三维瞬态涡流场叠片铁心磁场损耗计算的研究

丁海波　朱占新

摘 要：本文提出一种数值解与解析解相结合的材料均匀化的处理方法，采用时域分析的方式，计算正弦激励下叠片铁心中的三维漏磁场的损耗。通过TEAM Problem 21C-M1模型的计算值和测量值的对比，证明了该方法的有效性。

关键词：变压器；漏磁场损耗；计算研究

引言

一般的有限元软件计算大型变压器三维漏磁场损耗时，实测值与计算值相差较大。为此， Patrick Dular等人提出一种新的解析解与数值解相结合的方法[1]，在小模型题目的计算中得到了较为满意的计算结果。

本文采用解析解和数值解相结合，计算非线性各向异性的叠片铁心的三维漏磁场及结构件损耗，该方法再降低计算规模的同时保证了工程精度，使得准确计算该损耗成为可能。

1 离散化方法

1.1 复频域下的简化模型

文献[1]中一种铁心的均匀化有限元分析方法被提出，平行和垂直于叠片表面的磁通所引起的两个分量叠加而成硅钢片中的瞬态涡流。垂直磁通所引起的涡流的控制方程与传统的分析方法没有变化；而平行于叠片表面的磁通所引起的涡流，则选择此前提到的解析解，作为一个附加项将其并入到场控制方程中，这个附加项的A-？渍Galerkin弱表述为

1.2 三维漏磁场的时域分析的计算模型

本文将解析解和数值解相结合，提出一种新的计算三维漏磁场的时域分析的模型[2-3]，并且考虑了高次的谐波，将式（1）也加入到控制模型中，其中隐含假设不计叠片厚度方向上B和J的相位衰减。控制方程的矩阵形式为

2 算例分析

2.1 损耗计算与测量验证

TEAM Problem 21c-M1是模拟大型电力变压器的磁屏蔽的基准模型。基于该模型的对称性，本文选取其1/4区域计算，数据如下：非线性分析类型、一阶六面体单元类型、11664个单元、13471个节点、35586个未知数、1372430个非零元素。

计算后的磁屏蔽的损耗结果与文献[4]中的计算结果（2.59W）基本非常接近。但其磁屏蔽的剖分精细到硅钢片的厚度之内，本方法却不需要而且计算的规模大大减小了，使得准确计算该损耗成为可能。钢板的透入深度小和剖分较粗造成的计算误差，error=5.376%。

3 结束语

本文应用解析解和数值解相结合的材料均匀化处理方法，求解非线性各向异性的叠片铁心的三维漏磁场及结构件损耗，通过基准模型的损耗计算结果与实测值的对比，验证了该方法的有效性。

参考文献

[1]Patrick D，Johan G.A 3-d Magnetic Vector Potential Formulation Taking Eddy Currents in Lamination Stacks into Account[J].IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（3）：1424-1427.

[2]林鹤云，周鹗.三维涡流场有限元分析中的标量电位的研究[J].中国电机工程学报，1994，14（3）：48-51.

[3]Atallah K，Howe D. Calculation of rotational power loss in electrical steel laminations from msesured H and B[J].IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（6）：3547-3549.

[4]Zhiguang Cheng，Takahashi N，Sumei Yang， Asano T，et al.Loss spectrum and electromagnetic behavior of problem 21 family[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（4）：1467-1470.

作者简介：丁海波（1978-），男，籍贯：吉林四平，学历：硕士，现职称：工程师，研究方向：大型医疗器械逆变电源设计。