人力资本与经济增长——基于非线性STR模型的实证研究

夏杰长，徐 斌

（1.中国社会科学院 财经战略研究院，北京 100836；2.江西财经大学 统计学院，江西 南昌 330013）

人力资本与经济增长
——基于非线性STR模型的实证研究

夏杰长1，徐 斌2

（1.中国社会科学院 财经战略研究院，北京 100836；2.江西财经大学 统计学院，江西 南昌 330013）

运用非线性STR（smooth transition regression）模型分析中国人力资本与经济增长之间内在动态依从关系。研究结果表明：中国人力资本与经济增长二者关系呈现出阶段性变化的非线性特征，并在线性与非线性关系间转换频繁。在1981～1993年和2004年以来两个阶段，两者之间关系表现为线性特征，表明人力资本对经济增长作用不显著；而在1994～2003年，两者之间关系则呈现非线性形式，表明此阶段人力资本对经济增长作用显著。

人力资本；经济增长；LSTR1模型；非线性特征

一、引言及文献述评

改革开放30多年来，中国经济发展取得举世瞩目的成绩，其中人力资本增长平均贡献率达到22%［1］。但是伴随着经济发展和日趋严重的人口老龄化，过去中国长期依赖于大量廉价劳动力的粗放式经济增长模式已经难以为继。要保持中国经济持续快速健康发展就需要寻找新的经济增长路径。新经济增长理论认为，加强人力资本积累、提高劳动者的质量、用劳动者的质量优势来替代数量优势，不仅有利于促进科技进步，而且有利于产业结构的调整、升级及经济持续增长。

自20世纪50年代人力资本理论提出“人力资本是现代经济增长源泉”的命题以来，理论界对人力资本与经济增长之间关系的定量研究不断涌现，然而研究结果却相差甚远，不能达成统一认识和明确结论。其主要原因是不同研究文献采用的计量方法、研究对象、样本数据、模型参数估计和检验方法不同所致，这也是该问题一直备受国内外相关学者关注的原因所在。有关人力资本与经济增长之间关系的模型定量研究文献，按其研究结论不同，大致可以分为两类：

第一类，人力资本对经济增长产生显著促进作用。卢卡斯（Lucas，1988）以人力资本为核心构建增长模型，其研究认为正是各国在人力资本方面的差异，导致了各国收入和经济增长方面的差异。人力资本存量越丰富的国家，其经济增长率越高［2］。本哈比布和施皮格尔（Benhabib and Spiegel，1994）利用基里亚库（Kyriacou，1991）、马罗和李（Barro and Lee，1993）的跨国人力资本估算数据，研究发现人力资本存量对经济发展促进作用显著［3－5］。杨立岩和潘慧峰（2003）通过构建一个经济增长模型，得到人力资本是经济增长真正源泉的结论［6］。陈家宁和薛冰（2006）研究发现人力资本存量越大，生产的知识就越多，知识的溢出效应就越大，经济增长率就相应越高［7］。杨建芳等（2006）、余长林（2006）、魏下海和李树培（2009）则进一步指出人力资本存量和人力资本积累都对经济增长产生积极影响，并且超过物资资本效应［8－10］。阿尔弗雷德和彼得（Alfred and Peter，2009）利用一个包括人力资本、异质性代理人和失业变量的内生增长模型，研究结果发现可持续的经济增长是人力资本积累的结果［11］。

第二类，人力资本对经济增长作用不显著或不确定。王和姚（Wang and Yao，2001）估计1978～1999年间中国人力资本和物质资本对经济增长的贡献率分别为13.8%和48.3%，从而得出人力资本对经济增长作用不显著的结论［12］。汪小勤（2004）、李勋来（2005）、龙翠红（2008）、左伟和张夏妍（2010）通过对农村经济的相关数据检验结果显示，教育投资形成的人力资本与中国农业经济发展不存在明显的因果关系［13－16］。谭永生（2006）研究结果表明，物质资本、劳动力规模、人力资本以及全要素生产率（TFP）四要素对经济增长的贡献率分别为70.42%、1.7%、25.72%和2.16%。由此得出，与物资资本相比，人力资本推动经济增长作用不显著的结论［17］。杨上广等（2006）利用改进后的生产函数模型分析人力资本、物资资本和劳动要素对长三角经济区经济增长的贡献度，统计结果来看人力资本作为生产要素，对于区域经济增长的贡献率也很小，长三角经济增长的贡献更多的是来源于固定资产投资以及科技进步［18］。刘伟宏（2009）利用协整理论模型和格兰杰检验实证检验人力资本、研发投入与中国经济增长关系，结果表明人力资本对经济增长的促进作用不显著，研发投入对经济增长作用明显［19］。

