三角形分类的教学与思考

李艳

【教学内容】人教版实验教材四年级下册P83—P84三角形分类

【教学目标】知识与技能：让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。

过程与方法：通过观察、操作、交流及合作探究，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

情感态度：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神，培养学生合作学习的精神，进一步发展学生的空间观念。

【教学重点】会按角、边的特征给三角形分类。

【教学难点】弄清各类三角形的联系和区别。

【教学关键】引导学生仔细观察、动手操作、合作探究中发现三角形角和边的特征，并进行合理的分类。

【教学具准备】多媒体课件、画有三角形的图纸、用卡片做成的各类三角形、三角板、量角器、直尺。

【教学过程】

一、复习铺垫，以旧引新

1.复习锐角、直角、钝角

2.复习三角形的特征：三角形有哪些特征？（三条边，三个角，三个顶点）

3.导入新课：如果要给三角形分类，你想按什么来分？（角的大小和边的特点）

板书：按角分类

二、动手操作，探究总结规律

（一）探究三角形按角分类

1.观察手中的三角形各有几个锐角、几个直角、几个钝角并填在表中

试着对这些三角形进行分类，看能不能给各类三角形起个名字？（出示PPT三角形按角分类表）

2.汇报交流，概括特点，明确分类

汇报分类情况和所起的名字。（关键强调学生要说出各类三角形的特点。）三角形按角分可以分为三类（并板书）：

（1）3号三角形和5号三角形的3个角都是锐角，分为一类，叫锐角三角形。

（2）1号三角形和6号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，叫直角三角形。

（3）2号三角形和4号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，叫钝角三角形。

3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系

我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，它们之间的关系，可以用这个关系图来表示。出示关系集合图（课件）。

4.巩固知识，练习猜一猜

出示课件让学生猜猜是什么三角形。（小结：判断是什么角的三角形，要看最大的角是什么角，就可确定是什么三角形。）

（二）探究三角形按边分类

认识等腰三角形、等边三角形

通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

（1）认识等腰三角形。（师手指等腰三角形）同学们，像这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）

（2）学习各部分名称。进一步认识等腰三角形（请同学们看屏幕）。在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（3）认识等边三角形，了解它的特点。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。它的每个角的都是60度。

三、反馈练习，巩固提高

（一）填空

（1）（ ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。

（2）有两条边相等的三角形，叫做（ ）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（ ）三角形。

（二）判断下面说法正确吗

（1）一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（ ）

（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（3）一个三角形里至少有两个锐角。（ ）

（4）等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）

（5）等边三角形一定是锐角。（ ）

（6）三角形中有一个角是98°，它一定是钝角三角形。（ ）

（7）在三角形内，如果有一个角是钝角或直角，那另外两个角就一定是锐角。（ ）

（8）钝角三角形也可以是等腰三角形。（ ）

（三）信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

（四）折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

四、板书设计

【教学反思】反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的学习方法，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。教学过程中，要把学生的自主探索和教师的指导结合起来。在学生尝试分类的基础上，教师适时地给出科学的分类结果，并进一步指导学生研究各类三角形的特征和它们相互的关系。存在的不足之处：表面上看学生把该掌握的知识都掌握了，知道三角形怎样分类，分成哪几类，但是对于一些小的知识点的判断不准确，所以课后应多准备一些变化一点的判断题、选择题让学生练习，帮助学生理解新知识。而有的学生在语言表达和概念表述上不够准确与严谨，今后要在学生的语言上加强练习。

从整堂课的设计来看，我的问题设计始终关注每个学生，让每个学生参与教学活动，让每个学生都获得积极地情感体验。作为一个年轻的教师的我需要学习的地方还很有很多，希望我与各位老师共同成长、共同进步。

参考文献：

[1]师正伟，特高级教师优化教案1+1·小学数学（下）四年级，北京，光明日报出版社，2007年第一版

【教学内容】人教版实验教材四年级下册P83—P84三角形分类

【教学目标】知识与技能：让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。

过程与方法：通过观察、操作、交流及合作探究，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

情感态度：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神，培养学生合作学习的精神，进一步发展学生的空间观念。

【教学重点】会按角、边的特征给三角形分类。

【教学难点】弄清各类三角形的联系和区别。

【教学关键】引导学生仔细观察、动手操作、合作探究中发现三角形角和边的特征，并进行合理的分类。

【教学具准备】多媒体课件、画有三角形的图纸、用卡片做成的各类三角形、三角板、量角器、直尺。

【教学过程】

一、复习铺垫，以旧引新

1.复习锐角、直角、钝角

2.复习三角形的特征：三角形有哪些特征？（三条边，三个角，三个顶点）

3.导入新课：如果要给三角形分类，你想按什么来分？（角的大小和边的特点）

板书：按角分类

二、动手操作，探究总结规律

（一）探究三角形按角分类

1.观察手中的三角形各有几个锐角、几个直角、几个钝角并填在表中

试着对这些三角形进行分类，看能不能给各类三角形起个名字？（出示PPT三角形按角分类表）

2.汇报交流，概括特点，明确分类

汇报分类情况和所起的名字。（关键强调学生要说出各类三角形的特点。）三角形按角分可以分为三类（并板书）：

（1）3号三角形和5号三角形的3个角都是锐角，分为一类，叫锐角三角形。

（2）1号三角形和6号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，叫直角三角形。

（3）2号三角形和4号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，叫钝角三角形。

3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系

我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，它们之间的关系，可以用这个关系图来表示。出示关系集合图（课件）。

4.巩固知识，练习猜一猜

出示课件让学生猜猜是什么三角形。（小结：判断是什么角的三角形，要看最大的角是什么角，就可确定是什么三角形。）

（二）探究三角形按边分类

认识等腰三角形、等边三角形

通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

（1）认识等腰三角形。（师手指等腰三角形）同学们，像这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）

