例谈求函数定义域的几种类型和方法
2014-05-24 08:02吴建
中学生数理化·教与学 2014年5期
吴建
定义域就是让某个函数有意义的自变量的取值范围.在任何情况下研究函数，我们都要先考虑函数是否有意义，定义域的范围是什么.在解决很多问题的时候，只要涉及到函数，我们就要先搞清楚函数的定义域，清楚自变量的一些限制条件，再接下去思考其他问题.可见，定义域在函数问题中是非常重要的，掌握求函数定义域的方法也是很必要的.通常，求函数的定义域都有一些比较固定的思路和方法，这要根据不同类型的函数灵活地运用.
下面谈谈在求函数定义域的过程中针对不同类型的函数所用到的一些不同方法.
一、具体的函数形
这是最简单的一种类型，如果题目中直接给出了函数的解析式，那么就可以直接求函数的定义域.关键就是要学生熟悉各类初等函数的自变量的限制条件，把每个部分的限制条件综合起来，得到一个关于函数有意义的不等式或不等式组，解这个不等式或不等式组就可以得到函数的定义域.
总之，在教学中，教师要有意识地培养学生用正确的方法解题，在解题中形成正确的思路，在面对问题时能够用正确的方式去思考，只要思考的大方向没有错，就能比较顺利地解答题目.
定义域就是让某个函数有意义的自变量的取值范围.在任何情况下研究函数，我们都要先考虑函数是否有意义，定义域的范围是什么.在解决很多问题的时候，只要涉及到函数，我们就要先搞清楚函数的定义域，清楚自变量的一些限制条件，再接下去思考其他问题.可见，定义域在函数问题中是非常重要的，掌握求函数定义域的方法也是很必要的.通常，求函数的定义域都有一些比较固定的思路和方法，这要根据不同类型的函数灵活地运用.
下面谈谈在求函数定义域的过程中针对不同类型的函数所用到的一些不同方法.
一、具体的函数形
这是最简单的一种类型，如果题目中直接给出了函数的解析式，那么就可以直接求函数的定义域.关键就是要学生熟悉各类初等函数的自变量的限制条件，把每个部分的限制条件综合起来，得到一个关于函数有意义的不等式或不等式组，解这个不等式或不等式组就可以得到函数的定义域.
总之，在教学中，教师要有意识地培养学生用正确的方法解题，在解题中形成正确的思路，在面对问题时能够用正确的方式去思考，只要思考的大方向没有错，就能比较顺利地解答题目.
定义域就是让某个函数有意义的自变量的取值范围.在任何情况下研究函数，我们都要先考虑函数是否有意义，定义域的范围是什么.在解决很多问题的时候，只要涉及到函数，我们就要先搞清楚函数的定义域，清楚自变量的一些限制条件，再接下去思考其他问题.可见，定义域在函数问题中是非常重要的，掌握求函数定义域的方法也是很必要的.通常，求函数的定义域都有一些比较固定的思路和方法，这要根据不同类型的函数灵活地运用.
下面谈谈在求函数定义域的过程中针对不同类型的函数所用到的一些不同方法.
一、具体的函数形
这是最简单的一种类型，如果题目中直接给出了函数的解析式，那么就可以直接求函数的定义域.关键就是要学生熟悉各类初等函数的自变量的限制条件，把每个部分的限制条件综合起来，得到一个关于函数有意义的不等式或不等式组，解这个不等式或不等式组就可以得到函数的定义域.
总之，在教学中，教师要有意识地培养学生用正确的方法解题，在解题中形成正确的思路，在面对问题时能够用正确的方式去思考，只要思考的大方向没有错，就能比较顺利地解答题目.
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