勾股定理的应用解析

叶宁

【摘要】勾股定理的证明及应用有着悠久的历史，他是几何学一个非常重要的定理，也是数形结合数学思想的一个典型应用，本文对勾股定理在解题中的运用进行了分类讨论举例分析，旨在使学生掌握勾股定理的同时，能够灵活运用，提高解题能力，领悟数学的精髓。

【关键词】勾股定理 直角三角形 数形结合 转化 分类讨论

【中图分类号】G633.63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）08-0129-01

勾股定理是初中数学中的一个重要知识点，它是几何解题中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的有关计算问题，同时，在实际生活中亦有着广泛的用途。我国古代的学者们能在2000多年前独立发现，并给出了许多精彩的证法，尤其在勾股定理的应用方面，对其他国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重大贡献，然而在实际教学过程中，面对八年级学生来说，因受到自身知识面、阅读面及教材本身局限性地制约，学生对定理的理解和应用还是浮浅的，在解题应用方面有一定的困难。本文笔者在教学过程中归纳整理了几种不同类型的应用问题，并进行了分类讨论，希望能帮助同学们拓宽解题思路，提高解题能力。

一、在数轴上画出表示无理数的点

分类讨论思想是解题时常用的一种思想方法，同学们如果掌握了这种方法，可以使思维的条理性、缜密性、灵活性得到培养，在解题中也不会出现漏解的情况。