基于引力模型和地缘经济视角下城市经济发展空间动态分析

谢尧

摘 要：随着城市经济区域化发展日益显著，城市群发展模式已经成为地区经济发展的重要途径。“增长极”城市以及“点—轴”之间形成的城市群“网络”开发模式是中部地区城市发展最为突出的特点，也是城市化发展的热点。借助引力模型，分析比较“萍乡市—湖南省长株潭城市群”和“萍乡市—江西省内部分城市”的经济联系量；在此基础上引入地缘经济学，进一步地研究它们之间经济竞争、合作关系。

关键词：区位熵；城市流强度；引力模型；经济联系；欧氏距离

中图分类号：F290 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）09-0202-06

引言

萍乡市位于湘赣交界处，与沪杭铁路、湘黔铁路、贵昆铁路连成一线，319、320国道和沪瑞高速贯穿南北东西。截至2010年，第一、二、三产业比重分别为8.13%、63.31%、28.6%。在2002—2010年时间段，第一、三产业比重呈逐年下降的趋势，而第二产业比重则逐年上升。与此同时，煤炭资源近乎枯竭，已探明的煤炭储量只能支撑煤炭工业十年的生产，城市转型刻不容缓。随着武汉城市圈、长株潭城市群、中原经济区、太原城市群、皖江城市带、鄱阳湖生态经济区等一批中部区域经济开始崛起，以城市群发展为依托，“增长极”“点—轴”“网络”开发并存的经济发展模式是城市化进程的重要途径，增强城市的集聚化效用形成增长极，强化两点之间的城市联系，以交通干线或经济带的点—轴带动模式，依托城市群辐射作用的网络经济发展模式是中部城市经济发展的重要方法，也是实现资源枯竭型城市转型的重要方向。与此同时2006年《国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》中12条和15条中明确指示“发挥城市群辐射带动作用”和“支持资源型城市转型”的政策意见。国家在“十二五”规划纲要中也明确指出“优化格局促进区域协调发展”战略，江西省《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》第二章“促进区域协调发展”第二节“提升中心城市辐射能力”同时明确指出“萍乡：全面对接长株潭城市群，打造全国资源型城市转型的示范区”。城市与城市、城市群对接需建立在两者之间的经济联系和经济关系基础之上，萍乡市在与长株潭城市群对接时，在江西省内又处在怎样的一个经济角色。在此背景下，作者通过比较分析省内城市和长株潭城市对萍乡市经济影响，综合得出萍乡经济发展方向。

一、文献综述

1880年，英国人口统计学家雷文茨坦（E.G.Ravenstein）率先将万有引力模型引入到社会经济领域进行人口分析，使得引力模型在与经济领域问题分析研究结合上日益紧密。1929年莱利（Reliy W.J.）通过引力模型分析得到一个城市的零售市场大小与城市人口规模和两地之间距离的关系，此后，康弗斯（Converse P.D.）提出的断裂点概念在莱利的基础上进一步发展了空间相互作用理论。1942年GKZipf首次将万有引力定律引入城市空间相互作用分析，极大地提高了城市空间的模型研究方法。1950法国经济学家（Francois Perroux）提出增长极理论，经J.B.boudeville将其引入到区域经济理论之中，并在经济学家弗里德曼（John.Frishman）、缪尔达尔（Gunnar Myrdal）、赫希曼（A.O.hischman）等的研究上不同程度的丰富和发展了这一理论，使区域增长极理论成为区域开发中的一个重要观点。在这基础之上，波兰经济学家萨伦巴和马利士又提出了著名“点—轴”理论，以地理学家哈格斯特朗（T.Hagerstrand）为代表的空间扩散理论也成为20世纪50年代研究城市空间经济学的重要成就。90年代以来，以姚士谋、顾朝林等为代表的国内一批经济学者对长三角城市群的空间理论和分析进行了深入的研究[1]，朱英明、苗长虹等也在城市产业聚集模型和计量研究方面取得了丰富成果[2]。本文主要通过引力模型和地缘经济的角度来分析城市与城市或城市群之间的经济联系量和经济联系关系。

