谈数学教学中学生创新思维的培养

王良军

摘 要：培养学生的创新思维能力是历史赋予当代教师的重任。如何有意识地激发学生的创新意识，培养学生的创新思维是每位教师在教学中不断探索、追求的目标。

关键词：创新思维；发散思维；逆向思维；联想思维

创新是一个民族进步的灵魂。创新意识是指人们潜在的对问题积极探求的心理取向，创新能力是一种综合素质，是善于选择、重组并能独立地解决问题的应变能力和创造能力。只有创新才有进步，只有创新才有发展，只有创新才有实力，只有创新才有可能腾飞。因此，在数学教学中有意识地激发学生的创新意识，培养学生的创新思维，鼓励学生打破常规、勇于探索、标新立异是十分重要的，也是作为数学教师应具备的素质。下面笔者粗浅地谈谈在数学教学中的几点尝试。

一、诱发学生的求异心理，在解题中应有超常规的思维分析

在目前的教学中，为了应付考试，教师分析例题时往往只注意常规的解题思路，按题型分类，依套路模仿，用题量来降低题目的思维水平，学生不是靠思考而是靠记忆做题。长此下来，不能激活而只能窒息学生的创新意识。因此，教师要善于选择具体例题，创设问题情境，精心诱发学生的求异意识，对于学生在思维过程中不时出现的求异因素要及时给予肯定和表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。在学生欲寻异解而不能时教师要细心点拨、潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向。因此，教师应有超常规的思维分析，这样才能提高学生的创新意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、通过思考分析，培养对知识价值挖掘的思维

创新需要知识，但知识可能导致僵化。事实上，在创新中起作用的不是知识本身，而是知识的价值，其中包括知识的背景、知识的观点以及知识的产生。那么，如何用知识解释自然现象和社会问题？如何用知识分析问题和解决问题？教师在教学中就要挖掘知识的价值，考查知识的内涵。

例1：一次科技知识竞赛，两组学生成績统计如下：

分数：50、60、70、80、90、100

甲组人数：2、5、10、13、14、6

乙组人数：4、4、16、2、12、12

根据例题算出两组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩哪一组更好些呢？并说明理由。

这道题源于学生的学习生活，可以说，其背景学生都熟悉，也都有思考的基础，但对“哪一组更好些”的含义，就必须认真探讨和思考，也就是说不同的竞赛的目的，“哪一组更好些”的标准是不同的。如果竞赛的目的是比较科技知识的普及情况，波动小就意味着不合格者少；如果竞赛的目的是为了选拔科技活动的骨干，波动大才意味着优秀者多。由此可以看到，对统计数据必须有全面的分析，也就是要有求异思维，这样才能体现创新思想。因此在课堂上要允许学生有不同的想法。

三、寻找素材时机，训练创新思维

数学课中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机地训练学生的创新思维。

1.利用一题多解，训练发散思维

教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，从而求新法。

例2：计划要完成一件工程，甲单独做正好如期完工，乙单独做要延期3天才能完成，现在甲乙二人合做2天，再由乙单独做，恰好如期完成，求原计划的天数。

解法1：整个工程中，在原计划的x天里，甲实际干了2天，乙实际干了x天，由题意得：

■+■=1

解法2：整个工程中，可以看作甲帮助乙干了2天，乙正好按时完成，这比他单独完成工程提前了3天，也就是说，甲单独做了2天的工作量正好与乙单独做3天的工作量相等，于是可得方程：

■=■

解法3：由解法2可知，甲单独做2天的工作量，乙需3天完成，由此可推出，甲完成的天数（x天）里有几个2天，乙就需干几个3天，于是可得方程：

■+■

综观上述三种思路列出方程，一个比一个简单易解，由此可见，对于同一道应用题，要善于从多角度、多方位进行思考，这更能训练学生的发散思维。

2.利用互逆因素，训练逆向思维

逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推，探讨可能性发生困难时考虑不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展。因此，在正面解题很难时，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

3.抓住分析时机，训练联想思维

联想能使学生从多角度去观察思考问题，进行大胆想象，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。