综合以上分析，总地看来可以归纳为以下两点：（1）国外人力资本与经济增长关系的研究提供了理论基础和基本框架，其主要贡献在于首先从理论上证明了人力资本在技术进步、知识积累及由此形成的经济增长中的重要作用。（2）国内学者大多采用柯布－道格拉斯生产函数、格兰杰检验、协整理论和面板数据模型等线性范式模型，分析人力资本要素对经济增长的贡献率以及二者之间的互动关系。但他们并没有充分结合当代中国的实际，没有充分考虑中国制度变革的大背景，其分析均假设人力资本与经济增长之间为线性关系，没有考虑可能存在的非线性关系，而采用线性范式计量方法和模型进行研究，故其所得结论存在较大争议。近年来，STR模型比较成功地应用到经济周期研究、通货膨胀、金融传染性等宏观经济现象的建模和预测，是非线性关系模型分析的典型工具之一。所以，本文拟采用可以有效处理经济现象结构变动的平滑转换回归（STR）模型深入分析人力资本与经济增长之间存在的复杂非线性关系。

二、研究模型

平滑转换回归（STR）模型的一般形式为：

其中，φ和θ为参数向量，yt为因变量，表示自变量向量，ut是服从独立同分布的随机扰动项序列。G（γ，c；st）是一个有界并且连续的转换函数，其值域为［0，1］。st是开关变量（转换变量），既可能为单一随机变量，例如Xt的一个元素；也可能为随机变量或者线性时间趋势等前定变量的一个线性组合。参数γ决定了转化的数度，c为转换发生的位置参数。

根据转换函数G（γ，c；st）的具体形式不同，格兰杰和泰雷斯维尔塔（Granger＆Ter¨asvirta，1993）将STR模型大致分为两类，即LSTR（Logistic Smooth Transit Regression）模型和ESTR（Exponential Smooth Transit Regression）模型。

假如转换函数G（γ，c；st）呈现如下表达式：

则此时的STR模型具体表现为ESTR模型。此时，转换函数G（γ，c；st）是偶函数，当开关变量在c点的两侧分别取值时，转换函数G（γ，c；st）值关于其对称，这反映出开关变量对目标变量的影响是对称的。当转换函数G（γ，c；st）→0，模型的非线性部分影响逐渐消失，仅保留线性影响部分，即当st→c时，G（γ，c；st）→0；当st→＋∞时，G（γ，c；st）→1；当st→∞时，G（γ，c；st）→1。

假如转换函数G（γ，c；st）呈现如下表达式：

则称此类STR模型为LSTR模型。此时，参数c表示为两个机制之间转换的门限值。G（γ，c；st）随着st的递增逐步从0单调递增为1，并且有G（γ，c；st）→0.5，即：当st→c时，G（γ，c；st）→0.5；当st→＋∞时，G（γ，c；st）→1；当st→－∞时，G（γ，c；st）→0。G（γ，c；st）满足上述假定时，STR模型就演变为LSTR1模型。

而若转换函数G（γ，c；st）具有如下形式：

则可以称其为LSTR2模型。此时转换函数G（γ，c；st）关于（c1＋c2）／2对称，而不像模型LSTR1的关于c点对称；当st→±∞时，G（γ，c；st）→1；针对于c1≤st≤c2，当γ→∞时，有G（γ，c；st）→0，而当st取其他值时，G（γ，c；st）→1。

