浅谈如何培养小学生的数感

胡丽华

数感作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心概念之一，对其阐述是这样的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或者表述具体情境中数量关系。”建立数感是建立明确的数的概念和便捷有效地进行数学活动的基础，是将数学应用于现实问题的桥梁，是有意识用数学的观点方法处理解释问题的思维。因此，数感的培养在数学教学中起着重要的作用，那么该如何培养小学生的数感呢？

一、联系生活，启迪数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如，到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米、1千米的距离，深深体会到1千米大约有多少步以及走了多长时间；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量；等等。这些活动深得学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣，在现实中初步地建立了数感。

二、以相关的教学内容为载体，实施有效的策略

数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。

（一）重视估算，注重方法

在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如，在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人？如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？再如教学质量单位后，可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生练习。

如：一根跳绳长约（ ）；操场上跑道长约（ ）；一支钢笔15（ ）等；教室的长（ ）、宽（ ）。

这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。

（二）挖掘教材资源，发挥习题价值

新教材中有许多可以进行数感训练的題型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学和能凸显数感训练的方法，使学生在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以发展和提高。例如，“100以内数的认识”找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页。在练习过程中，如果只是让学生按页找页是非常简单的，缺乏一定的挑战性，也不利于学生数感的发展。在教学中本人采取了如下的设计，效果不错：看看我们的数学书共有几页？摸摸、看看有多厚。猜一猜书的一半大约是几页，你能比较快地找到接近中间的页码？再请你找到50页，然后你能尽可能快的翻到100页吗？这里要讲求方法和策略，必须用到估的方法，而且学生在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度。其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式，也正是数感的一个方面。

（三）科学选题，练习

学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解、二要靠练习，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，进行通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。例如，在讲授较复杂的分数应用题后，设计如下一组题。

（1）甲乙两人做零件，甲比乙的2/3少3个，甲做17个，乙做多少个？

（2）甲乙两人做零件，甲比乙的2/3 多3个，甲做17个，乙做多少个？

（3）甲乙两人做零件，甲比乙的2/3 多3个，乙做30个，甲做多少个？

（4）甲乙两人做零件，甲比乙的2/3 多3个，两人共做53个，甲、乙各做多少个？

这一组题目看上去很相似，但题目的做法却发生了变化，必须仔细思考才能解答，这对训练学生良好的数感大有裨益。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中可以强化感知性、感应性，加深对易混知识的辨别程度。

三、在解决实际问题时，会用数来表达和交流

数学与生活是紧密联系的。数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。如果我们用数学的语言来表达和交流信息，并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具，我们就能从中感受到数学的价值。我们不少教师在教学中都给学生编学号，其实这个学号应该让学生自己编写，年级、班级、排号、座号，这样学生不仅有兴趣，而且真正体会到数学的价值。如三年级4班第一组第6位同学编号为3416。学生通过编号，不仅激发学习数学的兴趣，重要的是能让学生了解到数学在生活中的广泛用途。

实践证明，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，需要用较长时间逐步培养。在实际教学过程中，教师应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学、建立良好数感的突破口。相信随着学生数感的建立、强化和升华，他们的整体数学素养一定会有很大的提高，而且这也有助于学生创新精神和实践能力的培养。