先验模型在载人飞船轨道返回泄压中的应用

张 宇，谢剑锋，王 健，陈 明，段成林

（1.航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094；2.北京航天飞行控制中心，北京100094）

先验模型在载人飞船轨道返回泄压中的应用

张 宇1，2，谢剑锋1，2，王 健1，2，陈 明1，2，段成林1，2

（1.航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094；2.北京航天飞行控制中心，北京100094）

载人飞船返回前为保证正常分离而采用了泄压的模式。分析返回泄压影响轨道的问题，建立相应的简化轨道泄压力经验模型，利用载人飞船返回前的测轨数据进行分析，得到了一致的泄压摄动加速度，并将该参数和模型应用于神舟十号载人飞船返回过程中。结果表明，飞船轨道预报至返回制动点的精度达到百米级，与以前的飞船返回过程相比有效提高了制动点的预报精度。

载人飞船；返回泄压；轨道计算；先验模型

1 引言

载人飞船在返回前为了保证返回舱分离安全，设计了轨道舱泄压模式，并在飞船返回前实施。实施过程中轨道舱的泄压通道释放舱内气体，其效果与发动机轨控的喷气相似［1⁃9］，直接影响为改变载人飞船的正常运行轨道。载人飞船返回泄压影响分析显示，泄压前后轨道变化为公里量级，直接导致飞船返回制动点的计算精度和落点返回精度受到了影响［10⁃14］，这为载人飞行任务的测控、自主导引和地面搜救都带来较大的挑战。

2 问题分析

载人飞船泄压直接导致了轨道在径向（R）、沿迹向（T）和轨道面（N）受到了不均衡的力，如果泄压过程中姿态失稳，还会有发动机喷气带来的姿控推力。图1给出了两次载人飞船返回前的轨道舱泄压给运行轨道带来的影响，其中时间起点均为泄压开始时间，泄压时间大约为1小时，同时将轨道影响推至飞船返回制动点［15⁃20］。

图1 两次载人飞船泄压过程对轨道预报影响Fig.1 Relief manned spacecraft twice during the forecast impact on the track

通过图1可知：通过轨道预报与精密的载人飞船星历比较，两次载人飞船泄压给轨道带来的影响基本一致，其中径向（R）误差最大1 km，沿迹向（T）误差最大超过4 km，轨道面（N）误差最大超过了500 m。针对泄压给载人飞船轨道预报带来了公里级误差这一问题，为了提高返回制动点的预报精度，本文通过分析目标1（tar⁃1）和目标2（tar⁃2）两次泄压过程对轨道影响的相似性，利用动力学建模方法计算泄压速度增量，该方法应用于第3次载人飞船的返回泄压过程轨道预报，验证了该方法的正确性。

3 返回泄压影响建模

近地载人飞船总摄动加速度为：

总摄动加速度定义为除了地球质点引力加速度之外的加速度。

其中，aPM由n个质点产生的引力加速度，aNS由引力位的非球形部分产生的引力加速度，aDR由大气阻尼力产生的加速度，aSR由太阳辐射压产生的加速度，aT由载人飞船发动机推力产生的加速度，aTAC由姿态调整过程引起的加速度，aDIS由扰动引起的加速度。aT、aTAC以及aDIS这几类摄动它们可以独立建模，在相关参数未知或未准确已知的情况下均可通过动力学模型对泄压经验力进行解算，根据各种作用力的特点，建立式（1）（2）所示的两种与泄压相关的机动力模型：

1）轨道系RTN方向上的常值泄压模型：

该模型主要用于载人飞船对地巡航姿态条件下的轨控过程。此时存在稳定的轨道推力，且推力方向RTN方向上保持。

2）轨道系RTN方向上的线性递减泄压模型：

其中，t为相对于作用力开始时刻的时间，T为作用力持续时间区间长度。该模型主要用于扰动力为递减，且在RTN方向上保持的过程，如载人飞船泄压过程。两种模型描述的泄压喷气加速度如图2、3所示。

图2 载人飞船泄压常值模型示意图Fig.2 Manned spacecraft relief literal model schematic diagram

因为泄压持续状态时间长，其喷气的模式不可能完全使用线性模型精准的描述，所以尝试分弧段解算轨道机动过程，计算方法如式（3）。

图3 载人飞船泄压线性递减模型示意图Fig.3 Manned spacecraft relief linear decreasing model schematic diagram