三、实证分析

1.变量选择与样本数据

为了分析中国改革开放以来（1978～2009）人力资本与经济增长依存关系，首先要构造变量来度量人力资本积累规模和经济增长水平。本文选取年度GDP为变量反映中国经济增长水平情况，记为GDP（亿元）；其次，使用永续盘存法估算出1978～2009年中国人力资本存量（1978～2006年中国人力资本存量引用焦斌龙和焦志明（2010）的数据［20］，2007～2009年人力资本存量采用相同方法计算得出），记为HC（Human Capital，亿元）。为消除价格因素的影响，对上述两个变量均采用GDP缩减指数进行价格平减处理，并且调整为1978年的价格水平，记为GDP＿P和HC＿P。同时，为消除时间序列数据可能存在的异方差，对两变量取对数，记为LNGDP＿P和LNHC＿P。图1、2分别给出了LNGDP＿P和LNHC＿P序列及其差分后序列DLNGDP＿P和DLNHC＿P的变化趋势图。样本数据来自历年《中国统计年鉴》和《中国教育统计年鉴》及其计算得出。

图1 LNGDP＿P和LNHC＿P变化趋势图

图2 DLNGDP＿P和DLNHC＿P变化趋势图

2.单位根检验

由于经济变量时间序列普遍存在着相同或相近的变化趋势，从而在回归分析容易造成“虚假回归”。为准确揭示中国人力资本积累和经济增长之间内在依存关系，本文首先运用Expansion of Dickey－Fuller（ADF）检验验证LNGDP＿P和LNHC＿P的平稳性。从图1和图2可以看出，水平变量LNGDP＿P和LNHC＿P序列不具有平稳性，但经过对其进行一阶差分处理，DLNGDP＿P和DLNHC＿P呈现出一定的平稳性。具体检验结果可以通过下面的ADF检验统计量值得到确认（见表1）。

表1 ADF检验结果统计表

3.格兰杰检验

由上述分析发现序列LNGDP＿P和LNHC＿P均为一阶单整序列。故采用其差分序列DLNGDP＿P和DLNHC＿P进行格兰杰检验（见表2）。经过对不同滞后阶数两变量之间格兰杰检验，发现在滞后8阶到9阶的情况下，均可在显著性水平为10%条件下拒绝“变量DLNHC＿P不是变量DLNGDP＿P的格兰杰原因”的原假设，而接受“变量DLNGDP＿P不是变量DLNHC＿P的格兰杰原因”的原假设。这表明，在线性模型假设下，人力资本可以促进经济增长；但是，经济增长却没有起到促进人力资本水平的提高，二者之间存在单向格兰杰因果关系。

表2 格兰杰检验结果统计表

4.模型估计及结果分析

根据STR模型基本原理及其设定步骤，第一步是确定模型自回归项。具体做法是分别取因变量DLNGDP＿P和解释变量DLNHC＿P的1～3和0～2阶滞后项，共有九种不同组合，并分别进行最小二乘（OLS）回归，在序列无关假定得到满足的前提下，结合对数似然比统计量（Log likelihood—LOGL）、AIC（Akaike info criterion）统计量和SC（Schwarz criterion）统计量的数值，确定所用模型滞后阶数的最优组合（见表3）。

表3 DLNGDP＿P和DLNHC＿P不同滞后组合回归结果的统计表

为确定模型的滞后阶数，首先是对上述的因变量和自变量及其滞后期的九种组合分别进行OLS回归，得到所有可能滞后阶数组合的对数似然比统计（LOGL）、AIC统计量和SC统计量的数值（见表3）。根据LOGL、SC和AIC统计量的判别准则，最优变量组合是（2.2）（即DLNGDP＿P（－2），DLNHC＿P（－2））。因此，最终确定取因变量DLNGDP＿P和自变量DLNHC＿P均2阶滞后组合回归计算残差平方和（SSR0），进而进行线性检验。

第二步，确定转换变量和进行模型线性假设检验。具体执行步骤如下：如果线性假设被拒绝，随后要进行对H04、H03和H02的序贯检验，由此确定转换函数G（γ，c；st）的具体类型（见表4）。