二、研究方法

（一）城际空间联系

城市流一定程度上反映了城市之间多向或双向的资金流、物流、技术信息流、人力流动等多种因素的流动方向，它是城市聚集或辐射所产生的作用。它的强度与城市的发达程度成正比，城市发展水平越高，外部效应就强，城市流强度就越大。并且，随着空间距离的增加，城市流强度呈逐渐减弱趋势。在城市流的基础上，城际空间联系综合考虑了两城市之间的城市发展水平和空间距离，在测量区域之间经济影响程度大小方面可操作性强。在指标选取上，选取了制造业、建筑业、交通仓储业、金融房产业、行政业（公共管理和社会组织业）、商贸业（住宿餐饮业；批发零售业；租赁商业服务业）、科教文卫业（科学研究、技术服务和地质勘查业；教育业；文化、体育和娱乐业；卫生、社会保障和社会福利业）七大指标。计算公式如下：

Rab=G [3] （1）

式中：Fa为a城市流强度，Fb为b城市流强度，D2ab为ab之间的空间距离，G为两城市之间的介质系数，为了便于计算取值为1。Rab表示ab两城市之间的城际空间联系。

Fi=Ni×Ei [4] （2）

式中：Ni为i城市的功能效率，Ei为i城市的外部功能。

Ni= （3）

式中：GDPi为i城市的生产总值，Gi为i城市的从业人员总数。

Ei=Eij

Eij=Gij-Gi×（Gj/Gm） （4）

式中：Eij表示i城市j部门的外向功能，Gij表示i城市j部门从业人员数，Gj表示j部门全国从业人员总数，Gm表示全国从业人员总数。

Lqij= （5）

式中：Lqij为i城市j部门的从业人员区位熵，若Lqij<1，则j部门在i城市的从业人员比重小于全国比重，故不存在着对外服务功能，即Lqij=0；若Lqij≥1则j部门能够为其他城市提供服务。endprint

D2

ab= [5] （6）

式中：Ki表示运输方式的权重，Ci表示运输方式的货币成本，Ti表示运输方式的时间成本（Ti=，d为两地之间的距离，s为运输方式的平均速度）。

（二）引力模型

在缺少资金流、技术信息流等数据情况下，修正的引力模型不仅在分析城市间的经济联系以及城市规模的辐射效应有着显著作用，在研究城市空间结构和产业规模方面有着重要的借鉴意义。克鲁格曼指数作为衡量影响城市间经济联系的产业结构因素，弥补了引力模型在测算城市间经济联系关联性上的不足，通过分析区域内产业结构的差异，进而衡量产业分工的专业化程度，借助此来研究城市间产业经济联系大小，Kij越大则产业差异性越大，经济联系强度就越强；反之，Kij越小则产业差异化越低，经济联系度就弱。城市间的经济联系反映的是城市之间相互作用力的大小，但无法反映城市在外部经济联系中所接受经济辐射的强度，为此，通过经济隶属度就能够完整地测度出一个城市在整个对外经济联系中的权重大小，更加直观的分析城市经济联系。计算公式如下：

rij=Fij/ Fij [6] （7）

式中：rij表示经济隶属度，是ij之间的联系强度与i对外联系总和的比重。

Fij=Kij [7] （8）

式中：Fij为ij两城市之间的经济联系量，S、P、G分别表示城市建成区面积、人口数量、GDP，Kij为克鲁格曼指数。

Kij=

- （9）

式中：t表示产业部门，git、gjt分别表示ij城市t产业部门的从业人数，gi、gj分别表示ij城市所有产业部门的从业人数。

（三）欧氏距离

欧氏距离是地缘经济关系的重要测度法，它是一种测量不同区域间经济相似性或差异性的计量方法。各个城市之间的经济联系量、城市流强度虽然能够知道城市之间的具体经济联系，但却不能知道城市之间具体的经济关系。因为经济联系并不能代表他们之间所有的经济关系。根据地缘经济学分析，城市之间可能存在着竞争关系，也可能是互补关系，还可能是无明显关系。所以进一步引入欧氏距离来测量萍乡市与其他城市之间的经济作用关系。地缘关系的类型有两种：竞争关系和互补关系。在经济联系量的基础上分析他们之间的经济作用关系才能真正准确地描述出它们之间的经济相关性。

地区之间的竞争性与互补性表现在资源可流动动性大小上，资金、劳动力、生产资料等一般都是从效率低的地区流向效率高的地区。所以作者选取X、Y、Z、W四个综合性指标。

X=某地区固定资产投资总额/该地区GDP

Y=某地区职工工资总额/该地区GDP

Z=该地区社会消费品零售总额/该地区GDP

W=某地区第一产业总值/该地区第二产业总产值

式中：X表示资本使用效率的高低，X越大则表示资金转化率越小，使用效率低下，X越小则表示资金转化率越高，资金使用效率高，资金不足；Y表示的是劳动效率，是劳动力数量与质量的总和指标；Z表示的是社会消费水平指数，Z越大则说明该地区消费水平越高，有更大的对外消费水平，它是消费质量和消费水平的综合指数；W表示资源的流动能力，W越大表示农产品丰富，可以流入到别的地区，需要进口工业产品，W越小则工业产品流出，流进农业产品。

