张大蔚,张东明,丁 丽,李永军
(1.河南大学 物理与电子学院,河南 开封 475004;2.黄河水利学院,河南 开封475004)
最小频移键控(MSK)是一种改进的相位连续2FSK调制方式,它又被称为快速移频键控(FFSK).这里“最小”指的是能以最小的调制指数(即0.5)获得正交信号;而“快速”指的是对于给定的频带,它能比PSK传送更高的比特速率[1-2].MSK调制系统产生的信号具有包络稳定,相位连续,频带利用率高,功率谱紧凑且频谱滚降快,产生带外干扰小,抗干扰性能强的优点,特别适用于无线通信和卫星通信[3-5].但是MSK技术公式繁琐、理论性较强,学生难以理解并形成感性认识,也很难整体把握该通信系统.在教学中,对MSK调制解调原理与过程的阐述,如能辅之以直观的仿真软件,将显著改善教学效果,同时能激发学生的学习兴趣.本文根据MSK通信系统原理,使用Simulink设计和实现了适用于教学的MSK系统仿真模型,利用该模型对MSK信号进行了仿真和分析,并进一步验证了MSK信号所具有的特点,使学生对抽象、繁琐、枯燥的MSK概念和原理理解起来具体化、形象化和可视化,并对MSK通信系统有一个完整的认识.
MSK是2FSK信号的改进型,二进制MSK信号的表示式为[6-7]:
(1)
式中ωs载波角频率,Ts码元宽度,ak第k个码元中的信息,其取值为±1,φk第k个码元的相位常数,它在时间(k-1)Ts (2) 式中pk=cosφk=±1,qk=akcosφk=akpk=±1. 根据式(2)得MSK的调制方框图如图1所示,输入序列ak,经过差分编码器后得到输出序列bk,bk经过串/并变换,分成pk支路和qk支路.串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍,若仍然采用原来的序号k,将支路第k个码元长度仍当作为Ts.pk和qk再经过两次相乘,就能够合成MSK信号.由于MSK信号是一种2FSK信号,所以,它可以采用2FSK的解调方法解调[8]. 图1 MSK的调制方框图 根据图1及2FSK的解调原理,使用Simulink设计MSK通信系统仿真模型如图2所示.该系统主要包括信源、MSK调制、信道、MSK解调及波形频谱显示和误码率计算5个部分.Bernoulli Binary Generator模块按Bernoulli分布提供的随机等概率二进制序列,作为系统的信源[9].MSK调制采用Rimoldi方法产生的调制指数为1/2的CPFSK调制器[10].如图2所示,该调制器包括连续相位编码器和无记忆调制器,前者是一个线性时不变的时序电路,后者也是时不变的.信道采用相对简单的加性高斯白噪声信道AWGN,它在MSK调制信号中叠加高斯白噪声.信道引入噪声的大小采用Signal to noise ratio(Es/No)来衡量.MSK解调器由最佳状态序列接收机和差分解码器两部分构成.频谱仪、星座图、示波器和错误率计算器用来显示MSK信号的波形、频谱,计算MSK信号的误码率.cpfsk.partCos+j*cpfsk.partSin模块用来产生正弦波,cpfsk.freqOffCos-j*cpfsk.freqOffSin和后面的缓存器共同完成相位的补偿. 图2 MSK系统仿真模型 对图2所示的仿真模型进行仿真.设置信源的速率为25000b/s,信道的信噪比Es/No=8dB,传输100000个码元时误码率为0.0005194.图2中频谱仪给出了MSK系统输入信号的功率谱如图3所示.由图3可以看出,MSK的功率谱密度很紧凑,主瓣所占的频带宽度很窄,并且功率谱旁瓣的下降也很迅速,即MSK信号功率谱主要包含在主瓣内,因此信号比较适合在窄带信道中传输,对相邻信道的干扰较小.从图3可知,该系统的能量集中在频率较低处,这与MSK信号的特征一致.星座图1显示了MSK系统输入信号星座图,如图4所示.图4中纵坐标表示正交幅度,横坐标表示相位振幅,由图可看出,1比特区间仅使用圆周的1/4,信号点必是轴上4个点中任何一个,因此,相位是连续的.星座图2显示了MSK系统输出信号星座图,如图5所示.由图5可知,接收信号的星座图呈点状分布,这正是由于MSK具有包络恒定或包络起伏很小、最小功率谱占用率两个特点,MSK信号在幅度和频带受限时能量损失不大,克服了2FSK的不足之处.图6是图2中示波器的显示结果,上面是发送信号,下面是接收信号,两信号完全一致验证了该系统的正确性和可行性. 图3 MSK信号的功率谱 图4 MSK系统输入信号星座图 图5 MSK系统输出信号星座图 图6 MSK系统输入和输出信号比较 图3、图4、图5和图6也验证了所设计和实现MSK通信系统仿真模型的可行性,同时该模型能够反映MSK通信系统的动态工作过程,可进行波形观察、频谱分析和性能分析等,将相对复杂的MSK通信系统知识点完整地展示出来.将该通信系统仿真模型用于教学,可以使学生从复杂的理论公式中解脱出来,大大增加对MSK通信系统的感性认识,并有利于学生对MSK通信系统形成完整的认识,建立系统级概念. 参考文献: [1]John G.Proakis,Masoud Salehi.Fundamentals of Communication Systems[M].Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2007:596-602. [2]SUBBARAYAN Pasupathy. Minimum Shift Keying: A SpectrallyEfficientModulation[J].IEEE Communications Magazine,1979,14-22. [3]Simon Haykin.Communication Systems[M].Fourth Edition. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:387-392. [4]晁冰,李东生,雍爱霞.最小移频键控系统实现技术的仿真研究[J].计算机仿真,2003(11):1-2. [5]胡敏.MSK数字化调制解调技术研究[D].长沙:中南大学,2007:33-36. [6]樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].北京:国防工业出版,2008:241-250. [7]吉利萍.MSK调制技术研究[J].计算机工程应用技术,2009,5(18):4919-4920. [8]赵辉,赵旦峰,侯长波,朱铁林.MSK调制解调器的设计与实现[J].哈尔滨理工大学学报,2011,16(1):102-106. [9]李永军,徐晓蓉,张彦波,张东明.适用于教学的跳频通信系统仿真设计[J].通信技术,2011,44(4):62-64. [10]Rimoldi B E.A decomposition approach to CPM[J].IEEE Trans Inform Theory,1988,34(2):260-270. [11]邵玉斌.Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京:清华大学出版,2008:195-1992 MSK通信系统仿真模型的建立
3 MSK通信系统仿真结果及分析
4 结束语