绝对值不等式解法在实践中的应用

摘 要：绝对值不等式的解法是数学教学中的一个重点，也是在考试中容易考查的地方。通过多年的教学经验，总结出几点绝对值不等式解法在实践中的应用。

关键词：数学规律；计算过程；培养实践

一、绝对值不等式是其他实践应用的基础

绝对值不等式解法看似简单，但是其实际作用的意义非常

大，对于一些复杂问题的解决有重要帮助。例如，基本的绝对值不等式定理：差和的绝对值不一定等于绝对值的和差，这一点能够帮助学生形成正确的比较观念，能够考查学生对细节的掌握程

度，可以训练学生在数学细节方面的认真程度。从实际应用上讲，这一点能够帮助解决工程问题、冷冻问题。

二、绝对值不等式可以用来证明数字之间的关系，从而推算出更多的数学规律

绝对值不等式就像是给普通的数字穿上了盔甲，但是其内在并未改变，还是数字之间关系的推算。特别是用字母代表其普遍性，证明这个规律在合理的数字范围内是可以广泛应用的，使用价值比较高。例如，我们根据a+b≤a+b可以推算出另外一个绝对值不等式：a-b≤a+b。这样由旧的绝对值不等式规律能够得出新的规律，扩大绝对值不等式的使用范围，也丰富了数学规律的内涵。

三、绝对值不等式能够借用数字之间的关系传递，简便数学的计算过程

绝对值不等式的规律是源源不断的，是一个一个相互递进和推出的。所以，在学习过程中不能死板教学，要灵活转变各个关系式之间的关系。在解决一些实际问题时，不能够直接用绝对值不等式的解法来直接解决，但是可以通过它做一个铺垫，得到合理的解决。例如，在实践教学中关于一个地区范围的表示，或者是一次实验的误差，这些数值都或大或小，只要在合理的误差范围内即可。如果要用普通的不等式进行表示，计算量就会增加一倍，而选择绝对值不等式，则能够方便计算过程，减小计算量，简便表示方法。

四、绝对值不等式的解法对于数学思维的形成有一定的帮助

绝对值不等式的解决，是通过简单的数字和绝对值之间的关系，不要小看小小的“竖”，它却改变了数字的意义。在解决绝对值不等式的过程中，对数字之间关系的探索能够让学生形成一定的数学思维，可以培养学生在生活、学习中对数学的敏感程度，在实践应用中有重要的意义。

绝对值不等式是众多数学知识中的一种，其数学思维是所有数学知识都具有的。教师在教学过程中，一定要注意将实际问题转换成為数学问题，通过数字对一些问题进行解决。面对一些复杂的绝对值不等式问题，教师可以建议学生先将几个因素的关系以文字的形式表示出来，然后再带入数字，通过绝对值不等式解法的要求进行解决。这样一来，学生能够明白文字是如何转换成为数字的，并且要做到仔细、认真，了解每个数字所代表的含义，正确理解和应用，才能够解决问题。

五、绝对值不等式解法有利于学生数学应用意识的培养和实践

绝对值不等式的解法是极具实际意义的，在做题过程中，也

会遇到一些实际问题。通过绝对值不等式的解法练习，一方面让学生了解更多的实际应用知识，另一方面能够帮助他们形成数学解决问题的思维。从绝对值不等式本身的学习方式上来说，因为具备了这些实际意义，使得学生学习绝对值不等式的积极性大，学习效率高，能够以较高的效率应用于实践当中，促进了学生数学应用意识的培养和实践，对其他科目的教学有导向作用。

即使绝对值不等式本身具有一定的实践性，也要在教学和作业任务的布置当中，将这种书面上的实践变成真正的社会实践。

例如，让学生利用课外实践，去一些工厂和产品化验部门，了解他们的生产值和某种物质含量值的计算方法及计算范围，并进行实际操作。之后，再以书面形式将自己的心得和同学老师交流一下，真正实现绝对值不等式的学有所用。之后，再实现向其他知识的过渡，完成数学知识应用和实践意识及行动力的培养。

总之，绝对值不等式的解法不仅仅是一个教学内容，在实践教学和应用中都有很重要的意义。

参考文献：

陈永华.探讨数学实验在高中概念教学中的应用[M].中国教育，2009（9）.

作者简介：陈婷婷（1983.02—），女，学历：本科，工作单位：甘肃省临夏中学，研究方向：高中数学。