基于Simulink的液压油缸爬行仿真

2014-07-01 09:32葛旭峰汤炳新

锻压装备与制造技术 2014年5期

葛旭峰，汤炳新

（河海大学常州校区机电学院，江苏常州213022）

1 引言

液压缸是实现直线往复运动的执行元件，它能将液体的液压能转换为机械能[1]。在液压系统中，当液压缸处于低速运动状态时，经常会出现滞滑现象（stick-slip），这是一种短暂“卡阻”和“失压”前冲现象[2]，这种现象十分普遍且复杂，关于液压爬行的机理已有很多研究，液压缸爬行的原因有很多，大致可以归纳为机械原因、液压原因、润滑原因、混进空气等[3]。

2 理论分析

2.1 动力学分析

为了方便研究，我们把外部影响因素、液压油与活塞间的复杂受力关系简化为一个弹簧阻尼系统，这样就可以把液压缸简化为如图1 所示的模型，在这个模型里，我们认为液压油是不可压缩的[4]。那么，活塞所受的动力学方程可表示为：

式中：x 为液压油的位移；y 为活塞的位移；k 为液压油的弹性刚度；c 为阻尼系数；f 为活塞所受的摩擦力。对于此模型，我们做如下分析，当液压油以较低的恒速运动时，由于摩擦力f 的存在，活塞不会运动而弹簧被压缩。当弹簧的推力大于活塞所受最大静摩擦力时，活塞开始运动，由于动摩擦力较最大静摩擦力小，所以活塞会做加速运动。当活塞运动一定距离后，弹簧的压缩量减小，从而使活塞所受推力减小，当活塞受到的推力等于动摩擦力时，活塞就会停止运动。这个过程在液压油的速度低于临界速度时会周期存在。

图1 液压缸爬行模型

这里，我们把f 看成是扰动，那么可以对（1）式进行拉氏变换得到传递函数为：

系统的结构图如图2 所示。

图2 系统的结构框图

2.2 摩擦力

摩擦是在两个接触面间产生的切向作用力，它普遍存在于各种系统中，许多学者都在研究摩擦特性，无数试验研究已逐渐揭示了摩擦丰富的行为特性[5]，摩擦特性可分为静态摩擦特性、动态摩擦特性。静态摩擦特性包括库伦摩擦（Coulomb friction）、黏性摩擦（Viscous friction）、静摩擦力（Static force）、Stribeck 摩擦（Stribeck friction）；动态摩擦特性包括预滑动位移（Presliding displacement）、可变的静摩擦力（Varying static force）、摩擦滞后（Frictional lag）。

本文选用如图3 所示的摩擦模型[6]，该摩擦模型包括库伦摩擦特性、黏性摩擦特性、静摩擦特性，其数学表达式可以表示为：

式中，f 为摩擦力；Fc为库伦摩擦力；u（t）为外力；Fs为最大静摩擦力；σ 为黏性摩擦系数。

3 模拟仿真

图3 摩擦模型

图4 摩擦的Simulink 模型

考虑到实际中，图3 的两条曲线并不一定对称，也即第一象限的Fs、Fc、σ 与第三象限的Fs1、Fc1、σ1不相等，则对应的Simulink 摩擦模型为图4，模型中用Fcn模块定义滑动时的摩擦力，用Sign 模块获得输入速度的方向，由于是数值仿真，所以在该模型中定义了一个零速区间，当时，强制认为速度为0，这样做的好处是避免了零速检测问题以及滞滑摩擦状态方程间的切换问题，DV 的值应该根据实际情况而选定，这里我们认为是1×10-5。此模型与文献6不同之处在于这里的模型加入了switch 模块来实现双向摩擦力参数的设定，从而更符合真实情况。由文献6 可知，对于u-f=ma 的动力学方程，运用此摩擦模型的滞滑运动的仿真结果和理论值是几乎相等的。则将此摩擦模型应用到液压系统中，并在MATLAB 中进行仿真。其各参数如表1 所示，单位均为国际标准单位。