吸入性210Pb内照射剂量估算方法研究

潘羽晞，李君利，刘伟容，毕 垒，邱 睿

（清华大学 工程物理系 粒子技术与辐射成像教育部重点实验室，高能辐射成像重点学科实验室，北京 100084）

氡的危害已引起人们越来越多的关注，根据联合国辐射效应科学委员会（UNCEAR）2000年公布的报告，成人每年所受天然辐射照射的总有效剂量中，氡的贡献约占50%[1]。近年来，对室内或室外空气中222Rn的短寿命子体产生的辐射剂量研究在国内外已开展得十分广泛，而对于空气中222Rn的长寿命子体的研究开展得很少。210Pb是铀衰变链中的相对长寿命子体，其半衰期为22.3a。流行病学调查发现，吸入大量210Pb会对人体产生显著的剂量贡献[2]。同时文献[3]研究表明，环境中210Pb浓度致成年人人均有效剂量当量达0.146mSv／a，与40K摄入产生的年剂量接近。因此，环境中210Pb浓度应引起足够的重视。国际辐射防护委员会（ICRP）71号出版物中给出了包括铅在内的29种放射性核素的剂量系数，但仅计算了男性的数据作为代表，且采用的组织权重因子来自已被ICRP 2007新建议书（ICRP 103号出版物）替代的ICRP 60号出版物。本文在ICRP 66号出版物提出的新呼吸道模型基础上，采用新建议书中的组织权重因子，建立一套完整的内照射剂量计算方法，分别对男女成年人由于吸入环境中的210Pb对全身各器官或组织产生的剂量贡献进行估算，并给出210Pb的有效剂量系数。

1 研究问题

1.1 研究思路

本文研究的是210Pb通过与空气中气溶胶粒子结合后由呼吸道进入人体从而产生内照射剂量的过程。210Pb经口或鼻被吸入呼吸道，接着在呼吸道各区域内转移、沉积，有部分放射性核素会通过咽喉向胃肠道转移，此时需考虑核素在消化道的转移、沉积过程。此外，还有部分210Pb会被吸收进入血液，从而进行全身代谢。最后，随着时间的推移，210Pb会被排出体外。显然，这整个过程非常复杂。由于辐射防护关心的是210Pb对全身各器官、组织所产生的剂量贡献，所以可对问题进行简化，只需考虑放射性核素在各器官间的转移概率和速度，而不需考虑具体转移方式、各器官形状等生物学问题。基于这种想法，根据ICRP 66号出版物中的新呼吸道模型，本文建立了一套包括210Pb沉积、转移和排出体外的物理模型。

1.2 呼吸道结构

ICRP 66号出版物公布了新的呼吸道模型，其将呼吸道划分为4个解剖学区域：1）胸腔外区（ET），包括前鼻通道（ET1）和后鼻通道、喉、咽、口腔（ET2）；2）支气管区（BB），包括气管和支气管；3）细支气管区（bb），包括细支气管和终末细支气管；4）肺泡间质区（AI），包括呼吸细支气管、肺泡小管和小泡，以及间质结缔组织。实际上，可理解为将呼吸道划分为5个区域，即 ET1、ET2、BB、bb和 AI。图1为人类呼吸道基本结构示意图。

2 模型的建立

2.1 沉积模型

沉积模型用于描述吸入的气溶胶粒子沉积在各解剖学分区中的份额。该份额受粒子大小、形状、密度及解剖学和生理学等参数的影响。ICRP推荐的模型适用于活度中位空气动力学直径（AMAD）在5×10－4～100μm范围内的粒子。本文210Pb的AMAD取的是ICRP报告中计算所用值1μm。ICRP的呼吸道沉积模型是通过半经验方法建立的，其主要思想是将每个解剖学分区看成1个过滤腔。每个过滤腔对气溶胶粒子的总移除效率取决于两个参数：过滤腔的体积V和过滤腔的过滤效率η。

图1 人类呼吸道结构Fig.1 Model of human respiratory tract

体积份额φ是与过滤腔体积相关的物理量，其定义是能到达该过滤腔的气体体积占潮气量的份额。在吸气过程中，按顺序依次流过过滤腔的气体体积逐渐减小，流经每个过滤腔的气体体积由前面的全部过滤腔的体积决定。第j个过滤腔的体积份额φj可表示为：

