龙门刨床双闭环直流控制系统仿真研究*

聂晓华，余运俊，杨 莉，魏 萍，黄玉水

(南昌大学 信息工程学院，南昌 330031)

0 引言

大中型龙门刨床直流传动系统有以下的特殊要求:①调速范围大;②在运转过程中能连续变速，最好是无级变速;③刨削速度恒定，动态速度降落小及较高的快速性;④一般主传动要求具有恒功率变速特性与恒转矩变速特性。恒转矩调速是保持电动机励磁不变，改变电动机的电枢电压实现无级变速，但是，只能在电枢电压的额定电压以下，使电机在额定转速下进行调速［1-4］。

转速电流双闭环直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，所以长期以来，它一直占据垄断地位，在许多工业部门，如机床、轧钢、纺织、造纸等需要高性能调速的场合得到广泛的应用［5］。

文献［1-4］讨论了龙门刨床全数字化控制系统工程实现和改造，目前未见文献对龙门刨床直流传动系统进行Simulink 仿真建模。本文针对龙门刨床直流传动系统的控制要求，建立转速电流双闭环直流调速系统，利用MATLAB/Simulink 平台建立双闭环直流调速系统的仿真模型，并对闭环控制参数进行了计算，仿真结果验证了所提出控制方法的有效性。

1 直流电动机数学模型

额定励磁下的他励直流电机等效电路图［5］，如图1 所示。

图1 直流他励电动机供电原理图

假设电感足够大，那么经过三相桥式整流电路的电流连续，所以有该电路的动态电压方程为:

电动机轴上的转矩方程为:

式中:TL-包括空载在内的负载转矩;GD2-电机折算到转动轴的转动惯量;

额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为:

式中，Cm为转矩系数，Cm =30/πCe;

令Tl为电枢回路电磁时间常数(s)，Tl = L/R;Tm为电力拖动系统时间常数(s)，Tm =GD2R/375CeCm;

公式(1)经过整理得到:

式中，IdL为负载电流，IdL = TL/Cm

假定各个初始量为零的情况下，对上述方程进行拉普拉斯变换，得到电压与电流之间的传递函数

T 电流与电动势之间的传递函数

2 双闭环直流调速系统仿真模型

为了实现理想启动过程，建立转速电流双闭环负反馈调速系统。启动时，让转速外环饱和不起作用，电流内环起主要作用，调节启动电流保持最大值，使转速线性变化，迅速达到给定值;稳态运行时，转速负反馈外环起主要作用，使转速随转速给定电压的变化而变化，电流内环跟随转速外环调节电机的电枢电流以平衡负载电流［6］。

2.1 仿真模型

SimPowerSystems 库是在Simulink 环境下进行电力、电子系统建模和仿真的先进工具;它为电路、电力电子系统、电动机系统、发电、输变电系统和配电计算提供了强有力的解决方法［6-7］。

建立转速电流双闭环调速系统仿真模型，如图2所示，主电路由交流电源、同步脉冲触发器、晶闸管整流桥、平波电抗器、直流电动机等部分组成。

起动和正常工作时，电机在加上负载时，要求为:系统的转速无静差，即负载扰动和电压扰动不会影响电动机稳态时的转速电流的超调量δi≤20%;在额定负载的情况下，起动至额定转速时转速的超调量δn≤5%。

直流电机模块设置:电枢电阻为0.6Ω，电枢电感为0.012H;励磁电阻为240Ω，励磁电感为120H;电枢与励磁回路的互感为1. 8H;电枢的转动惯量为1 kg·m2;初始速度为1rad/s。电源模块设置:电压为1200V;频率为50HZ。通用桥臂模块设置:将晶闸管的反向导通电阻设置为50000，相当于是无穷大;桥臂个数为3 个;正向导通电阻为0.001Ω，电感和电容设置为零;导通前的电压一律设置为零。6 脉冲同步触发器模块设置:频率为50Hz，每个脉冲的宽度为5 度。

