基于组合预测模型的滚装码头吞吐量预测

莫艳芳， 赵一飞

（1.上海交通大学中美物流研究院，上海 200030;2.上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

滚装运输以其专业性强、运输批量大、破损率小、运费低、污染低等优势吸引着汽车经销商。为满足我国汽车销售市场不断增长的需要，滚装码头的发展正呈现出巨大的需求。为适应这一需求，交通运输部于2006年批准大连、天津、上海和广州四港的滚装码头成为我国进出口整车的指定口岸，极大地推动了这四个港口滚装码头的发展。2006—2011年，这四个港口的吞吐量如表1所示，可见其波动性大，规律不明显。为正确引导我国滚装码头的建设，为滚装运输提供必要的基础设施，有必要对滚装码头吞吐量的预测方法进行研究。

表1 四大滚装码头内贸整车吞吐量 单位:辆

港口货物吞吐量的预测方法［1－2］研究已经相当成熟，分货种方面比较常见的是对港口集装箱吞吐量预测方法［3－4］的研究。我国汽车滚装运输起步较晚，学者们对滚装码头的研究［5－6］主要集中在关于线路优化或者船型设计等，对于滚装码头吞吐量预测的研究相对较少。本文在对我国四大滚装码头2006年以来开展业务的情况进行数据采集的基础上，对滚装码头发展趋势及吞吐量的预测方法进行研究，试图发现能反映滚装码头发展特点的吞吐量预测方法。

一、一般预测方法及其应用

一般而言，港口吞吐量的预测方法主要有时间序列预测法、灰色模型预测法和相关性分析预测法等，以下分别将三种方法运用在上海港滚装码头上，考察比较其预测精度。

（一）时间序列预测及应用

时间序列预测方法是以时间为自变量、预测值为因变量的预测模型，通过模型可以得到时间与预测值之间的关系，常用模型有指数函数、对数函数、幂函数、多项式等。把表1中上海滚装码头吞吐量数据作为样本处理分析发现，三次函数的拟合度最好，R2=0.981，通过检验，如式（1）所示。

基于该模型，拟合值与实际值的对比如表2所示。

表2 基于时间序列模型的实际值与拟合值对比 单位:辆

拟合情况如图1所示。

图1 基于时间序列预测的拟合图

（二）灰色模型预测及应用

邓聚龙教授提出的灰色系统理论［7］具有能够利用“较少数据”建模并发现趋势的良好特性，克服资料不足或系统周期短的矛盾，对于目前样本较少的滚装码头吞吐量预测具有较好的适用性。GM（1，1）模型则是灰色系统法中应用最普通的一种预测方法，其得到模型时间序列的一阶微分方程。

根据GM（1，1）的计算步骤进行建模，由表1上海港数据，可得到原始数据数列式（2）。

对于上述X0的GM（1，1）中的参数a和u，按式（4）进行辨识。

式（4）中的B和yn分别为式（5）和式（6）。

计算出a和u后，得到GM（1，1）模型的累加数列X1的灰色模型，如式（7）所示。

由此得到实际值与模型拟合值的比较，如表3所示。2006年的拟合值x'0（1）=x0（1）=39826，计算得到后验差比值 C=0.013 ＜0.35，小误差概论 P=0.986 ＞0.95。由此可知属于一级精度，拟合效果很好。

（三）相关性分析预测及应用

相关性分析就是对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，衡量变量因素的相关密切程度。滚装码头吞吐量易受国内外政策、经济、文化等因素的影响而波动，相关性分析可以将这些因素与吞吐量联系起来，使预测分析更具科学性。

本文选定的是上海市GDP、汽车制造业工业总产值、

由式（7）累减还原，得到x0的灰色模型式（8）。民用车辆拥有量以及上海市人口密度四个因素作为自变量，进行相关性分析，这四个自变量可以科学衡量上海地区的汽车制造量和消费量。通过对历年的《上海统计年鉴》整理可得到表4。