式中：VT为潮气量；Vi为在该过滤腔之前经过的第i个过滤腔的体积；N为整个呼吸循环的过滤腔数。

在呼气过程中，通过每个过滤腔返回的气体体积与吸气时经过该过滤腔的体积相等。因此，呼气过程的体积份额φj可表示为：

过滤效率η定义为沉积在该过滤腔中的粒子占进入该过滤腔的粒子的份额，由两方面因素决定：空气动力学因素产生的效率ηae和热动力学因素产生的效率ηth。ICRP提供了ηae和ηth的具体计算方法及数据。

同时考虑体积份额和过滤效率，沉积在第j个过滤腔中的粒子占经初始过滤腔（第0个过滤腔）从环境中吸入的总粒子数的份额DEj可表示为：

这种递归表达式是以相应过滤腔的形式来估算呼吸过程中呼吸道每个区域的沉积份额。

2.2 生物动力学模型

ICRP 66号出版物规定，呼吸道各区域中的粒子廓清主要有3种渠道：吸收入血，经咽喉进入胃肠道及经各区域的淋巴系统进入淋巴结。此外，前鼻区的粒子还可直接排出体外。表述廓清速度的廓清率与粒子所沉积的隔室、粒子的物理化学性质及已沉积的时间有关，而与人的年龄、性别无关。

为更好地描述廓清模型，呼吸道的解剖学分区被细分为12个隔室（不含淋巴组织），相应隔室编号及各分区中沉积的粒子进入各隔室的比例列于表1。fs为慢廓清比例，与形状有关，可表示为：

进而沉积份额可递归地表示为：

式中：dae为吸入粒子的空气动力学直径；ρ和χ分别为吸入粒子的密度和形状因子。

表1 呼吸道廓清模型各隔室沉积份额Table 1 Partition of deposit in each region between compartments

210Pb经呼吸进入人体后会发生衰变，生成210Bi和210Po，在进行210Pb的内照射剂量计算时，需考虑这两种子体产生的剂量贡献。如前文所述，这3种核素会经过血液进入全身的器官和组织，如肾脏、肝、胃和软组织等，这里将可能参与其生物动力学过程的器官和组织分为40个隔室。210Pb及其子体在各隔室的转移、衰变过程可用一阶常微分方程组[4]表示：

式中：qi为隔室i中的核素活度；mi，j为从隔室i向隔室j的转移速率；λ为衰变常量。

根据沉积模型计算出的呼吸道各隔室的沉积份额，可作为微分方程组（7）的初值，除呼吸道以外的其他隔室的初值均为0。

粒子在各隔室之间的转移速率可从ICRP 66号、ICRP 30号、ICRP 100号出版物中得到。ICRP 71号出版物给出了小肠对于从呼吸道转移到消化道的核素的吸收份额，由吸收份额可计算小肠对放射性核素的吸收速率。

由沉积模型计算出方程组（7）的初值，再找到3种核素的衰变常量和在不同隔室间的转移速率，就可计算任一时刻任一器官中210Pb及其子体的含量。

2.3 剂量学模型

剂量模型是在人体呼吸道模型、生物动力学模型的基础上，系统地描述和提供一套年龄依赖的剂量估算方法。沉积模型和廓清模型已计算出了任意时刻所有器官组织中的核素活度；由美国橡树岭国家实验室编写的软件SEECAL可计算出比有效能。比有效能是指源器官S中每次衰变产生的各种辐射被单位质量靶器官T吸收的能量乘以辐射权重因子，用SEE（T←S；t）表示。根据某一时刻体内各器官的放射性浓度和比有效能，由式（8）可计算出靶器官的当量剂量率：

式中：k为核素种类；c为平衡单位的常数，若全部选用国际标准单位，则c＝1。对于单次吸入放射性核素产生的辐射，若受照射年龄为t0，按活到70岁积分，则各器官的待积当量剂量公式为：

计算出各器官的当量剂量后，按照各自组织权重因子加权求和即可得到有效剂量：

式中：HT为器官T所受的当量剂量；WT为组织权重因子。

ICRP 103号出版物定义了14个主要器官和1个剩余组织的组织权重因子（表2）。表2中的剩余组织包括肾上腺、胸腔外区、胆、心脏、肾脏、淋巴、肌肉、口腔黏膜、胰腺、前列腺、小肠、脾脏、胸腺等13个器官。剩余组织的当量剂量为这13个器官的当量剂量的算术平均值。对14个主要器官和剩余组织的当量剂量根据表2中的组织权重因子加权求和，即可得到人体所受到的有效剂量。一些器官的比有效能SEECAL并未直接给出，这时需根据该器官包含的各区域加权得到。根据ICRP 66号出版物中的肺模型，肺的组织权重因子WT（0.12）用于计算经过危害权重因子（辐射危害占组织权重因子的份额）修正后的胸区各组织当量剂量。呼吸道组织的危害权重因子列于表3。用这些权重因子加权求和，可得到呼吸道各区的危害加权当量剂量。结肠、性腺、唾液腺等按照其各部分质量比例加权平均。