（2）学习各部分名称。进一步认识等腰三角形（请同学们看屏幕）。在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（3）认识等边三角形，了解它的特点。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。它的每个角的都是60度。

三、反馈练习，巩固提高

（一）填空

（1）（ ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。

（2）有两条边相等的三角形，叫做（ ）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（ ）三角形。

（二）判断下面说法正确吗

（1）一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（ ）

（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（3）一个三角形里至少有两个锐角。（ ）

（4）等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）

（5）等边三角形一定是锐角。（ ）

（6）三角形中有一个角是98°，它一定是钝角三角形。（ ）

（7）在三角形内，如果有一个角是钝角或直角，那另外两个角就一定是锐角。（ ）

（8）钝角三角形也可以是等腰三角形。（ ）

（三）信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

（四）折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

四、板书设计

【教学反思】反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的学习方法，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。教学过程中，要把学生的自主探索和教师的指导结合起来。在学生尝试分类的基础上，教师适时地给出科学的分类结果，并进一步指导学生研究各类三角形的特征和它们相互的关系。存在的不足之处：表面上看学生把该掌握的知识都掌握了，知道三角形怎样分类，分成哪几类，但是对于一些小的知识点的判断不准确，所以课后应多准备一些变化一点的判断题、选择题让学生练习，帮助学生理解新知识。而有的学生在语言表达和概念表述上不够准确与严谨，今后要在学生的语言上加强练习。

从整堂课的设计来看，我的问题设计始终关注每个学生，让每个学生参与教学活动，让每个学生都获得积极地情感体验。作为一个年轻的教师的我需要学习的地方还很有很多，希望我与各位老师共同成长、共同进步。

参考文献：

[1]师正伟，特高级教师优化教案1+1·小学数学（下）四年级，北京，光明日报出版社，2007年第一版

【教学内容】人教版实验教材四年级下册P83—P84三角形分类

【教学目标】知识与技能：让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。

过程与方法：通过观察、操作、交流及合作探究，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，进一步感受三角形与日常生活的联系。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

情感态度：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神，培养学生合作学习的精神，进一步发展学生的空间观念。

【教学重点】会按角、边的特征给三角形分类。

【教学难点】弄清各类三角形的联系和区别。

【教学关键】引导学生仔细观察、动手操作、合作探究中发现三角形角和边的特征，并进行合理的分类。

【教学具准备】多媒体课件、画有三角形的图纸、用卡片做成的各类三角形、三角板、量角器、直尺。

【教学过程】

一、复习铺垫，以旧引新

1.复习锐角、直角、钝角

2.复习三角形的特征：三角形有哪些特征？（三条边，三个角，三个顶点）

3.导入新课：如果要给三角形分类，你想按什么来分？（角的大小和边的特点）

板书：按角分类

二、动手操作，探究总结规律

（一）探究三角形按角分类

1.观察手中的三角形各有几个锐角、几个直角、几个钝角并填在表中

试着对这些三角形进行分类，看能不能给各类三角形起个名字？（出示PPT三角形按角分类表）

2.汇报交流，概括特点，明确分类

汇报分类情况和所起的名字。（关键强调学生要说出各类三角形的特点。）三角形按角分可以分为三类（并板书）：

（1）3号三角形和5号三角形的3个角都是锐角，分为一类，叫锐角三角形。

（2）1号三角形和6号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，叫直角三角形。

（3）2号三角形和4号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，叫钝角三角形。

3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系

我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，它们之间的关系，可以用这个关系图来表示。出示关系集合图（课件）。

4.巩固知识，练习猜一猜

出示课件让学生猜猜是什么三角形。（小结：判断是什么角的三角形，要看最大的角是什么角，就可确定是什么三角形。）

（二）探究三角形按边分类

认识等腰三角形、等边三角形

通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

（1）认识等腰三角形。（师手指等腰三角形）同学们，像这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）

（2）学习各部分名称。进一步认识等腰三角形（请同学们看屏幕）。在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（3）认识等边三角形，了解它的特点。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。它的每个角的都是60度。

三、反馈练习，巩固提高

（一）填空

（1）（ ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形。

（2）有两条边相等的三角形，叫做（ ）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（ ）三角形。

（二）判断下面说法正确吗

（1）一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。（ ）

（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（3）一个三角形里至少有两个锐角。（ ）

（4）等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）

（5）等边三角形一定是锐角。（ ）

（6）三角形中有一个角是98°，它一定是钝角三角形。（ ）

（7）在三角形内，如果有一个角是钝角或直角，那另外两个角就一定是锐角。（ ）

（8）钝角三角形也可以是等腰三角形。（ ）

（三）信封游戏

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

（四）折纸游戏

你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗？

四、板书设计

【教学反思】反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的学习方法，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。教学过程中，要把学生的自主探索和教师的指导结合起来。在学生尝试分类的基础上，教师适时地给出科学的分类结果，并进一步指导学生研究各类三角形的特征和它们相互的关系。存在的不足之处：表面上看学生把该掌握的知识都掌握了，知道三角形怎样分类，分成哪几类，但是对于一些小的知识点的判断不准确，所以课后应多准备一些变化一点的判断题、选择题让学生练习，帮助学生理解新知识。而有的学生在语言表达和概念表述上不够准确与严谨，今后要在学生的语言上加强练习。

从整堂课的设计来看，我的问题设计始终关注每个学生，让每个学生参与教学活动，让每个学生都获得积极地情感体验。作为一个年轻的教师的我需要学习的地方还很有很多，希望我与各位老师共同成长、共同进步。

参考文献：

[1]师正伟，特高级教师优化教案1+1·小学数学（下）四年级，北京，光明日报出版社，2007年第一版