其中，ΔV为速度增量，a为轨道机动的加速度，t为持续时间，t1，t2，…，tn为时间划分区间，有t＝t1+t2+…+tn，a1，a2，…，an为对应的摄动加速度。

4 数据验证

为了解决泄压引起的轨道误差，事后分析采用求解经验加速度的方法求解泄压导致的速度增量变化，从而有效拟合轨道。由于每一批载人飞船的泄压口设计或有不同，并不是每次泄压的过程都完全一致，为最大程度地减少由此带来的误差，本文选取最近的两次载人飞船开展分析。根据泄压的情况建立相应的简化泄压力经验模型，由于两次返回的泄压过程时间长度并不完全一致，所以从中截取统一时长以分析泄压的轨道影响，这里取泄压时间为1 h，首先将这1 h时间单独1段求解，然后等间隔分成2段、3段和4段进行泄压力的求解。

4.1 泄压过程轨道星历分析

利用带泄压模型的动力学模型建立观测方程，使用最小二乘方法迭代计算载人飞船泄压过程的星历，先验轨道为泄压前的精密定轨结果，同时将定轨星历与定位数据在J2000惯性系下进行误差比对。由于整个泄压过程持续时间较长，所以将目标1返回段泄压按照1段、2段、3段和4段时间（见公式（2）和公式（3））间隔分别进行计算（下同），解得泄压经验力的定轨星历与导航定位数据位置进行比较，统计的位置误差最大值如表1所示。

表1 利用泄压模型计算的两目标轨道星历误差Table 1 Relief model using two targets orbit ephemeris error

通过表1分析不同分段求解泄压的速度增量过程可以看到：使用泄压模型1段求解速度增量的轨道确定误差约百米量级，而分2段，3段和4段后的泄压模型定轨的误差约十米量级，虽然不如正常过程的定轨精度，但是继续增加分段可以提高泄压过程的拟合精度。并且，目标1的泄压过程事后分析的星历误差统计结果与目标2基本一致。

4.2 速度增量统计分析

使用目标1和目标2的数据分1段、2段、3段和4段时间间隔求解速度增量计算后的结果统计如表2所示。

表2 两目标在返回泄压过程中产生的速度增量（m／s）Table 2 Two targets speed increment produced by the process of returning the pressure relief（m／s）

表2中显示内容为每一种分段计算策略统计的总速度增量，根据4.1节分析显示如果分4段求解的效果最好（残差振幅最小），则将分4段求解的速度增量作为基准，分2段和分3段求解的结果与基准比较基本一致，只有1段求解的结果误差较大。

4.3 目标1和目标2互用速度增量预报至落点时刻的轨道精度

将目标1解算出的速度增量应用到目标2的返回泄压过程，同时将目标2解算出的速度增量应用到目标1的返回泄压过程，然后都预报至落点对应时刻的轨道，同时计算自身求解的轨道精度，分5种策略进行计算，与泄压后的精密轨道预报至落点时刻的轨道比较结果如表3。

表3 两目标使用不同的泄压速度增量结果预报误差Table 3 Two targets using different relief speed increment results forecast error

表3中序号1表示不加经验力预报的过程，该精度与图1显示结果一致；序号2表示使用自身4段求解结果；序号3表示使用另一目标4段求解结果；序号4表示使用另一目标3段求解结果；序号5表示使用另一目标2段求解结果。通过上述分析可知：

1）载人飞船返回前的泄压给轨道预报带来了公里级的误差，如果不考虑泄压过程的影响将导致返回制动点的位置速度计算偏差；

2）通过事后分析泄压过程对轨道的影响，从而得出求解定轨可以达到正常定轨的精度，使用1段求解泄压的速度增量拟合精度均为百米量级，如果将整个泄压过程分段，增加求解参数，可以提高拟合精度和速度增量的求解精度；使用2段以上的速度增量求解泄压过程即可逐渐提高定轨的精度和速度增量的求解精度；

3）目标1和目标2的速度增量求解结果互用后的预报精度显示，其预报至落点时刻的轨道精度约百米量级，同时目标2使用目标1的泄压速度增量预报至落点时刻的轨道精度也是百米量级，误差主要反映在沿迹方向，使用3段以上的速度增量应用于预报对精度改善不大。

5 应用分析

本文将前面分析的结果作为先验参数对其它类型飞船进行分析，利用新增的两次载人飞船测量与上述结论进行比较图4给出了目标3（tar⁃3）和目标4（tar⁃4）的泄压与前两次载人飞船泄压的轨道影响误差对比。

