高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析

李春艳

摘 要： 数学是培养人们思维的一个重要工具，所以说要想学好数学，首先需要培养的就是数学思维能力。通过变式教学，可以有效培养学生的发散思维，同时也更有利于学生掌握数学概念的本质。让学生产生好奇心和学习欲，主动思维，是培养其思维能力最好的方式。本文就高中数学教学中对学生数学思维能力的培养进行了探讨。

关键词： 高中数学教学 数学思维能力 培养实践

教育部推行新课改之后，高中数学教育思路发生了很大的变化。高中数学难度较大，对于大部分高中学生的数学学习能力提出了较大的挑战。与此同时，要意识到必须通过培养学生良好的数学思维模式才能够更好地应对高中数学学习生活。具言之，数学思维能力即指学生可以充分运用自己的感性认知，把演绎、归纳、对比等逻辑思维方法正确地运用到数学问题解决中，在求解过程中探索数学逻辑的奥秘。高中数学教育的重要目标之一就是对学生数学思维能力的培养。

一、激发兴趣

教师应当努力营造和谐的师生关系。和谐的师生关系是教学的一个重要前提，如果师生之间的关系十分融洽，就更有助于激发学生对数学的兴趣。让学生产生好奇心和学习欲，主动思维，是培养其思维能力最好的方式。我国数学家王梓坤院士教导我们：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。”教师认真设计每一节课，每节课都饱满生动，并适当创设诱人悬念和情境，激发学生的求知欲望和思维火花。因此，教师可以创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，让学生主动运用所学的数学知识和思想解答自己遇到的现实问题，让他们体验成功的喜悦。用直观的演示实验、精彩的导言激发学生的学习兴趣。另外教师在教学过程中可以适当分散难点，根据实际情况，适当分解较难的教学内容，使学生易于接受，乐于思维。在课内课外都要鼓励学生勇于发表自己的想法和意见，并对之多予以肯定赞扬，给学生营造宽松民主的环境，能够有效促进学生思维能力的发展。

二、运用变式教学

在高中数学中，如果从不同角度对一些问题和数学概念进行考虑，可能会得到一些不同的结果，而变式就是指的对数学概念及问题进行不同角度和不同情形的变换。要想不被千变万化的表象所迷惑，抓住本质的东西，变式教学是一种可以运用于教学的有效办法。通过变式教学，可以有效培养学生的发散思维，同时也更有利于学生掌握数学概念的本质。通常可以利用练习变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨炼，举一反三，加深理解。比如说在进行空间几何的教学时，教师在对异面直线进行讲解时，可以将异面直线进行概念变式，让学生在四个概念中选择异面直线的准确定义，学生便可以掌握异面直线的本质。对课本习题做相应变式引申，在比较中进行学习，使学生容易搞清相似的概念、方法，或者对原方法有更透彻的认识。所以说变式教学对于学生数学思维的培养发挥着十分重要的作用。变式可以比较有效地解决惯性思维的负迁移，收到事半功倍的效果，体现“源于课本而高于课本”的思想，培养学生的发散性思维。

三、注重数学语言教学

数学学科有着自己的语言，即所谓的数学语言。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本知识的本质理解。教师在进行教学的时候，必须注意应用数学语言进行教学，数学语言是数学思维的一个重要载体，必须充分发挥数学语言的作用。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，因此数学阅读发展为本，要求认真细致，同时必须勤思多想。数学语言根据其特征可以分为文字语言、符号语言和图形语言三大类。要想真正学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我认为必须重视数学阅读。文字语言主要是针对一些定理和概念，文字语言也是数学知识的一个最基本的组成部分。而图形语言则是最直观的数学语言，其主要运用于几何学中。教师要不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生初步逻辑思维能力的形成施以良好影响。教师要对这些数学语言灵活地加以运用，才能够有效培养学生的数学思维。比如说在对函数零点的相关知识进行讲解时，教师可以充分利用符号语言和图形语言。首先，教师可以给出函数的解析式，这是对于符号语言的运用，可以通过解析的方式找出函数的零点。然后教师还可以画出函数图像，通过图像对解析方法所求出的零点进行验证，这样更直观，学生也更容易理解。

四、因材施教，循序渐进

作为一门完整体系的系统性学科，数学各章节知识点紧密结合，相互联系，每一个环节都是同等重要的。数学概念是数学教学中的基础，因此在高中数学教学过程中，不能一味采用题海战术，而是要让学生对数学概念有深入了解。在实际教学过程中，教师应紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心解疑，让学生明白数学定理定律的条件、属性及适用范围；各种基本数学方法和思想的来龙去脉，等等。根据调查显示，新学知识跟原有知识之间的关联性是决定着学习效率的关键因素，建立起协调、统一的学习体系。因此，在教学过程中，教师要在不同阶段，根据学生的需求和能力，制定不同的教学内容，引导学生进行新旧知识之间的联系、比较等，促进学生对新知识的吸收和掌握。解后反思指的是在解决某个数学问题后，接着对解题思路、解题方法、解题过程等各个方面的反思，进一步理顺和强化数学思维，进而开发学生智慧，培养悟性。在解完一道题目之后，引导学生根据解题的方法进行反思，是否有其他更好的解法，通过联想反思构造学生的创造性思维。

总之，数学思维能力的培养是一个长期的过程，随着应试教育向素质教育的转变，我们教师要重视思想思维方法的传授。对学生数学思维能力的培养，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教师长期坚持。因此，在教学过程中，教师应紧紧围绕着这一点，从学生的实际出发，持之以恒地从每一堂课根据学生的实际情况，通过各种手段，逐步地、有意识地培养学生思维能力。积极探索，努力实践，把思维能力的培养切实落到教学工作中，为培养高素质的人才作出自己的贡献。

参考文献：

[1]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[D].上海师范大学，2007.

[2]时军.如何在数学教学中渗透数学思想方法[J].成才之路，2011（31）.