表3 基于灰色模型的实际值与拟合值对比 单位:辆

拟合情况如图2所示。

图2 基于灰色模型预测的拟合图

表4 相关性分析数据整理

采用SPSS中的相关性分析软件，可得到上海港滚装码头吞吐量和上海市GDP、汽车制造业总产值、民用车辆拥有量及上海港货物吞吐量的Pearson相关性和双侧显著性，如表5所示。

表5 相关性分析结果

通过表5可以看出，上海港滚装码头吞吐量和上海市 GDP、汽车制造业工业总产值、民用车辆拥有量以及上海市人口密度属于高度相关，四个自变量间存在高度相关性，建立多元回归模型，回归结果如表6所示。

表6 模型汇总表

R2高达0.998，说明自变量可以解释因变量变化的99.8%。从表7的方差分析表可以看出，回归平方和解释了总平方和的很大部分，F 统计量为 145.338，Sig.＞0.05，差异显著。

表7 方差分析表

表8是模型的参数表。

表8 模型参数表

用Y表示上海港滚装码头吞吐量，X1、X2、X3和X4分别表示上海市GDP、汽车制造业工业总产值、民用车辆拥有量以及上海市人口密度，则得到多元回归模型式（9）。

表9是通过多元回归模型得到拟合值与实际值的对比。

表9 基于相关性分析的实际值与拟合值对比 单位:辆

拟合情况如图3所示。

图3 基于相关性分析预测的拟合图

通过表10可以发现，相关性分析的拟合度比时间序列和灰色模型高，说明在考察滚装码头吞吐量时将港口城市的经济、人口等因素纳入考虑范围不无道理。

二、组合预测模型方法及其应用

（一）组合预测模型

自1969年组合预测思想［8］首次提出以来，一直是预测学界热门问题之一，它可以弥补单个预测模型的片面性，通过利用不同模型的优点，赋予合适权重，大大提高预测的精度。

表10 时间序列、灰色预测与相关性分析的拟合值对比

本文采用的是以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型［9］。设某一预测问题在某一时刻的实际值为yt（t=1，2，…，n），有k种可行的单项预测方法，其预测值分别为 yit（i=1，2，…，k，t=1，2，…，n），k 种单项预测方法的加权向量为 W=（ω1，ω2，…，ωk），设 y't= ω1y1t+ω2y2t+…+ωkykt是yt的组合预测值，于是以预测误差平方和为准则的线性组合预测模型可通过式（10）求解。

（二）组合预测模型的应用［10－15］

设ω1为时间序列拟合值在组合预测中的权数，ω2为灰色模型拟合值在组合预测中的权数，ω3为相关性分析模型拟合值在组合预测中的权数。通过组合预测模型，可以计算得出权数 W=（ω1，ω2，ω3）=（0.07，0.01，0.92）。

表11展示组合预测模型的拟合值与实际值的对比。

表11 基于组合预测模型的拟合值与实际值对比 单位:辆

组合预测模型的拟合图如图4所示。

图4 基于组合预测模型的拟合图

可见，基于组合预测模型，上海港滚装码头吞吐量的拟合度比之前三个单项方法都高，进一步证明了组合预测模型具有很好的精度和适用性。

三、结语

根据以上组合预测模型的研究，可以得到如下结论:自从被指定为整车进出口岸以后，上海港滚装码头整体的吞吐量呈爆炸式增长，涨幅波动比较大，联动内贸吞吐量迅猛发展。但可以肯定的是，未来的吞吐量规模将继续保持增长的态势。

上文的预测分析中分别用到了时间序列预测法、灰色系统预测法以及相关分析法。每一种预测方法拟合度都相当理想，但每种预测方法的使用条件不尽相同，如果只单纯通过某一种特定的方法来预测，不可避免会带来片面性。组合预测模型综合了不同方法的优点，提高了预测的精度，可以推广应用于更多规律性不明显且影响因素复杂的数据预测。

本文需要改进的是预测时仅仅考虑到需求增长的可能，没有将码头自身的作业能力和后方作业区的能力等供给因素作为约束条件，希望能在后续研究中加以考虑。

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