ZXi=[Xi-E（Xi）] /S（Xi） [8] （10）

式中：Xi为i地区的X指数，E（Xi）为Xi的平均值，S（Xi）为Xi的标准差，ZXi为Xi的标准化处理指标。ZYi、ZZi、ZWi同理可得。

EDi= （11）

式中：EDi为欧氏距离，表示i城市与a城市的综合欧氏距离值，ZXi表示i城市标准化的Xi指标，ZXa表示a城市标准化的Xa指标，同理ZYa、ZZa、ZWa。

EDXi=|ZXi-ZXa|

EDYi=|ZYi-ZYa|

EDZi=|ZZi-ZZa|

EDWi=|ZWi-ZWa| （12）

式中：EDXi、EDYi、EDZi、EDWi分别表示i城市与a城市的X、Y、Z、W四项标准化处理指标的欧氏距离。

得出距离值之后，为了便于比较需要再将其标准化，公式如下：

ZEDi=[EDi-E（EDi）] /S（EDi）

ZEDXi=[EDXi-E（EDXi）] /S（EDXi）

ZEDYi=[EDYi-E（EDYi）] /S（EDYi）

ZEDZi=[EDZi-E（EDZi）] /S（EDZi）

ZEDWi=[EDWi-E（EDWi）] /S（EDWi） （13）

所有数据标准化计算结果，通过SPSS19.0软件得出。

（四）数据的收集与整理

本研究中的地区从业人员、地区生产总值、年末总人口、城市区建成面积原始数据来源于《中国城市统计年鉴》（2011）[9]、《中国统计年鉴》（2011）[10]全国从业人员、GDP原始数据来源于《第六次全国人口普查主要数据》[11]。

三、模型的检验

（一）城际空间联系

（二）引力模型

定义将rij≥0.1视为一级联系、rij≥0.05视为二级联系、0.01≤rij<0.05视为三级联系，rij<0.01视为四级联系。

（三）欧氏距离

计算公式中平均值、标准差、以及量化数据由SPSS19.0软件计算得出，相关数据整理（见表4）。

定义在ZEDi<-1.0为强竞争关系，-1.0≤ZEDi<-0.5为一般竞争关系，-0.5≤ZEDi<0.5为竞争互补不明显关系，0.5≤ZEDi<1.0为一般互补关系，1.0≤ZEDi为强互补关系。得到表5如下：endprint

四、城市空间结构模型分析

首先从城市流强度来看，萍乡的城市流强度Fi值为12.5、依次长沙为299、南昌172、新余39.5、株洲33.6、湘潭30、岳阳24.5、常德10.8、衡阳6.4、益阳4.9、抚州2.3、鹰潭1.2，其余全部为1以下（赣州市0.0791、宜春市0.4445、吉安市0.1923、娄底市0.8799）。明显，江西省内城市流强度在总体值和极值上都较长株潭低，城市经济辐射作用较弱。基于城市流分析城际空间联系上，萍乡—长沙Rab为最高的130.8，接下来依次是萍乡—株洲34.6、萍乡—湘潭21.3、萍乡—新余20.3、萍乡—南昌仅有17.3、萍乡—岳阳2.6、萍乡—衡阳1.1，剩余Rab值全部小于1，城市空间经济联系偏弱。从数据中可以得到，南昌市虽然在城市流强度上并不弱，但与萍乡市的空间距离较大，所以辐射效用有限；反观长沙市，不仅城市流强度占绝对优势，而且空间距离也小，所以城际联系就强。在空间距离矩阵上，萍乡—赣州距离高达584，而且江西省内城市空间距离普遍较大，城市分布较为松散，聚集程度低；靠近萍乡的长株潭空间距离较小，城市分布密集，城市聚集程度高，辐射效用大。

