支持向量机在变压器故障诊断中的应用

李育恒　赵峰

摘 要：变压器故障诊断的本质是一个多分类识别问题。支持向量机（Suppot Vector Machine，SVM）能够在小样本的情况下很好的解决这种故障识别，而参数合理选择对SVM的分类性能有很大的影响。讨论利用多种算法优化SVM分类器参数，并结合LIBSVM工具箱进行分析，给出了其GUI图形界面。对比分析了单一算法和混合算法对SVM性能的影响，并结合具体数据进行实例验证，可以作为变压器故障诊断辅助方法。

关键词：变压器；故障诊断；支持向量机；混合优化算法

引言

变压器为系统中最重要的设备之一，运行状态直接影响到整个系统的安全性和稳定性。近几年，在变压器故障诊断中，提出了将DGA技术与人工智能算法相融合。支持向量机为一种机器学习算法，能够很好解决多分类识别问题。而在支持向量机参数选择过程中，提出了利用算法进行优化。例如文献1提出利用改进网格在SVM故障诊断应用；文献2给出利用CV和GA相结合的方法。讨论利用单一算法寻优SVM参数，在其分类器的性能不是较高的基础上，提出了利用交叉验证和粒子群相融合方法，来提高分类器的分类性能，达到提高故障诊断率目的。

1 基于网格法参数寻优

基于RBF核函数的SVM，其优化的参数为（C，g）[3]。参数（C，g）的搜索范围为[2-x，2x]。其指数的大小影响到网格的密度，如果指数取值很大，虽然能找出最优的参数，但是其复杂程度很高，且运算时间长。其搜索的过程为：取参数（C，g）的初始值为。给定搜索的范围为[2-15，215]。在这个范围内搜寻最佳的参数C和g。固定初始值C，选取g的步长为L为0.5。在范围[2-15，215]内以L为0.5的迭代步长进行搜索。寻找出最佳的g。固定初始值g，同样选取C的步长L为0.5。在范围[2-15，215]内以L为0.5的迭代步长进行搜索。寻找出最佳的C。

基于LIBSVM FARUTO版本的函数调用格式为：

[bestacc，bestc，bestg]=SVMcgForClass（train_label，train，cmin，cmax，gmin，gmax，cstep，gstep，accstep）

其中，train_label、train分别为训练集的标签和训练集数组，其输入格式与LIBSVM相同。cmin、cmax为惩罚参数C的变化范围，即在[2cmin，2cmax]范围内搜寻最佳的参数C。gmin、gmax为RBF参数g的变化范围，即在[2gmin，2gmax]范围内搜寻最佳的RBF核参数g。cstep、gstep是进行参数C，g的步进大小，取步进的为0.5，即以2min，2 min+0.5…，2max来进行搜索。bestCVaccuracy为最终CV意义下的最佳分类准确率。bestc为最佳的参数c。bestg为最佳的g。

在数据的预处理方面，归一化函数调用句柄为：

[train_scale，test_scale，ps]=scaleForSVM（train_data，teat_data，ymin，ymax）

其中，train_data为训练集，test_data为测试集，ymin为归一化范围下限，默认值为0；ymax为归一化范围上限，默认值为1；train_scale为归一化后的训练集，test_sacle为归一化后的测试集，ps为归一化映射。

从文献提供的变压器DGA数据共128组，其中107组作为训练数据，21组作为测试数据[4][5]。如图1为网格寻优视图。

由1图可知，基于网格寻优的支持向量机最佳分类准确率为70.0935%，由最优参数C的值可以看出：由于给定的搜索范围较大，其搜索的复杂程度较高，整体优化运行时间为21.34s，运行时间较长。

2 基于遗传算法参数寻优

遗传算法（Genetic Algoruthm，GA）是基于自然进化法则而发展起来的随机搜素算法。其算法的主要特点是全局优化的概率算法，基于其进化特性，对于任意形式的目标函数和约束都可进行处理。遗传算法由主要的种群，染色体编码、解码，适应度函数及遗传操作部分组成。其中染色体编码方式主要有二进制编码方式和实数编码方式，遗传操作包括选择、交叉和变异[6][7]。

基于LIBSVM FARUTO版本GA参数函数句柄为：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，ga_option]=gaSVMcgForClass（train_label，train，ga_option）

其中，ga_option为对GA参数的设置，其函数句柄为：

ga_option=struct（'maxgen'， '200，'sizepop'，20， 'ggap'，0.9， 'cbound'， 'gbound， '）

maxgen为最大进化代数，默认为200，在这里设置为250代；sizepop为最大种群数量，默认为20，在这里设置为20；ggap代沟取0.9；cbound、gbound为参数c，g的变化范围，默认为0到100。在这里，参数C的范围取0到10000，参数g范围取默认值。

训练和测试数据与网格法相同。如图2为GA优化过程图。

由图2可知，在200次进化之后，参数搜索达到最佳适应度，此时的（C，g）为最佳寻优参数。基于GA优化的CV最佳分类准确率为71.026%，其结果与网格寻优差别不大。

以上两种优化支持向量机参数的方法，考虑到单一使用一种优化方法虽然能寻找出最佳的参数（C，g），但是优化后支持向量机分类性能结果不是令人满意。因此，考虑可以尝试将两种优化参数算法混合来进行优化，以达到最佳的支持向量机分类性能。鉴于此，进行采用将交叉验证方法和粒子群算法混合。

