比较教学法在经济数学教学中的应用

李子萍

【摘要】本文结合教学实践，对比较教学法在经济数学教学中的应用进行探讨，使学生掌握经济数学的基本概念、基本方法及其在经济学中的应用，并为学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要良好的数学基础。

【关键词】比较教学法经济数学教学实践应用

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0163-01 比较是思维中确定所研究对象的相同点和不同点，常言道：“有比较才有鉴别。”比较不仅是发现新生事物的媒介，而且是数学教学中的必要手段，也是学生理解和掌握知识的重要方法。經济数学是大学经济管理类各专业必修的一门重要基础课。然而，此类专业的学生大多是文科生，大部分学生的高中数学知识很薄弱，学生对学习没有积极性，要让他们比较好的掌握经济数学知识是有一定的难度的。所以，如何提高学生学习积极性、如何提高教学质量就是教师不断要探索的问题。通过几年的教学实践，笔者认为在经济数学教学中恰当运用比较教学法有助于揭示数学知识间的相互联系，帮助学生正确理解理论知识，提高学生学习兴趣。以下结合自身教学实践，对比较教学法在经济数学教学中的应用进行了一些探讨。

1.同类概念比较，促进知识迁移

学生学习经济数学概念时，教师可把相同或相似的数学概念放在一起加以比较， 引导学生确定知识间的异同点及其本质属性。学生通过联想、类比发现内涵相同或相容概念间的相似处，有利于进行由此及彼地推理，会收到举一反三的效果。在经济数学教学中，可将类比的教学方法用于导数与微分、最值与极值、不定积分与定积分等概念的教学过程中。[1]采用类比法时既要阐明问题的共同点更要指出它的不同点。类比这种教学方法，不仅在于能够使学生更好地掌握具体概念，更重要的是在教学过程中培养学生的逻辑思维能力，并能将这种能力应用到生产生活实践中去。

2.相对概念比较，加深理解

相对概念的比较就是将相对概念成对地出现在学生面前，使学生用统一的观点认识他们的相同点、不同点。例如，在介绍六个基本初等函数时，可对比介绍指数函数和对数函数、三角函数和反三角函数，通过比较，有利于学生较快的掌握知识，形成良好的认识结构、完整的科学体系。又如，在经济数学中，导数与不定积分互为逆运算。所以，在不定积分概念的教学中，可以以导数为基础学习不定积分，这时导数概念的学习为不定积分概念的学习准备了认知条件。[1]

相对概念的比较还有助于学生逆向思维能力的发展。可逆思维能力是学生智力发展中起重作用的一种思维能力。导数的进行是单向的，与导数相对应的积分本身也是单向的，将导数与积分联系起来，比较着进行，就揭示了它们之间的互逆关系，给学生认识可逆性提供了机会，有利于他们可逆性思维能力的发展。

3.新旧知识比较，由故引新

新旧知识是按教学中知识出现的先后顺序而定的，旧知识是指学生已学过的知识，新知识是指学生即将学习或正在学习的知识。经济数学教学中常将新旧知识联系在一起，结合着旧知识学习新知识，并确定新旧知识的联系和区别，这就是新旧知识的比较。比如微分几何意义的学习，教师应该对照导数几何意义进行教学，可先引导学生复习导数的几何意义，引入微分的几何意义，联系前后知识，比较出两者的区别与联系，可让学生更好的理解微分几何意义这一新知识。又如，不定积分概念的学习，教师可对照导数概念进行教学，通过联系前后知识，可让学生了解定义概念的来龙去脉，可化难为易。[1]

实践证明，新旧知识的比较对于学生巩固旧知识、突出新知识，使新旧知识在头脑中清晰地联系起来，能起到积极的作用。

4.易混概念比较，排除干扰

在经济数学概念体系中，由于某些概念有某种相似性或有些概念有几种不同的表示方法，致使学生在学习中容易发生错误，产生概念之间的混淆，把不同的概念认为一致，看不出不同形式下概念实质的一致性。[2]比如，函数在某一点的可导性和可微性是互为充要条件的，微分运算也是由导数运算而来（dy=y′dx），学生便会对这两个概念混淆，教师可通过从研究问题、定义和几何意义几方面比较归纳出它们的相同或类似点后，再找出区别概念间本质的不同点，学生便可明确易混概念间的联系与区别。[1]

5.数与形比较，促进知识理解

“数形结合”是经济数学教学常用的方法之一。在经济数学教学过程中正确、恰当地利用图形，可以使许多抽象知识直观化、形象化，从而帮助学生正确地理解概念, 把握概念的本质特征。[2]例如在介绍六个基本初等函数时，就可借助图形，通过数与形的比较，学生能尽快掌握各自的特征；又如“函数的极大值与极小值概念的教学”， 教师可结合图形引导学生思维， 借助图形，学生容易理解概念，容易找出函数的极大值点与极小值点出现的规律；再如，一元函数微分学的应用这一部分介绍的三个中值定理，对学生来说，理解起来有一定的难度，在教学中，教师可以结合图形，先让学生理解拉格朗日中值定理，进而学习罗尔中值定理和柯西中值定理。[1]

总之，经济数学中可以进行比较的知识是多种多样的，教师在教学中应根据不同的教学目的、不同的知识特征，设计出不同的分析比较方案，并适时、恰当地运用比较方法，充分发挥比较教学法在经济数学教学中的功能，提高教学的质量。

参考文献：

[1]顾静相.《经济数学基础》（上）（第三版）[M]. 北京:高等教育出版社,2008(3)

[2]敖秀玉.浅谈比较法在数学概念教学中的运用[J].宁德师专学报(自然科学版) 2001(5)

[3]程桂英.关于经济数学教学的一些思考[J].晋城市广播电视大学,2004(4)