表4 DLNHC＿P和DLNGDP＿P之间的线性假设检验及转换函数具体形式选择的结果

从表4中可以看出，除了DLNHC＿P（t）以外，以DLNGDP＿P（t－1）、DLNGDP＿P（t－2）、DLN HC＿P（t－1）、DLNHC＿P（t－2）和TREND为开关变量时均得到拒绝线性的原假设。同时，以TREND作为开关变量时，其伴随概率值显著小于其他变量值。更进一步，F2值的伴随概率值远小于F3和F4的伴随概率值。所以，取TREND为开关变量，而且确定转换函数的类型为LSTR1模型，其一般表达式为：G（γ，c；st）＝1／｛1＋exp［－γ（s－c）］｝，γ＞0。

第三步，运用T－O－O法估算模型的初始值。首先，选取初始值c的范围为［0.00，52.00］，γ的范围是［0.5，10］，在二数值区间等距离构建出3600对组合。不同组合对应不同的c、γ组合值，取其SSR（残差平方和）最小时对应的c、γ值为初始值。搜索过程见图3，搜索结果是c，γ和SSR分别是15.6949，9.5049和0.0102。其次，利用牛顿-拉斐逊（Newton－Raphson）迭代法和极大似然估计法，估计模型参数值。删除没有通过显著性检验的变量，得到最终模型形式（见表5）。

图3 网格搜索图

表5 LSTR1模型估计结果

续表

根据表5所得的结果，得到LSTR1模型的具体形式如下：

由表5可以看出，模型线性部分中，DLNHC＿P（t－1）对中国经济增长作用显著。由此可见，在我国经济发展过程中，前一期的人力资本存量对经济增长具有较强的影响。而在模型非线性部分，转换函数的临界值C1＝14.9811，当转换变量TREND＝14.9811时，转换函数值G＝0，模型完全表现为线性形式；当转换变量值G＝0.5，γ＝16.6650，表示模型转换速度较快；而当转换变量值小于14.9811时，即当人力资本存量出现增长速度放缓时，转换函数值快速趋向于1，表示模型的非线性部分影响显著，此也表示人力资本存量正增长及其增长速度下降对经济增长产生非对称影响。当人力资本存量增长率不超过14.9811时，其对经济增长的非线性影响显著，其下降1%将导致经济增长下降0.93216%。

图4给出了随DLNHC＿P变化的转换函数值曲线。从图中可以看出，1994～2004年间，中国人力资本对经济增长产生显著的非线性影响，并呈现出从线性到非线性的频繁转换特征；而1981～1993年和2004年以来两个阶段，中国人力资本存量同经济增长的关系则表现为线性特征。图5则给出了DLNGDP＿P的模型拟合图，从图中可以看出整体模型拟合状况良好，这也说明了本文研究该现象问题选用的模型是适合的、优良的。

图4 转换函数曲线图

图5 模型拟合图

最后，模型检验。ARCH－LM＝2.9938（P值：0.9347），J－B＝1.4760（P值：0.4781），FLM＝0.4442（P值：0.8686）。可见，LSTR1模型的残差序列通过异方差（Heteroscedasticity）检验、残差序列自相关（Autocorrelation）检验和正态性（Normality）检验。调整后的R2＝0.8067，表明本文所用模型较好地拟合了中国人力资本对经济增长产生的非线性影响。

四、结论及政策建议

本文通过实证分析得出：在线性假设条件下，存在着从人力资本到经济增长的单向格兰杰关系，即人力资本存量对经济增长有促进关系，而不存在经济增长促进人力资本存量增加的关系。而随后，通过非线性LSTR1模型，发现人力资本与经济增长关系复杂，线性和非线性关系并存。二者之间存在非线性关系的主要原因是中国经济增长受多种因素的影响，如突变的国内外政治、经济形势、资金投入、人力资本和制度改革与创新等，从而表现出不同的经济增长方式和发展模式。