表2 ICRP 103号出版物推荐的组织权重因子Table 2 Tissue weighting factor recommended by ICRP 103

表3 呼吸道各组织的危害权重因子Table 3 Weighting factor assigned for partition of radiation detriment among respiratory tract tissue

3 结果与讨论

3.1 沉积结果

为了验证所建立的沉积模型的正确性，对ICRP 66号出版物中给出的一个例子进行了计算并与ICRP给出的数据进行比较，结果列于表4。由表4可见，计算结果与ICRP给出的数据差距不大。用两组沉积结果进行后续的剂量计算，得到的剂量系数相差不到7%。由于本工作210Pb的AMAD取为1μm，故后续计算采用的沉积份额是表4中公众（环境照射）的计算结果。

表4 本工作计算的沉积份额与ICRP的对比Table 4 Comparison of deposition fractionbetween calculated result and ICRP

3.2 剂量结果

根据式（9），可计算出各器官的当量剂量。本工作分别对成年男性和成年女性的数据进行计算，并与ICRP 71号出版物给出的210Pb气溶胶的剂量系数进行比较。ICRP 71号出版物中的结果是采用男性体模的数据计算的，按照ICRP 103号出版物，应根据男女体模的计算结果取平均值得到剂量系数。主要器官的计算结果列于表5。为验证本工作所建立的计算方法的可靠性，将男性数据计算结果与ICRP 71号出版物进行了比较，相对偏差亦列于表5。由于采用的计算程序不同和粒子形态、廓清途径及比有效能计算引入的不确定性，此相对偏差是在可接受范围之内的。

表5 主要器官的当量剂量系数计算结果与ICRP 71号出版物比较Table 5 Comparison of equivalent dose coefficient between calculated result and ICRP 71

分析计算结果可知，对于急性吸入1Bq的放射性核素210Pb，其产生的当量剂量主要在骨表面和肺区，分别为1.38×10－5Sv和5.73×10－6Sv，其次是肾脏，为2.39×10－6Sv，胸腔外区为2.32×10－6Sv，这与ICRP报告结果一致。同时可发现，受到同等大小内照射，女性所受剂量要稍高于男性。而ICRP 71号出版物仅采用男性数据进行计算，导致本工作计算男、女数据而得到的平均值大部分高于ICRP的结果，这也是辐射防护工作中需关注的问题。

按照表2中ICRP 103号出版物定义的14个主要器官和1个剩余组织的组织权重因子对这些器官和组织的当量剂量系数进行加权，即可得到有效剂量系数。本次计算得到的有效剂量系数为1.1×10－6Sv／Bq。

4 结论

本文计算结果表明，吸入210Pb影响最大的器官是骨表面和肺，这与ICRP报告的一致；其中肺对全身有效剂量的贡献最大，占61.4%。本工作建立的模型，还可应用于其他放射性核素的内照射剂量计算。由于目前中国人体模对呼吸道器官划分不够细致，这方面数据很缺乏。若希望进一步将模型应用到中国参考人，尚需大量调研工作和生物学实验的支持。

[1]UNSCEAR.Sources and effects of ionizing radiation[R].New York：United Nations，2000.

[2]TOKONAMI S，KOVACS T，YOSHINAGA S，et al.210Po and210Pb inhalation dose by cigarette smoking in Gansu and Yunnan Provinces，China[J].Japanese Journal of Health Physics，2008，43（2）：131-134.

[3]陈大伟，贺强，杨湘山.环境中的210Pb对呼吸系统产生的剂量计算[J].白求恩医科大学学报，1999，25（4）：480-481.

CHEN Dawei，HE Qiang，YANG Xiangshan.Dose estimation of respiratory system from environmental210Pb[J].Journal of Norman Bethune University of Medical Sciences，1999，25（4）：480-481（in Chinese）.

[4]毕垒.220Rn子体测量方法及剂量学研究[D].北京：清华大学工程物理系，2011.