问题解决中审题教学“四部曲”

陈春梅

问题解决教学一直是小学数学教学的重点和难点，却也是学生惧怕的一项内容，错误率也居高不下，究其原因主要是审题方面，为此，在小学数学问题解决教学中，重视审题能力的培养至关重要。

从笔者目前所掌握的情况看，在出现错误的学生中，大多数是因为没有掌握审题方法，不懂得如何审题导致的。学生不会审题，除与他们的年龄特点、心理素质，以及缺乏解题经验等因素有关外，还与教师在问题解决教学中，对审题教学的重要性认识不足、忽视审题教学，或对审题方法的指导不具体、不得法、形式化有更直接的关系。因此，要提高学生的解题正确率，必须先引导学生理解和掌握有效的审题方法，培养和提高他们的审题能力。

一、读题——知其义

让学生理解和掌握读题的要求，是培养和提高学生审题能力的前提。实际教学中的全班读、小组读、个别读与默读等，大都是在学生没有明确读题目的和要求的情况下进行的，是一种流于形式、走过场的盲读，因此收效甚微。读题有什么要求呢？笔者认为：首先是要引导学生“四读”，即读完句、读通顺、读流利、读准确；其次是要引导学生读“题境”，即问题情境；再次是要引导学生读“关键”，即突出难懂的、关键性的、容易混淆的、隐含数量关系的字、词、句（例如，相差、超额、同样多、多多少、少多少、增加了、增加到等）；最后还要引导学生“自读”，即用自己的话简明扼要地对题意进行复述，强化与生活实际的联系。

例如，人教版五年级上册第65页，例1“足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色的皮？”读题时，要重点引导学生读懂的关键词句是第二句话中的“白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块”，让学生明白：是足球上的白色皮和黑色皮比，比的结果是“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找出蕴含其中的等量关系：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。设共有x块黑色皮，列方程是为2x-20=4。

二、察情——巧归类

在问题解决教学中，以读代审也是一种比较普遍的现象。审题需要读题，但读题不能代替审题，也代替不了审题。因为问题解决除了见其“义”，还要明其“理”。因此，在读题的基础上，还要积极调动已有经验、知识与能力等审清题情，即根据题情、题境，从整体上把握问题的题貌特点和结构特征，判断它主要与哪类数量关系有关，从而圈定习题所在范围，并对它进行准确定位和归类，缩小“打击”范围，使思维有的放矢，这是培养和提高学生审题能力的关键。

例如，在教学人教版五上第125页，练习二十五第16题时，除了引导学生按要求读题外，还要引导学生根据问题的题貌特征、问题情境和“做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？”等关键词句，圈定本题与材料总量、单个材料量、制作的个数有关，属“已知总量和每份量，求份数的问题”。

通过审题让学生对题型作出准确判断和归类，既为思维指明方向，做到有的放矢，又为培养和提高学生的审题能力打下坚实的基础。

三、析意——辨主次

审题不能浅尝辄止，否则会前功尽弃。因此要引导学生在读题、察情的基础上，及时有效地启发和引导学生进行“析意——辨主次”；即在学生完成读题与察情的基础上，引导学生对难懂的、关键性的、容易混淆的、隐含数量关系的字、词、句等，进行全面逐一地推敲和消化，分清题中各种数量关系之间的主次，做到主次分明、轻重有别，对解决问题时要注意的问题能了如指掌，这是培养和提高学生审题能力的重点。

例如，“把一批救灾物资运往相距460千米的汶川地震灾区，一辆货车前3小时每小时行60千米，剩下的路程每小时行70千米，还要几小时才能将这批物资运到？”该题中，路程、时间、速度三个量之间的关系是解决“还要几小时才能将这批物资运到？”这一问题的主要数量关系，也是统领整题的主要数量关系。因此，首先要用三量之间的关系，求出行了多少路程后，再求出还剩余的路程，最后再次利用三量之间的关系求出“还要几小时才能将这批物资运到”这一问题。从以上分析可以看出，三量之间的关系是解决题中问题的主要数量关系，剩余关系是为求主要数量关系中的某个量服务的，在题中属次要数量关系。

通过审题教学，能有效地帮助学生分清主次、理顺关系、把握重点，使问题解决的思路更加清晰明朗，所以说“析意——辨主次”既是培养和提高学生审题能力的重点，也是能否实现“柳暗花明”的关键。

四、组合——连成体

在实际教学中，一道数学问题中所隐含的数量关系，往往不止一种，而是由若干种关系交织组成的、在问题统领下的、封闭的数量关系系统。同时，系统中的各种数量关系又是相对独立的，它们的相互作用是通过问题情境体现出来的。因此，审题教学时，要注意引导学生根据问题情境，让各种数量关系牵起手来，组成一个既相互制约、在解决问题时又相互促进的，各司其职的数量关系集合体，这是培养学生解决问题能力的最重要的环节。例如，“滨河公园原有20条船，每天收入3600元，照这样计算，现在比原来多15条船，每天一共收入多少元”？题中是通过“照这样计算”，巧妙地让原本相互独立的份数关系（3600÷20）与相差关系（20+15）牵起手来，共同为解决“现在每天一共收入多少元？”服务。这样就把两种原本相互独立的数量关系为了一个共同目标整合到一起来，使问题解决思路更加清晰可见，有利于培养和提高学生的问题解决能力。

提高学生问题解决能力，不可能一蹴而就，要常抓不懈、持之以恒；不能把审题看成单纯的找条件和问题，而应是知其义、明其理，定范围、巧归类，析其意、分主次、连成体、妙组合的思维过程。引导学生理解和掌握具体的、行之有效的审题方法，是培养和提高学生的审题、解题能力的主要途径。

（作者单位：福建省厦门市金尚小学 责任编辑：王彬）