3 基于交叉粒子群算法参数寻优

3.1 算法介绍

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）与遗传算法相似，从随机解出发通过迭代寻找最优解，通过适应度来评价解的优势。PSO 初始化为一群随机粒子（随机解）。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值[8][9]。

交叉验证（Cross Validation，CV）起初只是用于模型性能的评估，后来Stone and Geisse将其用于模型的参数选择，现在CV已成为数据挖掘和机器学习中模型性能评估和模型选择的有效方法[10][11]。常用的CV方法有K-fold Cross Validation，记为K-CV。K-CV的方法为：将样本数据集D随机分为元素个数近似相等的几个独立的子集D1，D2…Dk，用几个独立的子集进行SVM训练，分别得到不同的参数的k个模型，通过计算k个模型的平均正确率对模型性能进行评估，一般采用5-CV。

基于LIBSVM FARUTO的CV-PSO的函数调用句柄为：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，pso_option]=psoSVMcgForClass（train_label，train，pso_option）

其中pso_option为对PSO参数的设置，其函数句柄为：

Pso_option=struct（'c1'，1.5，'c2'，1.7，'maxgen'，200，'sizepop'，20，'k'，0.6，'wV'，1，'wP'，1，'V'，5，'popcmax'，100，'popcmin'，0.1，'popgma

x'，1000，'popgmin'，0.01）

其中，c1为PSO参数局部搜索能力，初始值为1.5；c2为PSO全局搜索能力，初始值为1.7；k的初始值为0.6，为速率和X的关系系数，即V=kX；wV初始值为1，为速率更新中速度前面的弹性系数；wP初始值为1，即种群跟新中速度前面的弹性系数；V为交叉验证数，在这里设置为5-CV；popcmax、popcmin为SVM参数c变化的上界和下界，初始值为100和0.1；popgmax、popgmin为SVM参数g变化的上界和下界，初始值为1000和0.01。在这里，参数c、g取默认值。

3.2 5-CV与PSO相结合优化SVM参数

5-CV与PSO，记为CV-PSO。其优化过程为：

（1）对SVM参数给定初始粒子速度和位置。

（2）计算个体最优位置，采用5-CV评估个体适应度，对SVM分类器参数进行选择。

（3）判断是否满足终止条件，若满足，则输出最终的参数（C，g）。

（4）否则，跟新粒子速度和位置，跳转至计算个体最优位置。

在变压器故障诊断模型上，有一对多、一对一、二叉树分类模型。其中不同的模所建立的分类器数量不同：一对多方法要构建M（M-1）/2个分类器，一对一方法要构建M个分类器。二叉树则是根据样本的维数来确定分类器数目。在变压器故障诊断模型中，有4种故障类型：中低温过热、高温过热、低能放电、高能放电，即建立3个SVM分类器将故障类型分开。GridSearch和GA算法都采用的一对多的分类模型；CV-PSO采用二叉树的分类模型[12]：即SVM1将故障分为热性故障和电性故障，SVM2将热性故障分为中低温过热和高温过热，SVM3再将电性故障分为低能放点和高能放电。

如图3给出CV-PSO优SVM1分类器过程图。

4 结束语

基于SVM的变压器故障诊断中，SVM参数的选择对分类器的性能有很大的影响，而在对参数进行的优化方法中，单一的使用一种方法可能选择出来的SVM分类器效果不是很理想。采用了CV与PSO相结合的方法用于优化SVM分类器的参数，并采用二叉树的故障诊断模型，用CV对每个SVM分类器进行性能评估，用PSO对分类器的参数进行选择。经过数据验证和对比，采用CV-PSO相结合的方法取得的较好的诊断率。

参考文献

[1]申慧 ，席慧，谢刚，等.改进的网格搜索算法在SVM故障诊断中的应用[J].机械工程与自动化，2012：34（2）：108-110.

[2]尹金良，朱永利.支持向量机参数优化及其在变压器故障诊断中的应用[J].电测与仪表，2012：49（5）：11-16 .

[3]方瑞明.支持向量机理论及其应用分析[M].北京：中国电力出版社，2007.

[4]刘晓津.基于支持向量机和油中溶解气体的变压器故障诊断[D].天津大学：电气与自动化工程学院，2007.

[5]张艳.基于粒子群优化支持向量机的变压器故障诊断和预测[D].西华大学：电气及其自动化学院，2011.

[6] 王小平，曹立名.遗传算法理论、应用与软件实现[M].西安：西安交通大学出版社，2002.

[7]董卓，朱永利，胡资斌.基于遗传规划和数据归一化的变压器故障诊断[J].电力科学与工程，2011：27（9）：31-34.

[8]李丽，牛奔.粒子群优化算法[M].北京：冶金工业出版社，2009.

[9]吴米佳，卢锦玲.基于改进粒子群算法与支持向量机的变压器状态评估[J].电力科学与工程，2011：27（3）：27-31.

[10]邓蕊，马永军，刘尧猛，等.基于改进交叉验证算法的支持向量机多类识别[J].天津科技大学学报，2007：22（2）：58-61.

[11]江伟，罗毅， 光瑜，等.基于多类支持向量机的变压器故障诊断模型[J].水电能源科学，2007：25（1）：52-55.

[12]肖燕彩，张清.基于模糊支持向量机的变压器故障诊断[J].北京交通大学学报，2012：36 （1）：117-121.

作者简介：李育恒（1989-），男，汉，甘肃省兰州市，硕士研究生，兰州交通大学电气工程及其自动化，电力电子与电力传动。

赵峰（1966-），男，汉，甘肃省兰州市，教授，兰州交通大学，电气工程及其自动化。