从改革开放至2009年，中国人力资本与经济增长之间关系从线性、非线性形式角度来看，基本分为三个阶段：第一阶段是1981～1993年，人力资本存量与经济增长的关系主要以线性形式表现。也就是说，在这一阶段人力资本存量与经济增长的相互作用不显著，人力资本对经济增长的促进作用相对不显著，物质资本积累是中国这十几年经济增长的主要贡献因素。第二阶段是1994～2003年，在此阶段人力资本与经济增长关系主要呈现出非线性特征，表示人力资本对经济增长促进作用显著。其主要原因是从1994年开始实施的高等教育改革，使得各高校招生规模迅速扩大，研究生招生规模也不断扩大。高等教育规模的扩大促使中国人力资本存量迅速增加，明显地促进中国这一时期经济增长。第三阶段是2004年至今。此间，人力资本存量与经济增长的关系主要以线性形式表现，表明人力资本与经济增长相互作用不显著。其主要原因主要是经过10年来的高等教育规模不断扩大，各高校办学规模已经接近饱和，并且教育部等相关部门也限制各高校的招生规模，使得各高校规模处于一个稳定水平。高等教育形成的人力资本积累存量也处于相对稳定水平，相对于不断发展的物质资本，使得人力资本对经济增长的贡献率处于一个相对缓慢下降的趋势。物质资本积累成为这一阶段中国经济增长的主要贡献因素。

基于以上分析，本文给出一些相关政策建议：（一）增加高等教育投入水平和基础教育的投入份额。目前发达国家的教育公共投入占GDP的比重平均为5.1%，发展中国家为3.84%，而1992～2009年中国的比重为3.33%。由此可以看出，中国财政教育投入占GDP的比重不仅低于发达国家的平均水平，也低于发展中国家的平均水平，财政的教育投入总量仍显不足。增加基础教育投入份额，特别增加农村和贫困地区基础教育的投入，增加中等教育和各类型职业教育的供给数量，促进中国人力资本积累规模扩大以促进经济增长。（二）利用信息网络技术提高劳动者素质，大力发展成人教育。成人教育是人力资源开发的主体之一，也是实现劳动者终身教育的重要途径，中国应建立覆盖面广、多层次的成人培训网络，加快构筑终身教育体系。（三）进一步健全社会保障制度，促进区域人力资本流动与配置。随着市场经济快速发展，社会保障制度的相对滞后已严重影响中国区域人力资本的合理流动与优化配置。因此，健全社会保障制度势在必行。（四）充分发挥政府宏观调控能力。目前中国人力资本的配置主要以市场为主，由于市场调节存在内在性缺陷，需要各地区各级政府对人力资本的区域配置进行整体性、系统性的宏观调控。具体措施包括：（1）完善人力资本市场法规体系建设；（2）建立人力资本市场监管体系。（五）改善内部环境，吸引人力资本聚集。努力改善工作、生活和创业等环境，大力引进各类人才并采取有效措施留住人才，这是人力资本积累见效最快、成本最省的途径。就目前的中国经济实力而言，近期的目标应该定位于努力吸引海外留学人员回国创业，为国家建设服务。

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Human Capital and Economic Growth in China：An Empirical Study Based on the Nonlinear STR Model

XIA Jie-chang1，XU Bin2
（1.National Academy of Economic Strategy，CASS，Beijing 100836，China；2.Statistics Institute，Jiangxi University of Finance and Economics，Nanchang 330013，China）

This paper initiatively applies nonlinear STR model to study the interdependence relationship between human capitaland economic growth in China.The resultsshow that：The relation between human capital and economic growth presents remarkable stage characteristics，and it repeatedly converts between the linear and nonlinear relationship.During 1981-1993 and 2004-today two stages，the relationship between human capital and economic growth presents linear features，indicating the role of human capital on economic growth is not significant. However，the relationship appears a non-linear characteristic during 1994-2003，illustrating that the role of human capital on economic growth is remarkable.

human capital；economic growth；LSTR1 model；nonlinearity characteristic

F124.1

A

1008－2700（2014）02－0005－09

2013－12－23

夏杰长（1964－ ），男，湖南新宁人，中国社会科学院财经战略研究院院长助理、研究员、博士生导师，研究方向为服务经济理论与政策；徐斌（1975－ ），男，安徽阜阳人，江西财经大学统计学院副教授，研究方向为计量经济学与宏观经济。