挖掘渗透运用强化数学思想方法

陈育兰

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂，教师必须理解和掌握数学思想方法内涵和本质，善于挖掘教材中的数学思想方法、精心设计渗透数学思想方法的教学环节,并在课堂教学中适时渗透、强化数学思想方法，让学生在学习过程中体验、领悟和运用，不断提升学生的数学素养，促进数学思维的发展，领略数学的魅力和精髓，提高学生解决实际问题的能力。

【关键词】数学思想方法挖掘渗透运用强化

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0169-01 数学课程标准总体目标明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识和技能是数学学习的基础，数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。教师不仅要领会数学思想方法内涵，而且必须掌握一些常用的思想方法。什么是数学思想？什么是数学方法？数学思想是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的, 对数学知识内容的本质认识, 对所使用的方法和规律的理性认识。数学方法是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径、程序和手段。数学思想给出解决问题的方向，数学方法给出解决问题的策略，有时两者很难绝然分开，所以通常把数学思想和数学方法称为数学思想方法。教师只有理解各个数学思想方法的内涵和本质特征，把握教材内容，挖掘教材中教學思想方法，并在课堂教学中适时渗透，学生的数学思维才得到提升，教学思想方法才得到运用和强化。

一、在钻研教材时，挖掘数学思想方法

小学数学教材体系有两条线索，一条是明线，即是数学知识；另一条是蕴含在教材中的暗线，它贯穿教材内容实质的内线，是教材的指导思想，即数学思想方法。在平常的教学中，我发现一线教师重视的更多是数学知识的传授，数学思想方法的教学常被忽略。日本数学教育家米山国藏说：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”从长远目标来看，数学思想方法比数学知识更具有普遍性，应用更广泛；从近期目标来看，数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用，形成和发展学生的数学思想方法是数学教学的主要核心目标之一。所以课前教师只有深入钻研教材，整体把握，充分挖掘每一章节、每一个内容，每一个知识点中的数学思想方法，在教学设计上体现出来，在教学过程中适时渗透，才能保证数学思想方法在课堂教学中得到落实。

如：在解决生活实际问题时，教材都要求让学生通过摆实物、画图来帮助学生正确理解数的意义、分析数量关系等，这就是数形结合思想方法；统计知识里有统计思想方法；观察图形、观察物体要体现有序思想；三角形的分类有分类思想；自然数、正负数隐含极限思想方法；平行四边形、长方形、正方形和四边形的关系有集合思想等等……像这样蕴含在教材中的数学思想方法数不胜数，只要教师善于挖掘、整理，将隐含在数学知识的背后的数学思想，以数学知识为载体渗透到课堂教学当中，学生就能领略数学的魅力和精髓。

二、在课堂教学中，适时渗透数学思想方法

《数学课程标准》中明确指出“教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在教学过程中，教师要根据不同的知识点，构建不同的教学模式，让学生在不同的情境中感悟不同的数学思想方法。在教学角的大小比较的过程中把角的两条边无限延长，让学生感悟符号思想和极限思想，培养学生善于用数学的眼光和思维，看待和思考事物的意识。如解决“求一个数比另一个数多几”的问题时，教师创设了猜一猜的游戏，学生任意抓几个○和△纸片，猜哪一种纸片多？哪一种纸片少？让学生把纸片摆一摆，然后提问：怎样从图上能一眼看出谁多？谁少？多几个或少几个？怎样列式？学生通过操作、观察感悟数形结合思想、一一对应的思想；在教学《长方形和正方形面积计算》时，我让学生经历了“问题——猜想——探究——验证——归纳——应用”的探究过程，凸显《数学课程标准》倡导的“数学教学是掌握数学思想方法的教学”新理念。①提出问题，引起猜想。出示两个面积相差不大的正方形和长方形，提出问题：“你能猜一猜：正方形和长方形哪个面积大些？”学生通过反复比较，提出了自己的观点，体验类比思想。②师生互动，合作探究。长方形面积是多少？有什么方法？学生动手摆一摆、说一说，量一量、算一算的教学活动，初步发现：长方形的面积与长和宽的长度有关。③验证结论，归纳总结。长方形的面积与长和宽有什么关系？学生通过合作、交流、验证，发现归纳长方形的面积的计算方法。然后缩小长方形的长边，转化成正方形，自然推导出正方形的面积的计算方法。学生在合作探究活动中，体会了数学思想方法，领略了数学思想方法的奥妙，激发了学习数学的乐趣，使课堂教学变得更加厚实、精彩。

三、在练习设计中，运用数学思想方法

数学思想方法的形成，学生必须经过反复训练，因此，教师应精心设计练习，在练习中运用数学思想方法。 首先，在教学中渗透了某种数学思想方法后，练习设计时要有针对性，使学生做到举一反三。其次，在同一知识练习过程中引导学生利用学过数学思想方法去解决，如设计利用转化思想解决平面图形的面积和立体图形的体积计算的练习；利用类比方法设计让学生巩固有关数与代数的诸如除法、分数、百分数、比、比例等内容练习；利用集合和分类的思想解决数、图形等问题；我在教学圆柱体积时，让学生运用化归思想推导出圆柱体积公式后，在练习设计时，并不是让学生反复利用公式计算，而是设计一些更有思考价值的问题。

四、在课终反思中，强化数学思想方法

数学思想方法的形成，一是课中有意识的渗透，二是针对性的练习，三是让学生自我感悟。课堂小结时，教师要引导学生自觉地反思自己思维过程：“我是怎样解决问题的？运用了哪些基本的思想方法？”只有不断反思，学生对数学思想方法才有更深的感悟。如在中、高年级的数学课堂教学的过程中，可以在本节课、本知识块，或本单元的小结、复习中渗透数学思想方法，引导学生进行概括和强化；对它的名称、内容、规律、运用等适时点拨，让学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，使学生逐步体会数学思想方法的优越性，并自觉灵活地运用；在总结中反思解决问题的思路，让学生从中领悟数学的思维过程，培养学生自我提炼、揣摩、归纳数学思想方法的能力。

南京师范大学数科院教授刘云章教授认为：“不讲数学思想方法的课，不是好课”；“重视对数学思想方法的领悟将能唤起数学学习者潜在的数学天赋，提高其数学素养，从而提高学习效益和质量”。数学思想方法性高的课堂教学，是进行高质量教学的基本保证。在数学教育教学的过程中，教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，适时渗透数学思想方法，把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，因为学习数学的最终目的就是运用数学的思维和数学思想方法解决生活中实际问题。