我国企业R&D投资资本成本的敏感性研究——基于上市公司的动态面板数据

刘初旺

（浙江财经大学财政与公共管理学院，浙江 杭州 310018）

我国企业R&D投资资本成本的敏感性研究
——基于上市公司的动态面板数据

刘初旺

（浙江财经大学财政与公共管理学院，浙江 杭州 310018）

本文运用我国CCER上市公司数据库72家样本企业2007-2011年360个观察值数据研究了企业R&D投资对资本成本的长期和短期弹性，研究表明：我国企业R&D投资对资本成本的短期弹性为-0.86，长期弹性为-1.29，与其它国家相比，属于较为敏感国家；2008年企业所得税改革虽然降低了企业R&D投资的资本成本，但未发现有显著增强弹性的证据；国有控股也未显著减弱这一弹性。

R&D投资；资本使用者成本；弹性

一、问题的提出与文献回顾

经济学家们通常认为企业R&D投资具有部分公共品的特性，因而市场无法提供足够的R&D投资。为了鼓励企业增加R&D投资，政府可以提供税收优惠。无论采取税率式、税基式、或是税额式税收优惠政策，都是通过降低企业R&D投资资本使用者的成本（价格）来引导企业增加R&D投资。企业R&D投资的价格弹性，直接决定企业对国家宏观税收政策的敏感性，从而决定了税收政策的效果（Hall、Van Reenen，2000）［1］。

国内专门研究R&D投资价格弹性的文献较少，多数文献集中于研究税收优惠政策对企业R&D投资的激励效应，部分文献测算了R&D投资对税收优惠额的弹性。郭庆旺等（2003）全面探讨了税收政策促进R&D投资的理论依据和政策选择，并进行了国际政策比较［2］。匡小平、肖建华（2008）通过实证发现，所得税优惠对企业发展中的自主创新能力和R&D支出有着显著的促进作用［3］。夏杰长、尚铁力（2006）分析了我国1996-2003年间企业R&D投入增长变化率和企业所得税增长变化率，并未发现二者负相关，从而得出我国企业所得税优惠政策对R&D支出激励效应有限的结论［4］。夏杰长、尚铁力（2007）通过实证研究，发现我国企业的R&D支出与税收支出的变化之间存在负相关关系，而且增值税对于R&D投入存在滞后影响［5］。李嘉明、乔天宝（2010）通过建立税收对高新技术企业发展的短期和中长期效应模型，发现不同税种的优惠对高新技术企业发展的现时和未来发展能力的影响，测算得到的所得税系数为-0.198，说明企业所得税税负对研发支出的影响显著［6］。李丽青（2007）运用问卷调查方式分析了税收优惠政策对企业R&D投入的激励作用，发现企业R&D投资对税收优惠额的弹性为0.104，但系数并不显著［7］。戴晨、刘怡（2008）运用B-index计算税收优惠额，进而评估了税收优惠和财政补贴对R&D投入的影响效果［8］，这一研究可以在以下两个方面进行拓展：第一，B-index计算时还可以将机器设备、房屋建筑物折算为现值；第二，可以使用资本使用者成本估计R&D投资的价格弹性。

与国内研究相比，国外在这一领域一直是研究热点。国外文献都是研究某一国或某一地区的R&D投资价格弹性。早期研究发现弹性较小，一般测算的价格弹性约在-0.1-0.5之间。例如Bernstein（1986）和Bernstein and Nadiri（1988）分别研究了加拿大R&D投资的短期和长期价格弹性，估计的短期价格弹性为-0.13，长期弹性为-0.5［9］［10］。近几年的研究表明，R&D投资的价格弹性短期接近于-1，长期则更大，甚至达到-2。例如Berger（1993）估计美国R&D投资的价格长期弹性介于-1到-1.5［11］；Hines（1991）估计美国跨国公司在上世纪七十年代R&D的长期弹性在-1.2和-1.6之间［12］；Hall（1993）研究认为美国R&D投资短期弹性为-1到-1.5；而长期弹性则达到-2和-2.7之间［13］。可以看出，早期关于R&D投资价格弹性的研究都是基于美加两国，近几年来研究者将这一研究拓展到世界其它国家。1990年以后，国外关于这一领域研究的主要文献如表1所示。

