浅谈优化复习教学，提高数学复习效率

罗同

复习是教学中的重要组成部分，如果复习是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，那数学知识就会显得枯燥无味，影响到复习课效果，有效的复习教学是让学生对所学的每一个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，运用所学知识解决实际问题，以实现人人学到有价值的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。

一、以点带面，顺藤摸瓜

我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是书从薄到厚，一个是书由厚到薄的过程”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，在复习时如果是按照课本的顺序把学生学过的知识原本地复述梳理一遍，会让学生感到乏味又不易记忆，同时还会失去学习兴趣。针对这一情况，我在复习概念、性质时，即先列出所要复习的知识要点，然后精心设置一些题组，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解。这样学生在做题中体验成功感，可以提高学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了基础知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化过程。

例如：在一次函数的复习课，我设置如下习题。

诸如此类一题多变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，提高了学生灵活解题的能力。

三、优化解题思路

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解答才能成为名副其实的优解思路。如，已知△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，DB=CE，DE交BC于F，求证：DF=FE。

此例是一道典型的一题多解的传统题，给学生提供了拓宽的思维空间，具有较强的示范性。本例主要有如下三类证法：（1）构造全等三角形：过D作DG∥AC交 BC于G ，证△DGF ≌△ECF（或过E作EG∥AB交BC的延长线于G， 证△DBF≌△EGF）；（2）构造平行四边形：过D作DG∥AC交BC于D，连结DC、GE，证DG与CF平行且相等得平行四边形DGEC，再用平行四边形性质；（3）过D作DG∥BC交AC于G，证C是GE的中点，（或过E作EG∥BC交AB的延长线于G，证B是DG的中点）应用平行证出相似或平行线等分线段。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、善于归类，触类旁通

复习的最终目的是促使学生将所学的知识内化迁移，综合运用知识解决实际问题，考查同一知识点，可以从不同的角度，做出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。

如问题：小刚家准备安装照明燈。他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为0.53元/度，设照明时间为X（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1（元）和y2（元）。

1.分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；

2.若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？

这样的归类复习，不仅能使学生把所学知识联系起来，进行联想、对比、转化，做到触类旁通，而且能调动学生学习的兴趣和积极性，发展思维能力，提高解决问题和对实际问题做出正确决策的能力。

通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到举一反三、触类旁通。

总复习是一项艰巨的任务，切实提高复习实效是我们的目标，为使学生减轻复习的负担，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，是一个行之有效的重要途径。