2.2 系统控制参数计算与设置

龙门刨床直流电动机的参数:电压600V，电流800A，转速1000r/min。

图2 双闭环直流调速系统控制系统仿真模型

根据公式(3)计算Ce为:

其中，L = Ll + La。

机电时间常数Tm:

晶闸管整流装置的落后时间Ts:

ASR 的输出限幅值为Ukm=25V，令Ks =60 ;电流的反馈系数是β=0.02 ，电流反馈的滞后时间常数Toi=0.002s;那么惯性时间常数TI =0.0037 s;取电流调节器超前时间常数λi = Tl =0.15 s。

要求电流的超调量δi≤5%，根据文献［5］，取KITI =0.5 时可以满足此要求，所以此时KI =135s-1，为比例环节的放大系数，积分常数Ki =1/λi =7 。

所以，ACR 模块的参数设置:Kp为10，Ki为8，它的正反向输出限幅值都为130。

根据上述对转速环节的分析，求出转速环节的参数1/KI=0.0074s，转速反馈环节的滞后时间是Ton=0.01s，所以两个惯性环节合并以后的惯性时间常数T∑N=0.0174s，由文献［5］，ASR 的调节器采用PI 调节方式，它的积分常数λn = hT∑n，一般选择h=5 为最佳方案，Kp最后的计算公式如下所示，，积分常数Ki =12。

所以，ASR 模块的参数设置:Kp为1.2，Ki为12，它的正反向输出限幅值都为50。

3 仿真结果

仿真选择的算法为ode45，仿真Start time 设为0，Stop time 设为4。

在仿真图形中U*n=100V，所以稳定时的转速电流的最大值Idm=800A，转矩与电枢成正比，所以它们的波形相似，只是相差一个比例系数，励磁电压为直流电压，因为励磁回路的阻感负载恒定，所以在整个过程中励磁电流是恒定的，转速、转矩、电流仿真波形如图3～图5 所示。

图中可以看出转速起动时间tr大概为1.5s，调整时间2s。

图3 电动机转速波形

图4 电动机转矩波形

图5 电动机电流波形

当电机的转矩大于负载转矩时，转速开始线性增大，一直增大到n0，这时转速调节器和电流调节器都在开始退出饱和，但是由于电枢电流产生的负载仍然大于负载转矩，所以转速继续增加，转速会有超调量，当电流值继续减小到小于最后的恒定负载电流Id时，电机开始减速，当电机减速到小于n0时，又会重复前面的过程，这时转速和电流都会经历一段震荡过程，最后转速和电流趋于恒定。达到了控制预期效果。

4 结论

本文针对龙门刨床直流传动系统的控制要求，利用MATLAB/ Simulink 平台建立了双闭环直流调速系统的仿真模型，并对闭环控制参数进行了计算，仿真结果验证了双闭环直流调速系统的可靠性、稳定性、调速性能和精度。

［1］范彩霞，卢杉. 采用全数字直流调速系统改造龙门刨床［J］.机床与液压，2008，36(8):296 -298.

［2］卢伟岸，周国荣. 龙门刨床反电动势反馈直流调速系统［J］.组合机床与自动化加工技术，2003(4):69 -70.

［3］谭国俊，王思建. 龙门刨床的全数字直流调速控制系统［J］.煤矿机械，2006，27(1):130 -131.

［4］宋保林.浅议龙门刨床的全数字化改造［J］. 机床电器，2012(5):13 -15.

［5］阮毅、陈伯时. 电力拖动自动控制系统—运动控制系统(第四版)［M］.北京:机械工业出版社，2009.

［6］周渊深.交直流调速系统与MATLAB 仿真［M］. 北京:中国电力出版社，2007.

［7］周渊深，宋永英.电力电子技术(第二版)［M］. 北京:机械工业出版社，2010.