表1 1990年以后主要文献中关于R&D价格弹性的估计结果

二、分析框架与模型设计

R&D投资的理论模型和其它投资一样，企业R&D投资资本成本的理论模型来源于Hall and Jorgenson（1967）所建立的新古典标准投资理论模型［14］。这一理论模型近年广泛应用于国内的微观企业投资行为研究（彭方平、王少平，2007；徐明东、陈学彬，2012）［15］［16］；国外也有较多文献运用该模型来测算企业R&D投资的价格弹性（Baghana R.和Mohnen P.，2009）［17］。

根据新古典投资理论模型，当资本边际收益率等于资本使用者成本时，企业的资本存量达到最优，这一结论同样适用于R&D资本存量。产出水平取决于R&D资本存量K和一揽子其它生产要素X，如劳动力、能源等，C是资本的使用者成本，P是产出的价格，则均衡状态时有：

这里的Kt定义为t期末的R&D资本存量。当期的R&D投资会在年末形成资本存量，而t期末的最优R&D资本存量取决于预期的产出水平、预期的产出价格、预期的资本使用者成本。为推导出可以进行实证估计的方程，我们还需要设定生产函数。

设生产函数具有不变替代弹性δ，δ=ρ/1+ρ，其中，v表示规模报酬，则有：

在实证分析中，由于产出水平Qt不容易计算，因此，需要将它转换成名义产出水平V，其中V =PQ，假定公司面对的需求函数为不变价格弹性：

其中，v=log V，表示名义产出水平对数值，一般用企业的销售收入代替。

由于这里的kt表示R&D资本存量的对数，但是R&D资本存量往往难以精确度量，实证数据难以获得，因而需要将R&D资本存量Kt转化为R&D投资流量RDt。假定企业R&D资本存量每年以i的比率增长，R&D资本折旧率为θ，则有：

PV（ATC）为1元R&D支出的税后成本的现值，τ为公司所得税率。PV（ATC）/（1-τ）称为BIndex，由加拿大税收研究专家Warda提出并被OECD采纳，成为评价各国R&D税收激励程度的主要指标。

PV（ATC）=1-xτ-yZτ-φ

其中，x为R&D投入中当前投入的劳动力、材料等的比例，y为购买建筑物、机器设备等资本品的比例，Z代表资本品折旧的现值，φ为R&D投资税收抵免率。

三、数据来源、实证分析结果及稳健性检验

本文运用CCER上市公司数据库，时间跨度选择2007-2011年，样本企业选择遵循以下原则：第一，连续五年内R&D投资数据完整且为正值，无异常值；第二，由于需要进行对数回归，因此要求公司连续五年每年财务费用为正；第三，剔除观察期内报告数据有异常值的企业，如R&D投资密度不合常理等。根据以上原则对CCER上市公司数据库所有上市公司进行筛选，一共获得72家样本企业，涉及28个行业，360个观察值。72家样本企业一共涉及7个大类行业，按照证监会上市公司行业分类指引（2001版）①2012年证监会修订发布了《上市公司行业分类指引》（2012年版）。由于本文数据年度为2007-2011，因此，上市公司年报数据仍按2001年的指引分类。，分别为分林牧渔业（A）1家、采掘业（B）1家、制造业（C）58家、电力煤气及水生产和供应业（D）2家、信息技术业（G）7家、房地产业（J）1家、综合类2家；其中制造业占全部样本企业的80%以上。资本成本计算数据来源如下：股权融资的机会成本用上海证交所当年挂牌交易的8年以上长期国债的到期收益率的平均值代表；债权融资成本率用当年财务费用除以负债总额计算得到；债权融资比例Dit/Ait用负债总额除以资产总额计算；股权融资比例Eit/Ait用所有者权益除以资产总额计算。

