引制一体化与可瞄准战斗部配合技术研究

许俊峰,姜春兰,李明

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081）

引制一体化与可瞄准战斗部配合技术研究

许俊峰,姜春兰,李明

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081）

为了实现可瞄准战斗部对目标的高效毁伤,根据引制一体化技术与可瞄准战斗部配合的交会模型,分别给出了侧向攻击和前向拦截目标的导弹单发杀伤概率计算公式。基于蒙特卡洛法,通过数值仿真确定了可瞄准战斗部前向拦截目标的破片最佳扩散半径,分别研究了弹目相对速度和导弹脱靶量对杀伤概率的影响,根据研究结果提出了可瞄准战斗部侧向攻击或前向拦截目标的优先选用条件:在弹目相对速度vr≥1700 m/s、导弹脱靶量ρ≤2.5 m或vr≥3000 m/s、ρ≤4 m时,优先选用前向拦截;在vr＜1700 m/s、ρ＞2.5 m或vr＜3000 m/s、ρ＞4 m时,优先选用侧向攻击。为引制一体化技术和可瞄准战斗部的工程设计与应用提供了一定的参考。

兵器科学与技术;防空导弹;引制一体化;可瞄准战斗部;引战配合;杀伤概率

0 引言

防空作战中一般存在两种引战配合模式:一种为侧向攻击模式,引信周向环视探测,战斗部为常规匀强型或普通定向型,战斗部起爆后,毁伤元沿战斗部周向飞散,该模式对付一般飞机和低速巡航导弹类目标比较有效;另一种即前向拦截模式,引信前向探测,战斗部为可瞄准战斗部(又称万向战斗部),该模式常用于反战术弹道导弹(TBM)和超高速巡航导弹类目标。目前的导弹一般根据所配战斗部的不同只采用其中的一种模式。

可瞄准战斗部的毁伤元位于战斗部的一端部,自身带有随动定向系统,该系统可随弹目遭遇环境的不同使战斗部破片飞散方向瞄向目标遭遇点或平行于弹目相对速度方向[1],使可瞄准战斗部能针对不同的目标、不同的相对速度和不同的脱靶参数实现对目标的高效毁伤。目前各国正在研究的引制一体化(GIF)技术具备前向探测能力,能够综合利用制导信息提供较多的弹目交会信息,预测目标参数。通过GIF技术与可瞄准战斗部的配合,有望实现可瞄准战斗部既能侧向攻击又能前向拦截的作战模式,从而满足新一代防空导弹对付多种空中目标的任务需求。

本文根据可瞄准战斗部在弹体坐标系下侧向攻击和前向拦截的弹目交会模型,基于GIF技术提出相应的引战配合模型和导弹的单发杀伤概率Pk计算模型;在典型条件下,采用蒙特卡洛法首先计算可瞄准战斗部的最佳扩散半径,然后分别研究两种配合模型下弹目相对速度vr和脱靶量ρ对杀伤概率的影响,最后得出GIF技术与可瞄准战斗部配合中侧向攻击或前向拦截目标的优先选用条件。

1 引信与制导系统一体化技术

引信与制导一体化包含3种含义[2]:

1)信息一体化,即引信和制导系统各自独立存在,并联合控制引信启动点位置或启动时刻;

2)功能一体化,引信和制导系统各自存在,不要求制导系统使脱靶量最小,而要求制导系统为引信和战斗部杀伤目标创造最有利条件,使导弹获得最大的杀伤概率;

3)硬件一体化,即本文涉及的GIF技术,该技术中引信与导引头结合为一体,导引头等制导系统,通过信号的智能处理,既起到制导导弹的作用,又起到引信控制战斗部起爆的作用。

GIF技术和传统引信技术不同,GIF引信计算机在导引头探测到目标时开始工作,并不断对导引头获得的实时数据进行处理。GIF算法以导引头上接收到的制导信息为输入量,信号处理器进行数据滤波,算法收敛之后,开始计算相对速度矢量,预测目标脱靶方位,预算起爆延时,启动定向战斗部和延时定时器等。

2 GIF技术与可瞄准战斗部配合模型

研究可瞄准战斗部引战配合问题,需要在一定的坐标系下分析弹目交会参数,本文假设弹目遭遇段内,导弹和目标速度矢量的大小、方向均不变,根据可瞄准战斗部的特点建立弹体坐标系(地面坐标系、目标坐标系、相对速度坐标系及各坐标系间的相互转换矩阵可参阅文献[3])确立可瞄准战斗部的引战配合模型。