图4 新目标3／4泄压过程中对载人飞船轨道预报影响与目标1和目标2比较Fig.4 Compares the impact of new target 3／4 relief during the course of a manned spacecraft orbit prediction with target 1 and 2

由于目标3的飞船结构继承了目标1和目标2的设计，所以它的轨道影响与前两次目标的结果基本一致；而目标4的结构设计与前三者有一定的区别，其泄压轨道影响与前三者不同，从图4可知目标4在轨道面（N方向）的变化与前三者的差异较大。所以本文着重分析目标3与目标1和目标2在返回泄压过程中轨道预报的相似性，并尝试使用目标1和目标2的相关参数进行精度改进的评估。

5.1 泄压模型的使用对预报精度的影响

首先使用常值模型进行泄压过程的弧段内拟合，目标3的计算结果残差拟合如图5～8所示。

考虑到使用1段泄压模型拟合整个过程效果不明显，所以使用了2、3、4和10段泄压模型分段拟合，并与目标1和目标2进行比较，统计结果如表4。

表4 目标3的分段求解泄压过程的速度增量统计表（单位：m／s）Table 4 Target 3 relief solving process velocity increment statistics（Dimension：m／s）

图5 目标3分2段求解泄压星历误差图Fig.5 Target 3 ephemeris error solved relief by sub⁃paragraph 2

图6 目标3分3段求解泄压星历误差图Fig.6 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 3

图7 目标3分4段求解泄压星历误差图Fig.7 Target 3 ephemeris error solved relief by sub⁃paragraph 4

根据上述结果分析可知：分2段求解之后再增加分段数目对提高轨道精度和求解参数的精度都有一定改善，目标3采用分段轨道拟合残差并求解速度增量与目标1和目标2结果具有较好的一致性，所以结合实际应用考虑，本文使用常值泄压模型和目标2的先验摄动参数，计算目标3的轨道预报至返回制动点的精度。

5.2 使用先验信息进行预报

使用的先验泄压模型及参数包括：泄压过程速度增量使用RTN坐标系常值机动力模型，详见公式（1）和公式（3）；泄压时长3 600 s，平均分成2段，参考表1中的2段分析结果设置先验参数。预报结果偏差如图9所示。

图8 目标3分10段求解泄压星历误差图Fig.8 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 10

图9 常值泄压模型预报偏差图Fig.9 Literal relief model forecast error figure

由图9可见，通过对目标3的返回泄压过程进行分段解算，各分段定轨偏差很小，分段数增多速度增量估算越准确，拟合残差越小。预报方面，使用先验加速度和目标2经验加速度值可使预报精度大大提高，R方向预报偏差为约200m，T方向约400 m，N方向约100 m，较之前预报精度基础上提高了一个量级。

6 结论

本文通过分析载人飞船返回泄压过程中轨道的变化，发现了其作用的相似性，建立了相应的轨道力学模型计算该影响因素，结果显示两次载人飞船泄压喷气产生的速度增量具有较好的一致性，速度增量互用的轨道预报精度有了明显提高，验证了该方法的通用性。同时将泄压模型和先验信息应用到最新的第3次载人飞船的轨道中，使得返回制动点的预报精度从原本公里级的误差提高至百米量级。该方法可以为后续载人飞船的含泄压过程的返回制动计算提供借鉴。

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Application of Priori Model in Orbit Return Relief of Manned Spaceship

ZHANG Yu1，2，XIE Jianfeng1，2，WANG Jian1，2，CHEN Ming1，2，DUAN Chenglin1，2
（1.Science and Technology On Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

The pressure relief mode was adopted by manned spaceship before reentry so as to ensure the normal separation.In this paper，the impact of pressure relief on the return track was analyzed and a simplified track vent pressure empirical model was established.The measured orbit data of the manned spaceship before return was analyzed.The pressure relief was consistent with the perturbation acceleration.The parameters and models were used in the return prediction of Shenzhou 10 manned spaceship.The results showed that the accuracy from orbit prediction to the return braking point reached to a 100 meter scale.Comparing with the previous spaceship returns，the forecast ac⁃curacy of the braking points were significantly improved..

manned spaceship；return relief；orbit determination；priori model

V423.4+1

A

1674⁃5825（2014）01⁃0037⁃06

2013⁃10⁃25；

2013⁃12⁃24

国家自然科学基金（11173005，11073047，11203003）

张宇（1979⁃），男，硕士，工程师，研究方向为航天器轨道计算与精度分析。E⁃mail：zackyzy＠163.com