关于经济折旧率φ文献里有两种处理方法：其一是用企业当期的折旧费用总额除以固定资产净值，这种处理方法是用会计折旧率代替经济折旧率（徐明东、陈学彬，2012），能够反映会计折旧政策对R&D投入资本成本的影响，但实际上会计折旧率并不等同于经济折旧率；其二是采用不同投入品的理论经济折旧率加权平均计算。一般设定当前支出的经济折旧率为30%，建筑物的经济折旧率为3.61%，厂房和设备的经济折旧率为12.64%；同时当前支出占比0.90，建筑物占比0.05，厂房和设备占比0.05，加权平均计算而得。用这种方法计算出本文采用的经济折旧率为0.2781①δ=30%*0.9+3.61%*0.05+12.64%*0.05=0.2781。。B-Index采用刘初旺（2012）年计算结果，2007年B-Index取值1.026，2008年以后的BIndex值为0.8618［18］。

从样本企业资本成本计算结果来看，我国制造业资本成本平均值为2.031，其中电子元器件制造业最高达2.67，交通运输设备制造业最低为1.489，所有行业中最低是房地产开发经营业，资本成本为0.467。表2显示资本成本的年度平均值呈下降趋势，2007-2008年下降更为明显，反映出2008年的企业所得税改革降低了我国R&D投资的资本成本。

表2 样本企业资本成本年度分布描述性统计

本文的实证估计分为三个层面进行：第一，采用全样本动态面板数据估计我国企业R&D投资的资本成本短期和长期弹性；第二，在模型中增加2008年度虚拟变量和资本成本的交叉项，以检验2008年企业所得税改革是否增强或弱化了企业R&D投资的价格弹性；第三，在模型中增加国有控股虚拟变量和资本成本交叉项，以检验国有控股是否影响企业R&D投资的价格弹性（徐明东、陈学彬，2012）。全样本估计结果如表3所示，加入年度虚拟变量和国有控股变量估计结果如表4所示。

David Roodman（2006）认为差分GMM和系统GMM估计方法实际上是专门用来处理满足以下六个条件的数据［19］：第一，“小T，大N”。本样本中T=5，N=72，符合总体要求；第二，变量间是线性函数关系，本文估计模型系数间也是线性关系；第三，模型只有单个因变量是动态的。文中为Lnrd，由于R&D项目具有延续性，因此上一期的R&D投资会影响当期的R&D投资；第四，自变量并不是严格外生的，即可能会和误差项的过去及当期值相关。文中严格外生的变量只有lnuc，lnsales也属于内生变量；第五，个体固定效应。对样本验证回归显示，年度固定效应不显著，但是个体固定效应显著；第六，个体内部而不是个体之间存在异方差和自相关。因此本文运用Stata/SE 10.1软件分别采用混合回归、个体固定效应回归、差分GMM和系统GMM（分别包括一步和两步）等六种估计技术对原动态模型（12）进行了估计。

表3 全样本动态面板数据估计结果

表3结果显示，一阶差分GMM估计效果最好，β1和β3符合理论预期值且采用稳健标准误下能通过10%显著性检验。过度识别检验中，表4分别列出了Sargan和Hansen值，由于一次差分GMM报告的Sargan值没有考虑异方差，因此存在偏误，本文根据异方差情况下的Hansen检验值判断过度识别有效，二阶自相关（AR2）检验不能拒绝原假设，即误差项差分项之间不存在二阶自相关。模型（3）的估计是有效的，本文的主要研究结论是基于模型（3）的估计结果获得的，即我国企业R&D投资的价格弹性短期为-0.86，意味着R&D投资的资本成本每下降1%，企业R&D投资短期内增加0.86%；按照动态模型计算方法获得长期价格弹性为-1.29，意味着R&D投资的资本成本每下降1%，企业R&D投资长期将增加1.29%。这说明我国企业R&D投资的价格弹性较为敏感。