2.1 弹体坐标系以及可瞄准战斗部作用过程

弹体坐标系需要根据可瞄准战斗部结构确定,可瞄准战斗部结构模型及弹体坐标系如图1所示。可瞄准战斗部通过固定盘安装在导弹的前端,俯仰转轴、周向转轴和战斗部中心线的交点为O,以此为原点建立弹体坐标系Oxmymzm,并设可瞄准战斗部的瞄准方向与战斗部爆炸后破片飞散的平均速度方向vf0一致;随动定向系统包含2个可控的转动自由度,即一个俯仰机构操纵战斗部绕俯仰转轴双向转动(图中角速度ω1及相应“+”和“-”),以控制战斗部瞄准方向vf0在弹体坐标Oxmymzm中的方向角Ωa,一个周向机构操纵战斗部绕周向转轴双向转动(图中角速度ω2及相应“+”和“-”),以控制战斗部瞄准方向vf0在弹体坐标Oxmymzm中的方位角Φa.

可瞄准战斗部的作用过程:GIF系统探测目标信息,计算遭遇段内目标在弹体坐标系中的方向角Ωt、方位角Φt、弹目距离d及起爆延时τ等交会信息[4-5],通过定距的方式向可瞄准战斗部输出控制信号,该信号启动可瞄准战斗部随动定向系统,经延时τ后使战斗部瞄准方向指向遭遇点或与弹目相对速度方向平行,实现对目标的定向毁伤。设可瞄准战斗部的响应时间Δt为可瞄准战斗部收到控制信号后,随动定向系统为使战斗部瞄准方向瞄准遭遇点或平行于弹目相对速度方向所需的时间。则延时时间τ与响应时间Δt之间应满足如下关系:

2.2 GIF技术与可瞄准战斗部配合的侧向攻击模型

导弹遭遇低速目标时,可瞄准战斗部采用侧向攻击的引战配合模式,弹目遭遇几何模型如图2所示,目标运动轨迹沿相对速度vr方向,靶平面过原点O且与相对速度vr垂直。

如果设定弹目距离d=ds时,GIF引信给出可瞄准战斗部瞄准的目标方向角Ωc、方位角Φc,并启动随动定向系统,则可设定起爆延时τs,确定启动距离ds,过程如下:

图1 可瞄准战斗部结构模型及弹体坐标系Fig.1 Gimbaled warhead configuration and missile-body coordinate system

图2 可瞄准战斗部侧向攻击几何模型Fig.2 Side-attack concept of gimbaled warhead at endgame encounter

目标运动到C点的时间[6]

破片运动到C点的时间

式中:kα表示破片速度衰减系数;vf0为破片速度; |OC|为实际脱靶距离,由GIF系统给出。

根据(1)式,设定起爆延时τs=Δt;根据(2)式～(4)式,可确定启动距离ds.

可瞄准战斗部控制破片沿OC(脱靶矢量)方向与目标遭遇,则破片在空中飞行的距离最短,可有效提高击中目标的破片密度。

2.3 GIF技术与可瞄准战斗部配合的前向拦截模型

当防空导弹在对付超高速目标时,防止因破片滞后打在目标的尾部或错过目标,应采用前向拦截的引战配合模式,弹目遭遇几何模型如图3所示。战斗部的破片飞散方向与弹目相对速度vr平行,这样可充分利用弹目的交会速度,提高破片与目标遭遇时的动能。

图3 可瞄准战斗部前向拦截模型Fig.3 Forward-intercept concept of gimbaledwarhead at endgame encounter

如果设定弹目距离d=dI时,GIF引信给出可瞄准战斗部瞄准的相对速度方向角Ωr和方位角Φr,并启动随动定向系统,则可设定破片最佳扩散半径ro,计算最佳的起爆距离do和起爆延时τI,确定启动距离dI,计算公式[7]如下:

式中:ΔΩ为破片飞散角;ΔΩd为破片动态飞散角; m为制导系统偏差;σ为制导标准差。

m=0时,ko为最佳扩散半径ro与制导标准差σ的比值,由GIF系统测量误差及战斗部参数来确定。ko值确定后,由(1)式,设定起爆延时τI=Δt,则可确定GIF系统的启动距离dI.