引力模型分析中，人口聚集化程度和城市建成区面积两个相对因素在南昌和长沙之间并不存在很大差距（分别为212万人、242万人；202平方公里、272平方公里 ），两城市各产业部门之间的专门化生产与萍乡市差异化程度kij（克鲁格曼指数）也基本相同为0.09，GDP总量上南昌（市辖区）1 501亿元，长沙（市辖区）2 628亿元。其次，长沙周边城市形成了以长沙市为中心，湘潭市和株洲市为辅助，周边城市为网络的发展模式，城市群结构较为完整，聚集效应显著。南昌市以自身为中心，以“点—轴”带动模式为主，周边城市围绕南昌为集聚中心的效用不大，各周边城市之间联系不强。萍乡—长沙的经济联系量Fij185、萍乡—株洲57、萍乡—宜春51、萍乡—湘潭39、萍乡—南昌31、萍乡—新余23……。在经济隶属度上，萍乡对长沙的隶属度40%、对南昌隶属度只有7%。萍乡对以娄底、湘潭、株洲、萍乡、宜春、新余、南昌、鹰潭连接为轴的浙赣线的经济隶属度为44%，总体上萍乡对江西省内经济隶属度27.1%、对长株潭经济隶属度高达66%。

通过欧氏距离，萍乡—湘潭ZEDXi、ZEDYi、ZEDZi、ZEDWi分别为-0.057503、-0.9056、-0.88816、-0.38857，除了wi为一般竞争关系以外全部为强竞争关系，而且ZEDi>-1.0，总体上还是为强竞争关系。省内城市中只有宜春与萍乡经济联系存在互补关系。总体上萍乡与湘潭呈强竞争关系，与南昌、新余呈一般竞争关系，与长沙、株洲呈不明显关系，与宜春、常德、岳阳呈强互补关系。但从资本流动ZEDXi、劳动力流动ZEDYi、消费流动ZEDZi、产品要素流动ZEDWi几方面分析。萍乡与常德、岳阳的资本流动互补性强；与宜春、衡阳的劳动力流动性强；与宜春和长沙的消费流动上有很强的互补性；与宜春、益阳在产品和生产要素流动上互补性强。

结论和建议

综合以上三种分析方法，城市间经济联系不仅关系到城市自身的经济实力，包括产业结构规模、人口集聚程度、城市面积等要素；还关系到城市间的空间距离，这种空间距离具体表现在时间、运输成本、城市之间的交通通达综合指数上；更重要的是城市之间物资的流动、产业结构的互补性上。所以萍乡市的发展应结合内外，在考虑城市间辐射效用的同时，注重城市间的经济互补性，形成以“浙赣线”为重点发展带加强与“长沙、岳阳、常德等几个城市轴点联系”，周边形成以“益阳、吉安、等为外围圆圈的发展区域”，外延辐射以“鹰潭、赣州、衡阳”为临界点的整体发展格局。

参考文献：

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[2] 朱英明.区域制造业规模经济、技术变化与全要素生产率——产业聚集的影响分析[J].数量经济技术经济研究，2009，（10）：3-18.

[3] 牛惠恩，孟庆民，胡其昌，陈延诚.甘肃与毗邻省区区域经济联系研究[J].经济地理，1998，（3）：53-56.

[4] 朱英明，于念文.沪宁杭城市密集区城市流研究[J].城市规划汇刊，2002，（1）：31-33.

[5] 余振宇.城市经济引力模型分析[J].内蒙古科技与经济，2003，（4）：73-74.

[6] 张旭亮，宁越敏.长三角城市群城市经济联系及国际化空间发展战略[J].经济地理，2011，（3）：354-359.

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[8] 张学波，武友德，骆华松.地缘经济关系测度与分析的理论方法探讨——以云南省为例[J].地域研究与开发，2006，（4）：35-39.

[9] 国家统计局.2011中国城市统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2011.

[10] 国家统计局.中国统计年鉴[K].北京：中国统计出版社，2011.

[11] 国务院第六次全国人口普查办公室，国家统计局.第六次全国人口普查主要数据[M].北京：中国统计出版社，2010.

Dynamic Space Analysis of the Development Between Gravity Model and Geo-economic Urban Economic

XIE Yao

（Economics and Management School，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

Abstract：With the development of urban economy increasingly significant regional，city group development model has become an important way for regional economic development.“Growth pole”cities and“Point - axis”formed between the urban agglomerations “Network”development model is the central region of the most prominent features of urban development，but also the development of urbanization hot spots.The author first using the gravity model，analysis and comparison of “Pingxiang City - Hunan Xiangtan city group” and “Pingxiang City - Jiangxi Province，part of the city，”the amount of economic ties；On this basis，the introduction of geo-economics，further study of them between economic competition and cooperation relations.

Key words：Location entropy；urban traffic intensity；gravity model；economic ties；Euclidean distance

[责任编辑 王玉妹]endprint