基于对学生审题习惯的研究

陈雪

前一段时间，我对学生的审题习惯进行了观察和研究。何为审题？所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，通过对問题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。对于学生的审题能力，我结合自己所带班级学生的实际情况进行分析。

由于我校在普通高中招生批次上列在最后，因此所招的新生大多初中基础知识较差，学习目的不明确，学习态度不端正，学习意志不够坚定，学习经验不丰富，学习方法不适当。在数学这一学科的学习上，没有养成良好的审题习惯，更多的时候没有耐心，随着高中知识难度的加深，这一现象更加明显。

伴随新课改的进行，学生逐步成为课堂的主体。这就要求教师引导学生发挥主体性，所以审题习惯的培养尤为重要。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储的资本。这个资本不断增值，人在其整个一生中，都会享受它所带来的利息。”为了培养学生细致有序的审题习惯，我从以下几方面着手，发现效果不错。

为了引起学生对于审题的重视，我先对他们对数学的兴趣和学习方法进行了问卷调查，让自己和学生都对于数学的审题方法做到心中有数。然后采取一些有效的方法提高学生学习数学的兴趣，让学生收集一些有关数学的小谜语，和高中知识相关的，学生的热情非常高，其中“剑穿楚霸王（猜数学名词）——通项；查账（猜数学名词）——对数；小小的房子（猜数学名词）——区间”。学生讨论非常激烈，感受到原来生活中处处有数学。之后让学生收集一些有关数学家的名人逸事。例如牛顿、莱布尼茨和微积分定理，激发他们学习数学的热情，只要肯钻研，就都会出成绩。然后，让学生做一些有关数学问题的建模，提高学生的成就感，赵丽娜同学的数列建模就做得非常精彩。

在培养学生数学兴趣之后，我进入对于学生细致有序的审题习惯的培养中，主要从以下方面着手。

一、认真研读课题，全面理解题意，养成指读两遍的习惯。

拿到题后，先不要凭经验盲目做题，这样往往会使简单问题复杂化，或者出现本质错误，达不到正确解题的目的。有时解题过程出现曲折，欲速则不达。正确的方法是首先认真研读课题，弄清题意，理解题目的每一个字词，每一句话，特别是一些关键字、词、句，至少要读两遍。只有这样解题才能心中有数，不会出现遗漏问题的现象，找到正确途径。多找一些文字较多的题让他们分析，这一练习可以在概率章节部分重点进行。

二、根据题意，画出图形，养成边读边画的习惯。

三、建立数学模式，将实际问题数学化，养成逆向思维的习惯。

数学来源于生活，同时服务于生活，只有从生活走进数学，让数学贴近生活，让数学直接服务于生活、生产建设等领域，才能体现数学的真实价值。在排列和组合中就有很多与生活息息相关的例子，为了更好地审题，就需要我们采取正难则反的思考方式，把解题难度降到最低。例如购房中的数学就应用了数列的知识。某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定2006年重新购房，来到房屋交易市场。面对众多的宣传广告，根据自己的实际情况，家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。现有存款6万元，但是必须预留2～3万元以备急用。预选方案：1.买商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价1500元。2.买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元。购房想要还贷，这位居民选择了一家银行申请贷款。贷款评估员给出意见：申请商业贷款，期限为15年，年利率为5.04%，购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。还款方式为等额本金还款，如果按季还款，则每季还款额可以分为本金部分和利息部分，其计算公式分别为本金部分=贷款本金贷款期季数，利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）季利率。同学们以后遇到这样的问题就可以自己解决了。让学生利用所学的数列知识帮这位居民算一算，学生兴趣高涨，分组讨论特别激烈，结果以实验报告的形式将结论展现出来。

四、注意公式、定理成立的前提，发现隐蔽条件。

解数学问题，要有丰富的数学知识和必要的解题能力，不能生搬硬套、死记硬背解题模式。要知道有些公式、定理的运用是在其前提条件成立的情况下进行的，这就要求学生在运用这些公式和定理时掌握其成立条件，不要落入解题陷阱中。例如二次根式的运算与化简，是在被开方为非负数的前提下进行的；分式的运算和化简是在分母不为零的前提下进行的；根与系数的关系的运用是在判别式为非负值的前提下进行的。

培养学生的细致有序的审题习惯是一项长期工作，需要我们在教学中坚持，时时尝试，时时反思，不断总结，同时要与时俱进。对于培养学生的审题习惯，我已经有了一些心得，我还将继续努力，寻找更多、更好的途径帮助学生，使他们终生受益。