in this mode and define it as the capacity of sector.Thereby we can get the sector operating capacity.This method overcomes the barriers that current subjective capacity evaluation methods face by starting from analyzing controller workload.It is a potential key technology supporting performance based operation of the new-generationATM system.

air transportation;capacity calculation method;DTW algorithm;sector capacity;radar data; traffic flow pattern

2014-07-16

2014-09-15录用日期：2014-10-09

国家科技支撑计划(2011BAH24B10)；国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目（U1333108）；天津市应用基础与前沿技术研究计划（14JCQNJC04500）；中央高校基本科研业务费专项（3122014C020）.

王红勇（1979-），男，助理研究员，博士. *

yifei6666@sina.com

1009-6744（2014）06-0188-06

V355

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