3 GIF技术与可瞄准战斗部配合时杀伤概率的计算模型

按2.2与2.3节中的可瞄准战斗部侧向攻击和前向拦截的引战配合模型,可得导弹单发杀伤概率计算模型。侧向攻击时的杀伤概率

式中:fg(ρ,θ)为制导误差分布规律,ρ和θ为极坐标表示的脱靶量和脱靶方位角;fΩt(Ωt|ρ,θ)为GIF测量目标方向角Ωt的误差分布规律;fΦt(Φt|ρ,θ)为GIF测量目标方位角Φt的误差分布规律;fΩa(Ωa|ρ,θ)为战斗部瞄准方向角Ωa的误差分布规律;fΦa(Φa|ρ,θ)为战斗部瞄准方位角Φa的误差分布规律;fd(d|ρ,θ)为GIF测距误差分布规律;fτ(τ|ρ,θ)为GIF起爆延时的误差规律;Pd(τ|ρ,θ)为给定弹道时,战斗部杀伤目标的条件概率。

头。点击编辑栏中的“运动追踪”选项，选择按点追踪，将跟踪器拖动到希望跟踪的硬币上，点击运动追踪按钮，完成之后用箭头图片，将覆叠轨上的原始匹配素材替换即可。如果路线复杂，追踪的时候轨迹有些偏差，还可以用匹配动作进行微调(见图4)。

前向拦截时的杀伤概率为

式中:fΩr(Ωr|ρ,θ)为GIF测量相对速度方向角Ωr的误差分布规律;fΦr(Φr|ρ,θ)为GIF测量相对速度方位角Φr的误差分布规律;其余各项同(6)式。

4 GIF技术与可瞄准战斗部配合的几个关键问题

在典型条件下,以导弹杀伤概率大小为依据,采用蒙特卡洛法,首先确定可瞄准战斗部前向拦截的最佳扩散半径ro,然后研究相对速度vr和脱靶量ρ分别对侧向攻击和前向拦截杀伤概率的影响,给出GIF技术与可瞄准战斗部配合中侧向攻击或前向拦截的优先选用条件。

由可瞄准战斗部的特点可知,破片飞散方向可通过随动定向系统进行控制,侧向攻击时使飞散方向垂直于相对速度,前向拦截时使飞散方向平行于相对速度。因此,在计算可瞄准战斗部的杀伤概率时,为方便计算,可假设弹目平行遭遇;不考虑导弹直接命中目标和冲击波对目标造成的毁伤;再假设破片在飞散角内呈均匀分布,GIF系统各测量误差都服从正态分布,且系统误差为0.

杀伤概率计算的基本参数如下:

1)选某巡航导弹(外形看作φ0.3 m×4 m的圆柱)进行目标简化,瞄准点选目标几何中心,不考虑目标姿态角,取最小的易损面积,即侧向攻击时等效为0.3 m×4 m的矩形,前向拦截时等效为φ0.3 m圆面;毁伤标准为击中目标的破片平均密度ρf≥29枚/m2;

2)GIF系统测距误差3σd=3 m,起爆延时误差3στ=1 ms,目标方向角和方位角的角度测量误差都为3σm=10.6°(战斗部的瞄准误差可认为是角度测量误差的叠加);

3)战斗部有效破片数N=1 350枚,飞散角ΔΩ= 100°,破片初速vf0=1 800 m/s,不单独考虑单枚破片质量,认为破片能够穿透目标。

4.1 前向拦截最佳扩散半径计算

不考虑制导系统误差,即m=0,根据(5)式第4式,设可瞄准战斗部的破片扩散半径r与制导标准差σ(对空中目标,取ρ=2.146σ)的比值为k,即

当脱靶量ρ在2～5 m中取7个不同的值,分别计算比值k取不同值时对杀伤概率的影响,结果如图4所示。当脱靶量为一定值时,对应一个最优比值ko,使杀伤概率获得一个最大值,脱靶量取不同值时,对应的最优比值ko也不相同,从而可以获得7个与脱靶量相对应的最优比值ko.因此,把最优比值ko看作脱靶量的函数,以杀伤概率最大化为目的,对可瞄准战斗部破片的扩散半径r进行优化,确定最佳扩散半径ro.

把上述7个最优比值ko作为脱靶量的函数,画出7个离散点,如图5(左侧轴)所示。图5中的虚线是对7个点进行二次拟合得到的,即

图4 扩散半径与制导标准差比值对杀伤概率的影响Fig.4 The effect of ratio(r/σ)on kill probability

图5 最佳扩散半径与脱靶量的对应关系Fig.5 Optimum lethal radius as a function of miss distance

4.2 弹目相对速度对杀伤概率影响

相对速度500 m/s≤vr≤4 000 m/s对杀伤概率Pk的影响,计算结果如图6所示。图6显示侧向攻击时,杀伤概率随相对速度的增加而降低较快, ρ=4 m时:vr≤1500 m/s时,Pk＞0.8;vr＞3 000 m/s时, Pk＜0.51.由(2)式～(4)式可知,当相对速度增大时,测距误差和起爆延时误差造成的综合误差使破片错过目标;前向拦截时,当ρ分别为2.5 m、4 m时,杀伤概率分别稳定在0.75、0.51左右,基本不随相对速度的增加而变化,这主要是因为前向拦截时破片都集中在最佳扩散半径内,而战斗部的最佳起爆距离和起爆延时都是根据最佳扩散半径(由目标易损特性、导弹和战斗部性能参数确定)确定的,这样就减少了相对速度对杀伤概率的影响。