那么模型（1）、（2）、（4）、（5）、（6）分别OLS、固定效应、二步差分GMM和系统GMM估计方法对本文的意义何在？按照David Roodman（2006）的说明，由于估计差分方程时，模型（12）中因变量的滞后项Δrdit-1和Δμi之间相关，从而导致OLS和固定效应估计产生偏误，混合回归（OLS）会高估β1的真实值，而固定效应模型则会低估这一值，但是可以肯定β1的真实值是界于OLS和固定效应之间，即0.834和0.222之间。因此同时报告这些估计结果有助于我们对真实的长期弹性系数作出更为接近真实值的判断。

为了进一步考察2008年企业所得税改革及国有控股对R&D投资价格弹性的影响，我们设立两个虚拟变量：2008年度虚拟变量（year2008）和国有控股虚拟变量（stateowner），并在模型（12）中分别加入这两个虚拟变量和R&D资本成本（lnuc）的变叉项，形成以下两个回归方程：

对方程（13）和（14）采用一阶差分GMM估计，估计结果如表4所示。从回归结果来看，交叉项year2008 lnuc系数为-0.192，但这并不能说明2008年企业所得税改革增强了价格弹性，一方面是因为系数没有通过10%的显著性检验；另一方面由于方程（14）中有滞后一期，实际参与回归的数据为2008-2011四个年度，因此，依据本文样本数据没有发现企业所得税改革影响R&D价格弹性的证据；交叉项stateownerlnuc系数为0.173，说明国有控股具有减弱R&D投资价格弹性的效应，但是同时系数也未通过10%显著性检验，说明这种减弱效果并不显著。

为了保证模型估计结果的稳定性，我们前期从全球上市公司中数据库OSIRIS中筛选出符合条件的33家公司2006-2010年165个观察值的面板数据，但是估计短期价格弹性系数显著高于1，为避免样本过小产生估计偏差，我们又从CCER上市公司数据库中分别筛选出50家公司2008-2012年250个观察值，估计结果显示短期价格弹性系数仍然大于1，但以上两次样本估计方法都是静态模型①限于篇幅，文中没有报告前两次样本选择的估计结果，有兴趣读者可以向作者邮件索取。，为了动态观察R&D投资价格弹性，最后本文选取现在的72家公司2007-2011年360个观察值，并采用Arellano&Bond（1991）动态面板估计技术进行了以上估计。

表4 企业所得税改革及国有控股对R&D价格弹性的影响

四、结 论

本文的主要研究结论如下：（1）我国企业R&D投资的价格弹性短期为-0.86，长期弹性为-1.29，与其它国家相比，我国企业R&D投资对价格的弹性无论短期还是长期都较为敏感；（2）2008年企业所得税改革大大降低了R&D投资的资本成本，但是对弹性的影响有待进一步验证；（3）国有控股具有减弱价格弹性效应，但这种效应并不显著。

本文估计的弹性系数较高，可能的原因是行业、规模因素影响了企业R&D投资的短期和长期价格弹性，这一判断有待后续研究寻找经验支持。当然，本文的研究模型存在解释变量过少问题，这些不足将在后续研究中改进。

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On Price Elasticity of R&Dinvestment of Chinese Enterprises——Evidence from China's Listed Companies

LIU Chu-wang
（School of Finance and Public Administration，Zhejiang University of Finance and Econom ics，Hangzhou 310018，China）

This paper uses the panel data of China's 72 listed companies over the years of 2007-2011 to study the short term and long term price elasticity of R&Dinvestment of companies in China.The results show that the short term price elasticity is-0.86 while the long term elasticity is-1.29，bigger than those of other countries.The Chinese company's R&Dinvestment is therefore very sensitive to its capital price.It is also found that although the reform of income tax for Chinese companies in 2008 has lowered the capital cost of the R&Dinvestment，there is no solid evidence to suggest that it has significantly increased the price elasticity.Meanwhile，the state-ownership feature has not significantly lowered the elasticity，either.

R&Dinvestment；user cost of capital；elasticity

F275

A

1004-4892（2014）11-0041-08

（责任编辑:原 蕴）

2014-03-10

教育部人文社会科学研究规划基金资助项目（11YJA790082）

刘初旺（1967-），男，安徽青阳人，浙江财经大学财政与公共管理学院副教授，博士。