初中数学教学中重视变式教学

郑兰栓

数学新课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视对学生学习能力和学习方法的培养.抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散.注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益.

一、数学变式教学的本质含义

数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式.

初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力都大有益处.变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径.

二、变式教学中遵循的原则

1.一题多解，触类旁通

通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性.

例如，如图1，如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形？（只剩一个底角和一条底边）

如图2和图3，学生给出的三种“补出”方法：量出∠C度数，画出∠B=∠C，∠B与∠C的边相交得到顶点A；作BC边上的中垂线，与∠C的一边相交得到顶点A；“对折”.看画出的三角形是否为等腰三角形，由此引发全等三角形判定定理的证明.这道题从不同的角度进行多向思维，把三角形全等的知识点有机地联系起来，发展了学生的多向思维能力.

2.一题多变，横向联想

通过一题多变，可避免题海战术，让学生掌握数学知识之间的联系，享受数学的相似美，提高学生归纳概括的能力.

例如，如图4，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？

三、变式教学要把握好两个“度 ”

1.变式的数量要“适度”

变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，使学生在理解知识的基础之上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧.因此，数学变式要正确把握变式的度，适度进行，适可而止.

2.变式的内容与难度要有“梯度”

变式习题的设置不仅要考虑到适当的量的安排，更要注重训练的梯度性，具有科学的循序渐进的训练程序，才能更有效地提高学生的学习效率.

四、数学变式教学的价值

变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们去传承；变式教学是一种十分重要的教学思想，值得我们去钻研；变式教学是经实践证明的有效教学模式，值得我们去实践.

数学新课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视对学生学习能力和学习方法的培养.抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散.注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益.

一、数学变式教学的本质含义

数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式.

初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力都大有益处.变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径.

二、变式教学中遵循的原则

1.一题多解，触类旁通

通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性.

例如，如图1，如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形？（只剩一个底角和一条底边）

如图2和图3，学生给出的三种“补出”方法：量出∠C度数，画出∠B=∠C，∠B与∠C的边相交得到顶点A；作BC边上的中垂线，与∠C的一边相交得到顶点A；“对折”.看画出的三角形是否为等腰三角形，由此引发全等三角形判定定理的证明.这道题从不同的角度进行多向思维，把三角形全等的知识点有机地联系起来，发展了学生的多向思维能力.

2.一题多变，横向联想

通过一题多变，可避免题海战术，让学生掌握数学知识之间的联系，享受数学的相似美，提高学生归纳概括的能力.

例如，如图4，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？

三、变式教学要把握好两个“度 ”

1.变式的数量要“适度”

变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，使学生在理解知识的基础之上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧.因此，数学变式要正确把握变式的度，适度进行，适可而止.

2.变式的内容与难度要有“梯度”

变式习题的设置不仅要考虑到适当的量的安排，更要注重训练的梯度性，具有科学的循序渐进的训练程序，才能更有效地提高学生的学习效率.

四、数学变式教学的价值

变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们去传承；变式教学是一种十分重要的教学思想，值得我们去钻研；变式教学是经实践证明的有效教学模式，值得我们去实践.

数学新课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.数学教学过程不仅是课本知识的传授，更重要的是对学生能力的训练和情操的培养，尤其要重视对学生学习能力和学习方法的培养.抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学生的思维向多层次、多方向发散.注重这种变式模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益.

一、数学变式教学的本质含义

数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式.

初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力都大有益处.变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教学目标的重要途径.

二、变式教学中遵循的原则

1.一题多解，触类旁通

通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性.

例如，如图1，如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形？（只剩一个底角和一条底边）

如图2和图3，学生给出的三种“补出”方法：量出∠C度数，画出∠B=∠C，∠B与∠C的边相交得到顶点A；作BC边上的中垂线，与∠C的一边相交得到顶点A；“对折”.看画出的三角形是否为等腰三角形，由此引发全等三角形判定定理的证明.这道题从不同的角度进行多向思维，把三角形全等的知识点有机地联系起来，发展了学生的多向思维能力.

2.一题多变，横向联想

通过一题多变，可避免题海战术，让学生掌握数学知识之间的联系，享受数学的相似美，提高学生归纳概括的能力.

例如，如图4，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？

三、变式教学要把握好两个“度 ”

1.变式的数量要“适度”

变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，使学生在理解知识的基础之上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧.因此，数学变式要正确把握变式的度，适度进行，适可而止.

2.变式的内容与难度要有“梯度”

变式习题的设置不仅要考虑到适当的量的安排，更要注重训练的梯度性，具有科学的循序渐进的训练程序，才能更有效地提高学生的学习效率.

四、数学变式教学的价值

变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们去传承；变式教学是一种十分重要的教学思想，值得我们去钻研；变式教学是经实践证明的有效教学模式，值得我们去实践.