图6 弹目相对速度对杀伤概率影响Fig.6 The effect of relative velocity on kill probability

4.3 导弹脱靶量对杀伤概率影响

由图6可知,因侧向攻击时杀伤概率Pk受相对速度vr的影响较大,为合理分析脱靶量ρ对不同引战配合模式的影响,侧向攻击时取vr=600 m/s和vr=3 000 m/s,前向拦截取vr=3 000 m/s,分别研究脱靶量2 m≤ρ≤20 m对杀伤概率的影响,计算结果如图7所示。图7显示两种配合模式下制导误差对杀伤概率的影响都较大。

图7 脱靶量对杀伤概论影响Fig.7 The effect of miss distance on kill probability

1)侧向攻击。ρ＞5 m时杀伤概率随脱靶量的增加而减少;脱靶量ρ≤5 m时,杀伤概率随脱靶量的增大反而增加,主要是由于脱靶量增大的同时也增加了破片飞散区,从而在一定程度上弥补了瞄准误差,进而提高了杀伤概率。总体上看,当vr≤600 m/s、ρ≤20 m或vr≤3 000 m/s、ρ≤8 m时,杀伤概率Pk＞0.4.

2)前向拦截。杀伤概率随制导误差增加迅速减少:当脱靶量由2 m增至5 m时,杀伤概率由0.81降到0.4.由(5)式可知,战斗部的破片主要集中在最佳扩散半径内,而最佳扩散半径在目标易损特性、导弹和战斗部性能参数一定时,主要由制导误差确定,故制导精度对前向拦截的影响较大。

4.4 侧向攻击或前向拦截的优先选用条件

为获得较高的杀伤概率Pk,综合图6中相对速度vr和图7中脱靶量ρ对杀伤概率的影响,可得出优先选用条件为:

1)vr≥1 700 m/s、ρ≤2.5 m或vr≥3 000 m/s、ρ≤4 m时,优先选用前向拦截的配合模型;

2)vr＜1 700 m/s、ρ＞2.5 m或vr＜3 000 m/s、ρ＞4 m时,优先选用侧向攻击的配合模型;

3)ρ＞5 m时,前向拦截的杀伤概率Pk＜0.4,应增加战斗部有效破片数N或提高制导精度,否则前向拦截模型的应用意义不大。

5 结论

可瞄准战斗部是一种新颖而高效的战斗部,引制一体化技术是一种智能化引信技术,而二者的有效配合是一个复杂过程,文中在典型条件下,通过对前向拦截最佳扩散半径、弹目相对速度和导弹脱靶量对杀伤概率影响的研究,得出了侧向攻击或前向拦截的优先选用条件。但实际的优先选用条件必须充分考虑导弹性能参数、目标特性、可瞄准战斗部及随动定向系统的性能、弹目交会参数及测量精度等多种复杂条件才能得出。

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Study on Coordination Technology of Guidance Integrated Fuze and Gimbaled Warhead

XU Jun-feng,JIANG Chun-lan,LI Ming
(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

The kill probability calculating models of one-missile to one-target for the gimbaled warhead, which is designed to fire the fragments in the target direction,are studied in order to optimize lethality. Two encounter concepts of side-attack and forward-intercept at endgame are formulated in the missile coordinate system.The kill probability is calculated using Monte-Carlo method.Based on the circular spray pattern with uniform pattern density,the optimum lethal radius is established for forward-intercept concept.And then the effects of missile-target relative velocity and miss distance on kill probability are analyzed.According to the study,the preferred conditions for side-attack or forward-intercept are proposed: if vr≥1 700 m/s and ρ≤2.5 m or vr≥3 000 m/s and ρ≤4 m,then the encounter concept of forward-intercept is preferable;In other cases,the encounter concept of side-attack is preferable.

ordnance science and technology;anti-aircraft missile;guidance integrated fuze;gimbaled warhead;coordination of fuze and warhead;kill probability

TJ761.7;TJ765.3

:A

1000-1093(2014)02-0176-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.02.006

2013-08-15

许俊峰(1980—),男,博士研究生。E-mail:xjf2040@126.com;

姜春兰(1962—),女,教授,博士生导师。E-mail:jiangchunwh@bit.edu.cn